UNIVERZITET U BEOGRADU GRAĐEVINSKI FAKULTET Branko D. Milosavljević TEORIJSKO I ESKPERIMENTALNO ISTRAŽIVANJE PONAŠANJA VEZE ARMIRANOBETONSKOG I ČELIČNOG ELEMENTA PREKO ARMATURNIH SPOJNICA doktorska disertacija Beograd, 2014. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Branko D. Milosavljević THEORETICAL AND EXPERIMENTAL RESEARCH OF THE BEHAVIOUR OF RENFORCED CONCRETE AND STEEL ELEMENT CONNECTION BY REBAR COUPLERS doctoral thesis Belgrade, 2014 Doktorska disertacija: TEORIJSKO I ESKPERIMENTALNO ISTRAŢIVANJE PONAŠANJA VEZE ARMIRANOBETONSKOG I ČELIČNOG ELEMENTA PREKO ARMATURNIH SPOJNICA Kandidat: Mr Branko D. Milosavljević, dipl.graĎ.inţ. Mentor: Prof. dr Dušan Najdanović,dipl.graĎ.inţ. Univerzitet u Beogradu, GraĎevinski Fakultet Članovi komisije za ocenu i odbranu: Prof. dr Dušan Najdanović, dipl.graĎ.inţ. Univerzitet u Beogradu, GraĎevinski Fakultet Prof. dr Dejan Bajić, dipl.graĎ.inţ. Univerzitet u Beogradu, GraĎevinski Fakultet Prof. dr Zlatko Marković, dipl.graĎ.inţ. Univerzitet u Beogradu, GraĎevinski Fakultet Prof. dr ĐorĎe LaĎinović, dipl.graĎ.inţ. Fakultet tehničkih nauka - Novi Sad Datum odbrane: ____________________ i Od autora Zahvaljujem se mentoru Prof. dr Dušanu Najdanoviću na pomoći u izradi ove doktorske disertacije, kao i ostalim članovima komisije na korisnim savetima. Posebnu zahvalnost dugujem kompaniji "ERICO", koja je donirala mehaničke spojnice sistema "LENTON" za potrebe eksperimentalnog istraţivanja. Veliku podršku mi je pruţio GraĎevinski fakultet u Beogradu, naročito zaposleni u Laboratoriji za materijale i Laboratoriji za materijale i konstrukcije. Zahvaljujem se Mladenu, Savi, Radetu i Zlatku na pomoći pri eksperimentalnom delu istraţivanja. U izradi uzoraka su učestvovale firme "DENEZA" i "VV Čelik" iz Beograda, a uspehu eksperimentalnog istraţivanja je naročito doprineo kolega Mićko Pavlović, na čemu mu se zahvaljujem. Kolegi Milanu Spremiću se zahvaljujem na veoma korisnim savetima, a posebno ţelim da se zahvalim kolegi Marku Pavloviću na dragocenoj pomoći u izradi numeričkih modela. Za moju Biljanu, Iliju i Elenu. ii TEORIJSKO I ESKPERIMENTALNO ISTRAŢIVANJE PONAŠANJA VEZE ARMIRANOBETONSKOG I ČELIČNOG ELEMENTA PREKO ARMATURNIH SPOJNICA REZIME Savremenu primenu spregnutih konstrukcija od armiranobetonskih i čeličnih elemenata prate intenzivna istraţivanja njihovih meĎusobnih veza. Istovremeno, nova tehnološka rešenja, vezana za pojednostavljenje oplate i povećanje brzine betoniranja, donose sve širu upotrebu armaturnih mehaničkih spojnica, pre svega za nastavljanje armature, ali i kao jedan od načina za vezu armiranobetonskih i čeličnih elemenata. Osnovni cilj istraţivanja u okviru ove teze je da se ispita mogućnost i način primene konektora formiranih od mehaničke spojnice sa armaturnim ankerom, ugraĎenih u armiranobetonski element, i čeličnog zavrtanja, za prenos sila smicanja u okviru spoja čeličnog i armiranobetonskog elementa u spregnutoj konstrukciji. Posebno se kod ovakvih spojeva ističu problemi lokalnog naprezanja betona u zoni spoja, kao i problemi vezani za prenos sila smicanja, odnosno sila upravnih na pravac mehaničkih spojnica. Nakon izvršenog detaljnog istraţivanja savremene naučnoistraţivačke i stručne literature u oblasti smičućih veza u spregnutim konstrukcijama, u okviru ove teze su izvršena eksperimentalna, numerička i teorijska istraţivanja granične nosivosti i ponašanja smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom i armaturnim ankerom. Eksperimentalna ispitivanja su sprovedena na 18 uzoraka, rasporeĎenih u 5 serija. Numerička nelinearna analiza u programu ABAQUS sprovedena je na 28 numeričkih modela u konačnim elementima, prethodno kalibrisanih prema rezultatima eksperimentalnih isptivanja. U okviru ovih istraţivanja je pokazano da se smičući konektori sa mehaničkom spojnicom i armaturnim ankerom, sa aspekta nosivosti, mogu koristiti kao elementi smičućih spojeva u spregnutim konstrukcijama, i da se njihovo ponašanje moţe uporediti sa ponašanjem naknadno ugraĎenih ankera i ostalih ankera koji se ne sidre glavom. Na osnovu rezultata istraţivanja je zaključeno da granična nosivost ispitivanog smičućeg konektora po betonu u blizini ivice, moţe biti odredjena korišćenjem izraza za odreĎivanja iste nosivosti za naknadno ugraĎene ankere, opterećene paralelno sa betonom, uz prethodno odreĎivanje efektivne duţine iii zamenjujućeg konektora sa mehaničkom spojnicom konstantnog poprečnog preseka. U okviru ove teze je razvijen je originalni izraz za odreĎivanje ove duţine, u funkciji od prečnika zavrtnja, prečnika mehaničke spojnice i čvrstoće betona pri pritisku. Parametarskom analizom razmatran je uticaj čvrstoće betona pri pritisku, prečnika zavrtnja i spojnice kao i osnog rastojanja konektora od ivice armiranobetonskog elementa na njegovu nosivost i ponašanje, kao i efekat trenja izmeĎu površina čeličnog i armiranobetonskog elementa u spregnutoj vezi opterećenoj na smicanje. Ključne reči: Smičući konektor, Mehanička spojnica, Lom usled blizine ivice, Smičući spojevi u spregnutim konstrukcijama Naučna oblast: GraĎevinarstvo Uža naučna oblast: Armiranobetonske konstrukcije, Metalne konstrukcije UDK: 624.012.45:624.014 (043.3) iv THEORETICAL AND EXPERIMENTAL RESEARCH OF THE BEHAVIOUR OF REINFORCED CONCRETE AND STEEL ELEMENT CONNECTION BY REBAR COUPLERS ABSTRACT Contemporary structures composed from reinforced concrete and steel elements use is followed by intensive research of their interconnection. Simultaneously, new technologies, regarding the simplification of formwork and concreting speed increase, are bringing mechanical couplers into the wider use, firstly as rebar splices, than as a mean of the connection between reinforced concrete and steel elements in composite structures. The main research goal within the theses is to investigate the possibilities and ways of use of the connectors composed from mechanical couplers with rebar anchors, embedded in concrete, and steel bolts, as a mean of shear transfer in composite structures connections. Specific issues related to this type of connections are local concrete pressure in the connector vicinity, as well as the sear flow along the connector axes. After detailed reviewing of the state of the art regarding shear connectors in composite structures, experimental, numerical and theoretical research on the shear connectors composed from mechanical couplers and rebar anchors resistance and behavior were conducted within this theses. The experimental research was conducted on 18 specimens, arranged in 5 series. Nonlinear numerical analyses, using ABAQUS software, was conducted on 28 numerical models in finite elements, after calibration with the experimental research results. The research resulted in conclusion that the shear connectors composed from mechanical couplers and rebar anchors have sufficient capacity to be used as shear connectors in composite structures, and that their behavior is similar to behavior of post installed anchors, as well as other types of connectors anchored without the head. Based in the research results, it can be concluded that the concrete edge breakout capacity of the investigated connectors subjected to the shear load parallel to the edge can be calculated using the formula for post installed anchors, after determining the effective length of the corresponding constant diameter shear connector with mechanical coupler. The original formula for determining of this length, as a function of coupler and rebar anchor diameter, as well as the concrete compression v strength, was developed within this thesis. Parametric analysis were conducted in order to determine the influence of the concrete compression strength, the bolt and coupler diameter and the edge distance on shear connectors capacity and behavior, as well as the effect of friction between steel and concrete surface. Keywords: Shear connector, Mechanical coupler, Concrete edge breakout, Shear connections in composite structures Science field: Civil Engineering Narrow scientific field: Reinforced concrete structures, Steel structures UDK: 624.012.45:624.014 (043.3) vi Sadržaj 1 Uvod ......................................................................................................................... 1 1.1 Veze čelilčnih i armiranobetonskih elemenata .................................................. 1 1.2 Mehaničke armaturne spojnice .......................................................................... 4 1.3 Predmet i ciljevi istraţivanja .............................................................................. 6 1.4 Metode istraţivanja .......................................................................................... 11 1.5 Oblast i sadrţaj disertacije ............................................................................... 11 2 Pregled literature..................................................................................................... 13 2.1 Opšte ................................................................................................................ 13 2.2 Zavareni moţdanici sa glavom ........................................................................ 13 2.2.1 Nosivost i tehničke norme ........................................................................ 13 2.2.2 Istraţivanja u oblasti zavarenih moţdanika sa glavom opterećenih na smicanje .................................................................................................................. 16 2.3 UgraĎeni zavrtnjevi .......................................................................................... 20 2.4 Naknadno ugraĎeni – bušeni ankeri ................................................................. 24 2.4.1 Istraţivanja u oblasti naknadno ugraĎenih ili bušenih ankera opterećenih na smicanje ............................................................................................................. 24 2.4.2 Nosivost na lom usled blizine ivice ankera opterećenih na smicanje paralelno sa ivicom ................................................................................................. 33 2.5 Konektori sa mehaničkim spojnicama ............................................................. 35 3 Eksperimentalna istraţivanja .................................................................................. 40 3.1 Program eksperimentalnih istraţivanja ............................................................ 40 3.2 Priprema uzoraka ............................................................................................. 45 3.3 Karakteristike materijala .................................................................................. 47 3.3.1 Beton ......................................................................................................... 47 vii 3.3.2 Zavrtnjevi ................................................................................................. 49 3.3.3 Mehaničke spojnice LENTON ................................................................. 52 3.3.4 Armatura za ankere ................................................................................... 55 3.4 Dispozicija i postupak ispitivanja uzoraka ...................................................... 57 3.5 Rezultati ispitivanja uzoraka ............................................................................ 60 3.5.1 Rezultati ispitivanja uzoraka serije A ....................................................... 63 3.5.2 Rezultati ispitivanja uzoraka serije B ....................................................... 67 3.5.3 Rezultati ispitivanja uzoraka serije C ....................................................... 71 3.5.4 Rezultati ispitivanja uzorke serije D ......................................................... 73 3.5.5 Rezultati ispitivanja uzoraka serije E ....................................................... 75 3.5.6 Oštećenja mehaničkih spojnica ................................................................ 76 3.6 Analiza eksperimentalnih rezultata .................................................................. 79 3.6.1 Način loma ispitivanih uzoraka ................................................................ 79 3.6.2 Nosivost ispitivanih smičućih konektora .................................................. 81 3.6.3 Pomeranje i duktilnost ispitivanih smičućih veza .................................... 83 4 Numerička analiza uspitivanih modela .................................................................. 85 4.1 Uvod ................................................................................................................. 85 4.2 Dispozicija modela i granični uslovi................................................................ 85 4.3 Mreţa konačnih elemenata .............................................................................. 89 4.4 Modeliranje materijala ..................................................................................... 90 4.4.1 Čelik ......................................................................................................... 90 4.4.2 Beton ......................................................................................................... 96 4.5 Postupak nanošenje opterećenja u numeričkom modelu ............................... 101 4.6 Način numeričkog proračuna ......................................................................... 102 4.7 Analiza rezultata numeričkog proračuna ....................................................... 102 4.7.1 Analiza funkcije opterećenja i vertikalnog pomeranja ........................... 102 viii 4.7.2 FE modeliranje graničnog stanja nosivosti i oštećenja na modelu ......... 107 5 Numerička parametarska analiza .......................................................................... 112 5.1 Uvod ............................................................................................................... 112 5.2 Geometrijske karakteristike modela i mehaničke karakteristike materijala .. 112 5.3 Rezultati proračuna na numeričkim FE modelima u okviru parametarske analize ....................................................................................................................... 115 5.4 Analiza rezultata numeričkog proračuna na FE modelima u okviru parametarske analize ................................................................................................. 121 5.4.1 Uticaj razmatranih paramatara na graničnu nosivost smičućeg konektora na smicanje po zavrtnju ........................................................................................ 122 5.4.2 Uticaj razmatranih paramatara na maksimalna vertikalna pomeranja smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom .................................................. 123 5.5 Uticaj zazora izmeĎu čelične flanše i površine betona na ponašanje i nosivost smičućeg konektora .................................................................................................. 128 6 Nosivost i ponašanje smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom ................. 131 6.1 Uvod ............................................................................................................... 131 6.2 Način loma smičućeg konektora .................................................................... 131 6.3 Analiza naprezanja smičućeg spoja u numeričkom modelu .......................... 133 6.3.1 Lokalna naprezanja betona u okolini konektora ..................................... 134 6.3.2 Analiza naprezanje smičućeg konektora ................................................ 137 6.3.3 Lokalna naprezanja mehaničke spojnice ................................................ 140 6.3.4 Uticaj trenja izmeĎu flanše i površine betona na nosivost smičućeg spoja 142 6.3.5 Efektivna duţina smičućeg konektora .................................................... 144 6.4 Proračun granične nosivosti smičućeg konektora .......................................... 148 6.4.1 Granična nosivost smičućeg konektora na smicanje po čeliku .............. 149 ix 6.4.2 Granična nosivost smičućeg konektora u blizini ivice betona ............... 151 6.5 Pomerljivost i duktilnost smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom ... 164 7 Zaključci i završna razmatranja ............................................................................ 168 8 Literatura .............................................................................................................. 171 Biografija autora PRILOG 1: Izjava o autorstvu PRILOG 2: Izjava o istovetnosti štampane i elektronske verzije doktorskog rada PRILOG 3: Izjava o korišćenju 1 1 Uvod Savremeno graĎevinsko konstrukterstvo u sve većoj meri podrazumeva primenu spregnutih konstrukcija od armiranobetonskih i čeličnih elemenata. Posebno se, tom prilikom, sve više ističu problemi veza čeličnih i armiranobetonskih elemenata spregnute konstrukcije. Rešenja veze čeličnih i armiranobetonskih elemenata u klasičnim spregnutim konstrukcijama su detaljno analizirana i teorijski i eksperimentalno i o tome postoje brojni radovi u literaturi. Nova tehnološka rešenja, vezana za pojednostavljenje oplate i povećanje brzine betoniranja, donose sve širu upotrebu armaturnih mehaničkih spojnica, pre svega za nastavljanje armature, ali i kao jedan od načina za vezu armiranobetonskih i čeličnih elemenata. Ovakva veza podrazumeva da se mehanička spojnica sa armaturnim ankerom ugraĎuje u armiranobetonski element, a veza sa čeličnim elementom se ostvaruje naknadno, po skidanju oplate, ugradnjom zavrtnja u ubetoniranu mehaničku spojnicu, čime se formira montaţno demotaţna veza. Korišćenje mehaničkih spojnica aktuelno je u svetu, dok su primeri njihove upotrebe u srpskoj graĎevinskoj praksi veoma retki. Posebno se kod ovakvih veza ističu problemi lokalnog naprezanja betona u zoni spoja, kao i problemi vezani za prenos sila smicanja, odnosno sila upravnih na pravac mehaničkih spojnica. Istraţivanja ovakve primene spojnica, naročito za prijem smicanja, su malobrojna, i nema dovoljno podataka za ocenu nosivosti i ponašanje ovakvih smičućih veza. 1.1 Veze čelilčnih i armiranobetonskih elemenata Elementi veze izmeĎu armiranobetonskog i čeličnog elementa u spregnutoj konstrukciji, kao što je poznato, treba da obezbede zajednički rad čelika i betona. Kod klasične spregnute veze čeličnog nosača i armiranobetonske ploče, kontinuirano rasporeĎeni elementi veze u obliku zavarenih moţdanika sa glavom (slika 1.1), dominantno su opterećeni na smicanje. Kada su u pitanju montaţne konstrukcije, elemente veze je potrebno diskretizovati u zone spojeva montaţnih ili polumontaţnih ploča, kada se mogu koristiti kruti ―blok‖ moţdanici ili, kao duktilnije rešenje, grupe zavarenih moţdanika sa glavom (slika 1.2). Montaţa armiranobetonskih ploča moguća je i uz primenu ubetoniranih zavrtnjeva. Kao varijanta klasične veze preko zavarenih moţdanika, razvijane su i istraţivane veze preko samourezivih moţdanika, zavarenih ugaonih i L profila, perforiranih zavarenih limova, zavarenih limova raznih oblika (¨Y¨, 2 ¨Puzzle strip¨ i sl.). Sve navedene varijante uglavnom podrazumevaju AB ploču betoniranu na licu mesta. Slika 1.1 Sprezanje zavarenim moţdanicima sa glavom [Koster, 2005] Slika 1.2 Montaţne AB ploče spregnute grupom moţdanika [Koster, 2005] Veze koje obezbeĎuju zajednički rad armiranobetonskih ploča i čeličnih nosača karakteristične su pre svega za spregnute mostove, kao i spregnute tavanice u zgradarstvu. Kod spregnutih ramovskih konstrukcija, veza izmeĎu čelične grede i vertikalnog armuranobetonskog elementa (stub ili zid, slika 1.3) podrazumeva ugradnju elemenata za vezu (slika 1.4) ili naknadno bušenje i ugraĎivanje ankera (slika 1.5) Slika 1.3 Veza čelične grede sa AB elementima konstrukcija [Grosser, 2012] 3 Slika 1.4 Veza čelične grede sa AB elementom preko ugraĎene ploče sa zavarenim moţdanicima sa glavom [Koster, 2005] a) b) c) d) Slika 1.5 Ankeri za naknadno ugraĎivanje (bušeni): a) ekspanzioni sa kontrolisanom silom, b) sa proširenom bazom, c) zavrtnji za beton i d) sa prijanjanjem [Hoehler, 2006] Posebnu grupu ankera koji se prethodno ugraĎuju u beton čine ankeri formirani od mehaničke armaturne spojnice i armaturnog ankera u koje se ugraĎuje zavrtanj. Osnovna namena ovakvih ankera je za vezu čeličnih stubova i armiranobetonskih temelja, kada se zavrtnji, dominantno aksijalno opterećeni usled uticaja iz stuba, sidre preko spojnice i armaturnog ankera u temelj (slika 1.6 a). Ukoliko se ovakav koncept primeni na vezu čelične grede i stuba, zavrtnji i spojnice u vezi su preteţno opterećeni na smicanje (slika 1.6 b). a) b) Slika 1.6 Veza preko zavrtnjeva i mehaničke spojnice: a) čelični stub–AB temelj b) čelični element-AB stub B B-B N M V A A-A V 4 1.2 Mehaničke armaturne spojnice Mehaničke armaturne spojnice (u daljem tekstu mehaničke spojnice, uz napomenu da su u praksi poznate i pod nazivom ¨kapleri¨) su dizajnirane prvenstveno za nastavljanje šipki armature u armiranobetonskim elmentima. Namenjene su za situacije kada klasični način nastavljana armature – preklapanje i zavarivanje nije moguće primeniti, na primer:  kod nastavljanja armature sa visokim procentima armature u preseku, i velikim profilima armature,  kod nastavljanja maksimalno napregnute zategnute armature u elementima male širine (zidni nosači) ili malih dimenzija (zatege)  kada, iz tehnoloških razloga, na prekidima betoniranja nije moguće prepustiti armaturu za preklop u potrebnoj duţini  kada je potrebno nastaviti više od 50% armature, a to propisima za nastavljanje preklapanjem nije dopušteno,  kod specifičnih metoda graĎenja (metod gradnje ―top-down‖, na pr.). U poslednoj deceniji razvijen je i patentiran veliki broj različith tipova mehaničkih spojnica. Po načinu prenošenja sile izmeĎu dve nastavljene šipke armature, mehaničke spojnice se mogu podeliti u sledeće grupe:  spojnice sa navojem (slika 1.7 a),  spojnice sa ispunom cementnom ili epoxy emulzijom (slika 1.7 b),  spojnice sa deformisanom čaurom (slika 1.7c),  spojnice sa ugraĎenim zavtnjevima (slika 1.7 d). a) b) c) d) Slika 1.7 Tipovi mehaničkih armaturnih spojnica [Brungraber, 2009] 5 Posebna pogodnost primene mehaničkih spojnica je mogućnost formiranja nastavaka armiranobetonskih elemenata bez prekidanja oplate u prvoj fazi betoniranja, odnosno bez prepuštanja ankera kroz oplatu. Na taj način se omogućava upotreba velikih inventarskih komada oplate, klizne oplate i sl., bez njihovog oštećenja. Princip nastavljanja armature mehaničkim spojnicama kroz faze betoniranja je prikazan na slici 1.8. Slika 1.8 Nastavljanje armature mehaničkim spojnicam kroz faze betoniranja Poseban slučaj primene mehaničkih spojnica, kao što je pomenuto u prethodnoj tački, predstavljaju mehaničke spojnice koje nastavljaju armaturu sa jedne, i standarni čelilčni zavrtanj sa druge strane. Ovakva kombinacija se koristi za vezu čeličnog i armiranobetonskog elementa kao što je prikazano na slici 1.6. Veza čeličnog i armiranobetonskog elementa preko mehaničkih spojnica opterećenih na smicanje predstavlja predmet istraţivanja u okviru ove teze. 6 1.3 Predmet i ciljevi istraživanja Smičući spojevi čeličnih i armiranobetonskih elemenata spregnutih konstrukcija pomoću klasičnih zavarenih moţdanika sa glavom, ¨blok¨ moţdanika i, u poslednje vreme, ubetoniranih zavrtnjeva, predstavlaju predmet brojnih i obimnih eksperimentalnih i numeričkih istraţivanja, iz kojih su proistekli odgovarajuči modeli proračuna, kao i odredbe u odgovarajućim tehničkim normama. S druge strane, upotreba mehaničkih spojnica u graĎevinskoj praksi opšte je prihvaćena, a na trţištu se mogu naći različiti tipovi ovih elemenata, koje proizvodi veliki broj specijalizovanih firmi u svetu. Kada je u pitanju upotreba mehaničkih spojnica za nastavak armature i zavrtnja, kojom se moţe ostvariti veza izmeĎu čeličnog i armiranobetonskog elementa, u praksi se ovakva veza koristi uglavnom za prenos aksijalnih sila, na primer kod veze čeličnog stuba i temelja (slika 1.6 a). S tim u vezi, dizajn i ispitivanje mehaničkih spojnica, a pogotovu klasičnih mehaničkih spojnica za nastavljanje armature, sprovodi se za optrećenje silom zatezanja [Fallon, 2005]. Upotreba mehaničkih spojnica za vezu čeličnog i betonskog elementa koja je dominantno opterećenje na smicanje (slika 1.6 b), relativno je neistraţena, posebno sa aspekta prenosa sile smicanja sa čeličnog elementa na armiranobetonski. Prilikom upotrebe mehaničkih armaturnih spojnica za nastavljanje armature kod prekida betoniranja u armiranobetonskom elementu, smicanje se u armiranobrtonskom preseku na mestu nastavljanja armature prenosi preko ¨interloka¨ agregata, bez značajnijeg uticaja mehaničkih spojnica [Sanada et al., 2011]. MeĎutim, kod smičuće veze čeličnog i armiranobetonskog elementa, smicanje se prenosi uglavnom preko moţdaničkog dejstva zavrtnja i mehaničke spojnice, uz manji doprinos trenja izmeĎu naleţućih površina čeličnog i armiranobetonskog elementa. Slika 1.9 Lenton mehanička spojnica sa koničnim navojem [Lenton Katalog, 2009] 7 Za predmet istraţivanja u ovom radu su odabrane mehaničke spojnice koje proizvodi firma ¨Lenton¨ sa sedištem u Tilburgu, Holandija, i predstavlja deo internacionalnog sistema ERICO. Firma ¨Lenton¨ je, uz ostale proizvoĎače, tokom poslednje decenije, ukazivala na potrebu donošenja tehničkih normi u oblasti mehaničkog nastavljanja armature i pruţila podršku u procesu stvaranja istih, kroz učešće i pomoć u različitim istraţivanjima u ovoj oblasti širom Evrope. U okviru tog procesa ostvarena je naučno tehnička saradnja sa GraĎevinskim fakultetom Univerziteta u Beogradu, a ovo istraţivanje predstavlje deo te saradnje. Karakteristična ¨Lenton¨ mehanička spojnica za nastavak armaturnih šipki preko koničnog navoja prikazana je na slici 1.9 [Lenton Katalog, 2009]. ¨Lenton¨ je isporučio potrebne mehaničke spojnice koje, u skladu sa programom istraţivanja u okviru ove teze, predstavljaju deo sloţenog konektora za vezu izmeĎu čelika i betona, dominantno opterećenu na smicanje (u deljem tekstu smičući konektor). Pored mehaničke spojnice, smičući konektor se sastoji od zavrtnja sa podloškom i armaturnog ankera, kao što je prikazano na slikama 1.10 i 1.11. F la n ša p ro fi la Beton Zavrtanj Anker Mehanicka spojnica Slika 1.10 Delovi smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom 8 Cilj ovog istraţivanja je da se utvrdi ponašanje i nosiviost smičuće veze čeličnog i amiranobetonskog elementa preko smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom. Slika 1.11 Smičući konektor pre i posle kompletiranja Istraţivanje bi doprinelo široj upotrebi mehaničkih spojnica, kao relativno nove tehnologije nastavljanja armature, i to ne samo za direktno prenošenje sile zatezanja izmeĎu dve nastavljene šipke armature, ili šipke i čeličnog zavrtnja, već i upotrebom mehaničke spojnice kao elementa smičućeg konektora, izloţenog sloţenom lokalnom naprezanju na kontaktu sa čeličnim profilom i okolnim betonom na mestu spoja. Ovakav smičući konektor svoju širu upotrebu mogao bi da naĎe u oblasti montaţnih spregnutih konstrukcija, pogotovu u slučajevima kada se zahteva i demontaţa. Primer za to su montaţno-demontaţni mostovi za višestruku upotrebu, pri privremenom preusmeravanju drumskog i pešačkog sadraţaja, kao i druge vrste montaţnih spregnutih nosača od čelika i betona u mostogradnji i zgradarstvu. Smičući konektori sa mehaničkim spojnicama su veoma pogodni za primenu u konstrukcijama višespratnih zgrada i objekata kod kojih se sprovodi kontinualno betoniranje vertikalnih armiranobetonskih elemenata konstrukcije, naročito pri upotrebi kliznih oplata, čime se omogućuje neprekidno betoniranje i naknadno vezivanje čeličnih elemenata meĎuspratnih konstrukcija (slika 1.12a). Montaţna gradnja, izmeĎu ostalog, podrazumeva i podizanje grednih elemenata ¨liftovanjem¨ uz vertikalne elemente kao što su armiranobetonski zidovi i stubovi, korišćenjem presa sa čeličnim uţadima ili lancima. Tom prilikom se oslonci u obliku kratkih elemenata moraju naknadno montirati, kako ne bi predstavljali prepreku pri dizanju (slika 1.12b). Smičući konektori sa mehaničkom spojnicom predstavljaju veoma pogodno rešenje za naknadno povezivanje oslonaaca sa zidovima i stubovima. 9 1. 2. 3. Hidraulicka oprema za liftovanje Element koji se liftuje U g ra d en i k o n ek to r sa s p o jn ic o m Element u projektovanom položaju Montaža kratkog elementa Izvedena konstrukcija 1. 2. A B e le m en t b et o n ir an u n ep re k in u to j o p la ti N ak n ad n o m o n ti ra n i el em en ti m ed u sp ra tn e k o n st ru k ci jea) b) A B e le m en t b et o n ir an u n ep re k in u to j o p la ti U g ra d en i k o n ek to r sa s p o jn ic o m 1. 2. 3. Hidraulicka oprema za liftovanje Element koji se liftuje U g ra d en i k o n ek to r sa s p o jn ic o m Element u projektovanom položaju Montaža kratkog elementa Izvedena konstrukcija 1. 2. A B e le m en t b et o n ir an u n ep re k in u to j o p la ti N ak n ad n o m o n ti ra n i el em en ti m ed u sp ra tn e k o n st ru k ci jea) b) A B e le m en t b et o n ir an u n ep re k in u to j o p la ti U g ra d en i k o n ek to r sa s p o jn ic o m Slika 1.12 Primena konektora sa spojnicom kod naknadne ugradnje i ¨liftovanja¨ elemenata konstrukcije 10 S obzirom da ovo istraţivanje treba da doprinese široj upotrebi ovakvih konektora, eksperimentalni uzorci i numerički modeli su izraĎeni tako da, koliko je to moguće, odgovaraju ovakvim elementima u uslovima u praksi. Tako je korišćen beton iz fabrike betona, sa uobičajenim recepturama, betoniranje je izvršeno u gradilišnim uslovima, a trenje izmeĎu čeličnih i betonskih elemenata nije eliminisano podmazivanjem. Ovakav pristup povećeva broj relevantnih parametara (trenje, tolerancije u dimenzijama i ravnosti površina), što, u odreĎenoj meri, doprinosi sloţenosti modela, većem rasipanju i teţem tumačenju rezultata, ali svakako doprinosi boljoj i realnijoj proceni i modeliranju ponašanja ovakvih veza u realnim konstrukcijama. Usvojene su širine armirano betonskog elementa uzorka od 30 i 40cm, što odgovara realnim dimenzijama AB stubova u konstrukcijama u visokogradnji. Ograničena širina AB elemenata, a samim tim i poloţaj konektora blizu ivice betona, moţe da dovede do loma po betonu usled blizine konektora ivici elementa (¨concrete edge failure¨, u daljem tekstu ¨lom usled blizine ivice¨), što predstavlja još jedan od parametara obuhvaćenih ovim istraţivanjem. Predmet istraţivanja je veza sa smičućim konektorom čiji je jedan od elemenata, mehanička spojnica, komercijalni proizvod, što predstavlja posebnu specifičnost. Ovakav proizvod je naravno, praćen sa svim potrebnim sertifikatima u skladu sa propisima, koje obezbeĎuje proizvoĎač. Specifikacije i dokazi nosivosti i pomerljivosti su dati za osnovnu namenu mehaničke spojnice, a to je direktan prenos aksijalne sile sa jednog na drugi element u spoju. Što se tiče nekih nestandardnih i manje uobičajenih upotreba ovih elemenata, u šta bi se mogla uvrstiti i upotreba mehaničke spojnice u smičućem konektoru, proizvoĎač daje upozorenje da se takva primena mora poveriti ovlašćenim i stručnim projektantima i inţenjerima. S tim u vezi, ovo istraţivanje ima za cilj i da proveri primenjivost modela datih u normama i literaturi za odreĎivanje nosivosi do sada uobičajenih smičućih konektora (zavareni moţdanici i bušeni ankeri), na smičuće konektore sa mehaničkim spojnicama. Činjenicu da se radi o komercijalnom proizvodu, prati oskudna literatura o rezultatima detaljnih istraţivanja ponašanja i nosivosti mehaničkih spojnica (kako je pokazano u poglavlju 2), čime je još više izraţena potreba za ovim istraţivanjem. 11 1.4 Metode istraživanja Iztraţivanje obuhvaćeno ovom disertacijom sadrţi najpre pregled literature u oblasti veza u savremenim spregnutim konstrukcijama od čelika i betona. Ovo se pre svega odnosi na veze pomoću zavarenih moţdanika, ubetoniranih zavrtnjeva i bušenih ankera. Posebno se razmatra oblast mehaničkih spojnica, kao elemenata smičućih konektora, u cilju sagledavanja trenutnog stanja u istrţivanjima u ovoj oblasti. Eksperimentalni deo istraţivanja je osmišljen kao niz od pet serija uzoraka za standardni ¨push-out¨ test sa po dva konektora u redu. Ispitivanjem uzoraka do loma treba da se odredi nosivost veze u pojedinim uzorcima, oblik pomeranja i maksimalna pomeranja izmeĎu čeličnog i betonskih elemenata (vertikalno klizanje ili ¨slip¨), kao i način i oblik loma. Nakon eksperimentalnog dela sledi formiranje nelinearnog numeričkog modela u programu ABAQUS, primenom ¨Explicit¨ modula za dinamičku analizu, kao i ¨Damage¨ modela materijala [ABAQUS, 2012]. Numerički model u konačnim elemntima se kalibriše na osnovu rezultata eksperimentalnih istraţivanja, posle čega je moguće sprovesti obimniju parametarsku analizu. Varirani parametri su čvrstoća betona pri pritisku, prečnik zavrtnja i odgovarajuće mehaničke spojnice, kao i rastojanje smičućeg konektora od ivice betonskog elementa. Rezultati ove eksperimentalne i numeričke anlize, u vidu nosivosti i pomerljivost veze, kao i ponašanja konektora pri opterećivanju do loma, uz detaljan prikaz načina i mehanizma lokalnog naprezanja u okolini konektora, predstavljaju osnov za analizu mogućnosti primene postojećih modela i analitičkih izraza u normama i literaturi za veze sličnog tipa, uz eventualne njihove korekcije radi dobijanja pouzdanijih rezultata. 1.5 Oblast i sadržaj disertacije Metodologija naučno istraţivačkog rada i rezultati eksperimentalnih i analitičkih istraţivanja u okviru ove disertacije teze prikazani su u sedam poglavlja. Prvo, uvodno poglavlje, sadrţi prikaz najčešće primenjivanih tipova veza izmeĎu čelika i betona u spregnutim konstrukcijama, kao i različitih vrsta mehaničkih spojnica. Predstavljeni su predmet i ciljevi istraţivanja i data oblast i sadrţaj disertacije. 12 U drugom poglavlju je dat pregled literature, i to u oblasti veza zavarenih moţdanika sa glavom, ubetoniranih zavrtnjeva, bušenih ankera i konektora sa mehaničkim spojnicama. Treće poglavlje obuhvata eksperimentalni deo istraţivanja, gde su, pre svega, prezentovani rezultati ispitivanja mehaničkih karakteristika materijala komponenata smičuće veze: zavrtnja, armaturnog ankera, mehaničke spojnice i betona, a zatim i detaljan opis svih pet serija uzoraka sa prikazom i analizom dobijenih rezultata nakon ispitivanja do loma. U četvrtom poglavlju je prikazan numerički model, sa opisom načina modeliranja, usvojenih mehaničkih karakteristika materijala, mreţe konačnih elemenata i graničnih uslova. Posebno su prikazani nelinearni modeli veze napon - deformacija komponentnih materijala, kao i usvojeni kritrijumi loma. Sa usvojenim i kalibrisanim numeričkim modelom, u petom poglavlju je izvršena parametarska analiza variranjem najvaţnijih parametara: čvrstoće betona pri pritisku, prečnika zavrtnja i rastojanja konektora od ivice betona. U šestom poglavlju je izvršena uporedna analiza rezultata eksperimentalnih istraţivanja, i rezultata numeričke i parametarske nelinearne analize metodom konačnih elemenata. Istraţena je mogućnost primene postojećih modela i izraza za odgovarajuće slične veze u naučnoji i stručnoj literaturi i normama, uz neophodne dopune i izmene, kao i definisanje potrebnih uslova, kako bi se omogućila njihova pouzdana primena na proračun smičućih konektore sa mehaničkim spojnicama. Poslednje, sedmo poglavlje sadrţi završna razmatranja i prikaz najvaţnijih zaključaka ove teze. Na osnovu ovih zaključaka su definisane odreĎene preporuke za proračun i primenu istraţivanih smičućih konektora sa mehaničkim spojnicama, kao i odgovarajuće preporuke za buduća istraţivanja u ovoj oblasti. 13 2 Pregled literature 2.1 Opšte Zavareni moţdanici sa glavom su najduţe u upotrebi kada su u pitanju elementi spoja izmeĎu čelika i betona, još iz vremena početka prošlog veka. Istraţivanja u ovoj oblasti su daleko najbrojnija u odnosu na druge tipove konektora, kao i odgovarajuće propruke i propisi za njihov proračun. Naknadno ugraĎeni ili bušeni ankeri su poslednjih decenija u sve široj upotrebi, što takoĎe prati veoma intenzivno istraţivanje, i odgovaraća zastupljenost u naučnoj, stručnoj literaturi, kao i u normama. Ubetonirani zavrtnjevi kao konektori u spregnutim montaţnom konstrukcijama istraţivani su u manjoj meri, a rezultati novijih istraţivanja ukazaju na analogije sa zavarenim moţdanicima, i osnova su za korekcije proračunskih modela i njihovo uvoĎenje u odgovarajuće norme. Upotreba konektora sa mehaničkim spojnicama predstavlja relativno novu tehnologiju veze čeličnih i armiranobetonskih elementa. Istraţivanja u ovoj oblasti su malobrojna. Razlog za to, uz činjenicu da su mehaničke spojnice od skoro u upotrebi, leţi i u činjenici da su spojnice komercijalni proizvod, pa proizvoĎači uglavnom istraţivanja tretiraju kao poslovnu tajnu. TakoĎe, osnovna namena mehaničke spojnice je nastavljanje zategnute armature, pa su, uglavnom, malobrojni reziltati istraţivanja vezani za ovaj način primene. Korišćenje mehaničkih spojnica u smičućim spojevima predstavlja specifičan i praktično neistraţen oblik primene, a eventualni rezultati istraţivanja ovakvih konektora u literaturi su malobrojni, praktično nedostupni. 2.2 Zavareni moždanici sa glavom 2.2.1 Nosivost i tehničke norme Način loma zavarenih moţdanika sa glavom, opterećenih na smicanje moţe, kao što je poznato, da bude po čeliku, smicanjem, betonu i kombinovani lom. O ostalim načinima loma, usled blizine ivice elemnta i sl., biće reči u tački koja se odnosi na naknadno ugraĎene ankere. Prema [EC4, 2004] nosivost moţdanika se proračunava prema sledećim izrazima (izraz (2.1) se odnosi na lom po čeliku, a izraz (2.2) na lom po betonu): 14 (2.1) √ (2.2) gde je: d prečnik stabla moţdanika sa glavom Ø16mm 4 (2.4) Slični su po strukturi izrazi za nosivost moţdanika prema američkim propisi ma [ANSI 360-05, 2005], gde je karakteristična nosivosti moţdanika sa glavom na smicanje: √ (2.5) gde je: As površina stabla moţdanika, Ec modul elastičnosti betona, fck karakteristična čvrstoća betona pri pitisku, fu granična čvrstoća pri zatezanju materijala moţdanika. Nešto je drugačija po strukturi izraza nosivost smičućeg moţdanika po betonu prema japanskim propisima [JSCE, 2009], gde figuriše i linearni član (izraz (2.6)), dok je nosivost po čeliku data izrazom (2.7) √ (2.6) (2.7) uz uslov hsc/d ≥ 4, gde je: As površina poprečnog preseka stabla moţdanika, 15 fcd proračunska čvrstoća betona fcd = fck/1.3, gde je fck karakteristična čvrstoća betona pri pritisku, fud proračunska čvrstoća pri zatezanju materijala moţdanika, fud = fu/1.0, fu granična čvrstoća pri zatezanju materijala moţdanika, fu < 400 MPa, γb parcijalni koeficijent sigurnosti, γb = 1.30. Iz izraza (2.1) do (2.7) vidi se da svi propisi zahtevaju da visina moţdanika bude veća od 4 prečnika, osim Evrokoda, koji dopušta, uz odreĎenu redukciju, da ovoj odnos bude manji od 4, ali ne manji od 3. UporeĎenje nosivosti moţdanika na smicanje po betonu za različite propise pregledno je prikazao [Spremić, 2013], na primeru moţdanika prečnika 16 mm i visine 100 mm, prikazano na slici 2.1. Slika 2.1 Uporedna nosivost moţdanika [Spremić, 2013] Pored vrednosti proračunatih prema napred navedenim normama, na dijagramu su i vrednosti prema britanskim propisima koji su prethodili Evrokodu. Sa dijagrama se vidi da američki propisi daju nosivost veću za 20-25%, dok vrednosti dobijene po ostalim normama meĎusobno mnogo ne odstupaju. 16 2.2.2 Istraživanja u oblasti zavarenih moždanika sa glavom opterećenih na smicanje Kao što je ranije navedeno, istraţivanja u ovoj oblasti su dugotrajna i veoma obimna, pa će ovde biti prikazana ona značajnija i aktuelnija. [Ollgaard et al., 1971] su sproveli eksperimentalno istraţivanje na 16 serija od po tri uzorka, ¨push-out¨ testom, u cilju odreĎivanja nosivosti i dijagrama sila pomeranje za zavarene moţdanike sa glavom pri smicanju. Varirana je čvrstoća betona, modul elastičnosti i zapreminska teţina betona (lakoagregatni i običan beton), broj redova moţdanika (jedan ili dva) i prečnik moţdanika (slika 2.2). Slika 2.2 Dispozicija uzorka i karaterističan lom na smicanje moţdanika (A2) i lom po betonu (C3) [Ollgaard et al., 1971] Slika 2.3 Detalj moţdanika i okolnog betona [Ollgaard et al., 1971] 17 Na slici 2.3 prikazan je detalj moţdanika i okolnog betona moţdanika posle dostizanja graničnog stanja, dobijen prosecanjem uzorka. Moţe se uočiti deformacija moţdanika, mrvljenje betona ispred moţdanika, i karakteristična prslina u betonu iza moţdanika, koja se pruţa od njegove glave prema ivici betona pod uglom od 45º. Rezultat ovog istraţivanja, pored zaključka da vrsta primenjenog agregata (normalan ili laki) i broj redova moţdanika značajno ne utiču na ponašanje veze, prodloţen izraz za nosivost moţdanika (2.5), koji je prihvaćen od strane Američkog instituta za čelične konstrukcije (AISC). [Oehlers, 1980] je na 79 uzoraka vršio ispitivanja ¨push-out¨ testom u cilju odreĎivanja uticaja pojedinih parametra na nosivost zavarenog moţdanika na smicanje. Razmatran je uticaj krutosti (modula elastičnosti) betona, odnosa visine i prečnika moţdanika, odnosa visine ¨kragne¨ i prečnika moţdanika, čvrstoće betona pri pritisku. Pored eksperimentalnih ispitivanja, sprovedena je detaljna numerička analiza, na osnovu čega je dat doprinos razumevanju lokalnog naprezanja u betonu ispod korena moţdanika i uticaja tog naprezanja na granično stanje nosivosti moţdanika. Razmatran je i uticaj transverzalne armature u okolini moţdanika i pokazan njen znemariv doprinos na nosivost betona neposredno ispred moţdanika. Slika 2.4 Relativna nosivost testiranih vrednosti u odnosu na AISC i EC za lom po čeliku (gornji red) i lom po betonu (donji red) [Pallarés and Hajjar, 2010] 18 Veoma obiman i sadrţajan pregledni rad su dali [Pallarés and Hajjar, 2010], baziran na obradi 391-og testa nosivosti zavrenih moţdanika. Ovako sistematizovani rezultati su uporeĎeni sa odgovarajućim vrednostima koje propisuju AISC 2005, EC-4, ACI 318-08 I PCI. Na slici 2.4 su, kao ilustracija, prikazani odnosi nosivosti dobijene eksperimentom i nosivosti koju propisuju AISC i EC. Prikazani odnosi ukazuju da [EC4, 2004] daje konzervativne rezultate kada su u pitanju i lom počeliku i lom po betonu. Značajan je i zaključak da, ukoliko je u pitanju beton sa normalnim agregatom, za odnose h/d > 5 moţe se smatrati da neće doći do loma po betonu, a za lakoagregatni beton je to h/d > 7. [Lam and El-Lobody, 2005] su, pored eksperimentalnog dela istraţivanja standardnim ¨push-out¨ testom, izradili nelinearni numerički model primenom konačnih elemenata (slika 2.5). Slika 2.5 Eksperimentalni i numerički model [Lam and El-Lobody, 2005] [Nguyen and Kim, 2009] su izradili 32 nelinearna numerička modela u programu ABAQUS, prema postojećim istraţivanjima ¨push-out¨ testovima (slika 2.6) Ovo se modeliranje odnosilo na moţdanike većih prečnika (25, 27 i 30 mm). UporĎenje sa nosivostima koje propisuju norme, izmeĎu ostalog, je pokazalo da je EC na strani sigurnosti, ali da je to manje izraţeno pri većim prečnicima i većim čvrstoćama betona. 19 [Hällmark, 2012] je objavio obimnu studiju o spregnutim mostovima sa prefabrikovanim betonskim pločama, u kojoj posebno mesto zauzima sprezanje čelika i betona konektorima koji su grupisani na mestima spojeva ploča. Sve češća primena ovakve tehnologije izrade spregnutih mostova, koja se pokazala tehnološki povoljnom i isplativom, pokrenula je veći broj istraţivanja moţdanika rasporeĎenih u grupe, sa ciljem da se utvrdi uticaj manjih rastojanja izmeĎu moţdanika na njihovo ponašanje i nosivost [Okada et al., 2006], [Shim et al., 2008]. Slika 2.6 ABAQUS model ¨push-out¨ testa [Nguyen and Kim, 2009] Eksperimentalno i nelinearno numeričko modeliranje grupa zavarenih moţdanika sa glavom, prečnika 16 mm, grupisanih na različite načine sproveli su [Spremić et al., 2013]. Slika 2.6 Eksperimentalno ispitivanje grupe moţdanika [Spremić et al., 2013] 20 Ispitivane su grupe od po 4 moţdanika, rasporeĎenih u kvadratnu, rombičnu i linijsku horizontalnu i vertikalnu formu (slika 2.7). Sve ispitivane serije su lom dostigle smicanjem moţdanika. Neki od osnovnih zaključaka ovog istraţivanja su da, kod moţdanika postavljenih u liniju upravno na pravac sile, kao i kvadratnih grupa, nosivost grupe se praktično ne razlikuje od zbira nosivosti pojedinih moţdanika. Kod grupe od četiri moţdanika postavljenih u liniju u pravcu dejstva sile, na razmaku manjem od 3d, nosivost grupe iznosi 92% zbira pojedinačnih nosivosti. 2.3 UgraĎeni zavrtnjevi Zavrtnjevi, kao elementi veze čeličnog i armiranobetonskog elementa, mogu biti prethodno ugraĎeni u prefabrikovane armiranobetonske elemente, a zatim povezani kroz, po istom šablonu, izbušene rupe na čeličnim elementima, ili naknadno, betoniranjem armiranobetonskih elementa preko zavrtnjeva montiranih na čelični profil. Naknadno ugraĎivanje je moguće i lokalno, na mestima spoja montaţnih armiranobetonskih ploča, u kom slučaju se zavrtnjevi grupišu. Na slici 2.7 prikazani su različiti tipovi zavrtnjeva kao smičućih konektora: sa silom pritezanja a), bez ugraĎene matice b), sa jednom ugraĎenom maticom c) i dve ugraĎene matice d). U slučajevima kada postoje ugraĎene matice, zavrtnji sa čelikom mogu biti spojeni sa ili bez sile pritezanja. a) b) c) d) Slika 2.7 Zavrtnjevi kao smičući konektori [Pavlović, 2014] Naknadno ugraĎeni zavrtnji se mogu primeniti kod naknadnog sprezanja čelične grede i armiranobetonske ploče, što moţe biti način ojačanja starijih mostova kod kojih je ploča prvobitno izvedena bez sprezanja sa čelikom [Kwon, 2008]. 21 Slika 2.8 Naknadno sprezanje zavrtnjevima [Kwon, 2008] MeĎu prvima je ispitivanja zavrtnjeva kao smičućih konektora sa silom pritezanja sproveo [Dallam, 1968]. [Marshall et al., 1971] Sproveli su ispitivanje zavrtnjeva sa silom pritezanja na standarnom ¨push-out¨ testu, kao i na modelima spregnutih greda. Testom su ispitivani zavrtnjevi prečnika 16mm, sa silom pritezanja 81.4 do 105 kN. Merena je sila pri prvom proklizavanju, a zatim sila loma. Na slici 2.9 prikazan je dijagram sila pomeranje, na kome se vidi da posle inicijalnog savlaĎivanja trenja (¨first slip¨), naknadnim opterećenjem se dobija dvostruko veća sila loma. Koeficijent trenja se kretao od 0.504 do 0.613 za betonske elemente betonirane na licu mesta, a 0.470 do 0.479 za prefabrikovane elemente. Slika 2.9 Naknado sprezanje zavrtnjevima [Marshall et al., 1971] Kod sprezanja frikcionim zavrtnjevima sa silom pritezanja, nosivost spoja na trenje treba da bude veća od eksploatacionih napona smicanja, kako to i propisuje [GB50010, 2002], sa preporučenim koeficijentom trenja od 0.45. Zavrtnjeve bez ubetonirane matice su ispitivali [Hawkins, 1987] i [Lam et al., 2013]. Ispitivanja su pokazala sličnu ili nešto niţu nosivost u odnosu na ogovarajuće zavarene moţdanike, ali značajno manju krutost. Manja krutost je očekivana posledica razlike u načinu veze konektora i čeličnog profila. Kod zavarenog moţdanika veza je kruta, a kod zavrtnja bez ubetonirane matice, moguće je značajno obrtanje zavrtnja u odnosu na čelični profil na mestu veze. 22 Ubetoniravanje jedne ili dve matice odmah uz flanšu profila, sa ili bez sile pritezanja, smanjuje obrtanje na spoju sa čelikom i time doprinosi krutosti ovakvog smičućeg konektora. Prva ispitivanja zavrtnjeva sa ubetoniranom maticom sproveli su [Dedic and Klaiber, 1984] za naknadno ugraĎene spojeve, za tip veze prikazan na slici 2.8. IzmeĎu ostalih, ova ispitivanja je nastavio [Kwon, 2008]. Ispitivanja su vršena pomoću jednostranog smičućeg testa (slika 2.10). Paralelno sa ovakvim tipom veze, ispitivani su i prednapregnuti frikcioni spojevi zavrtnjevima, kao odgovarajući athezioni ankeri. Slika 2.10 Jednostrani smičići test [Kwon, 2008] Ispitivanja su pokazala da ovakvi zavrtnjevi imaju slično ponašanje i nosivost kao i zavreni moţdanici sa glavom i bolju otpornost na zamor, jer nema zavarivanja. Veoma detaljno istraţivanje zavrtnjeva sa ubetoniranom glavom sproveo je [Pavlović, 2014]. Istraţivaje je obuhvatilo eksperimentalno ispitivanje standardnim ¨push-out¨ testom dve serije uzoraka sa po četiri zavrtnja, prva sa zavrtnjevima M16, a druga M20, obe grupe klase 8.8 (slika 2.11) Slika 2.11 Priprema uzoraka sa smičućom vezom zavrtnjima [Pavlović, 2014] Drugi deo istraţivanja obuhvatio je numeričku analizu ove veze pomoću nelinearnog numeričkog modela u programu ABAQUS (slika 2.12). Nakon kalibracije 23 modela prema izvršenim eksperimentalnim ispitivanjima usledila je parametarska analiza, gde su prethodnom analizom odreĎeni relevantni parametri, a zatim detaljno anliziran uticaj prečnika i visine zavrtnja, kao i čvrstoće betona. Slika 2.12 Detalji numeičkog modela u ABAQUS-u [Pavlović, 2014] U okviru ovog istraţivanja [Pavlović et al., 2014] su sproveli uporednu analizu ponašanja i nosivosti zavrtnjeva M16 u smičućoj vezi sa odgovarajućim zavarenim moţdanicima prečnika 16 mm, prema rezultatima istraţivanja koje je izvršio [Spremić, 2013]. Ovo uporeĎenje je prikazano na dijagramu na slici 2.13. Slika 2.13 UporeĎenje ponašanja i nosivosti smičuće veze zavrtnjem sa jednom ubetoniranom maticom i zavarenim moţdanikom sa glavom [Pavlović et al., 2014] 24 Nosivost zavrtnja sa jednom ubetoniranom maticom kao smičućeg konektora je, u konkretnom slučaju, oko 95% od nosivosti moţdanika. Zavrtnjevi pokazuju manju inicijalnu krutost usled zazora rupe u čeličnom elementu u odnosu na prečnik zavrtnja. TakoĎe se moţe uočiti da zavrtnjevi ranije prelaze u nelinearnu oblast dijagrama sila pomeranje, što je posledica usecanja navoja zavrtnja u čelični profil u zoni rupe, kao i smanjene nosivosti pritisnutog betona ispred ubetonurane matice usled različitih efekata bočnog utezanja betona u ovoj zoni kod dva posmatrana konektora. Maksimalno pomeranje zavrtnja pri lomu je manje od pomeranja moţdanika, iznosi oko 4 mm, i time, prema [EC4, 2004], ovakvu vezu svrstava u neduktilnu. Ovo je posledica načina prenošenja smicanja u zoni flanše čeličnog elementa ¨zaglavljivanjem¨ matice u površinu flanše. Veoma detaljan model prenosa sile smicanja kroz vezu zavrtnjem sa ubetoniranom maticom, koji je pokazao [Pavlović, 2014], biče šire razmatran u poglavlju 6. 2.4 Naknadno ugraĎeni – bušeni ankeri Osnovni tipovi naknadno ugraĎenih bušenih ankera su prikazani na slici 1.5. Ponašanje ovakvih ankera, kada se smičuće opterećenje prenosi preko čelične ploče postavljene na površinu betona, moţe uporediti sa ponašanjem, pre svega, ubetoniranig zavrtnjeva bez matica, kao i onih sa jednom ubetoniranom maticom. S jedne strane, konektori sa armaturnom spojnicom, koji su predmet ove teze, mogu se svrstati i u grupu sa ubetoniranim zavrtnjima, zbog veze sa čelikom preko zavrtnja, i delovanja spojnice kao produţene matice. Sa druge strane, imaju relativno dubok i fleksibilan anker, kao i bušeni ankeri, pa sledi da i rezultati prethodnih istraţivanja bušenih ankera svakako mogu biti od koristi. 2.4.1 Istraživanja u oblasti naknadno ugraĎenih ili bušenih ankera opterećenih na smicanje Istraţivanja naknadno ugraĎenih ili bušenih ankera su obimna i mogu se, generalno podeliti u dve grupe: istraţivanja ankera opterećenih na zatezanje i ankera opterećenih na smicanje. U obe grupe, a pogotovo kod smicanja, istraţivanja su, poslednjih godina, u velikoj meri, koncentrisana na uticaj blizine ivice betonskog elementa na ponašenje i nosivost ovih ankera. I ovde se izdvajaju dve grupe istraţivanja: prva, ponašanje i nosivost ankera ili grupa ankera opterećenih na smicanje 25 upravno na ivicu betona i, druga, ponašenje i nosivost ankera ili grupa ankera opterećenih paralelno sa ivicom. S obzirom da su konektori sa mehaničkom spojnicim, koji su u okviru ove teze ispitivani, ugraĎeni u AB prizme relativno blizu ivice preseka (75 do 150 mm od ivice, prema dispoziciji ispitivanja u narednom poglavlju), ovde će se razmatrati prethodna istraţivanja u oblasti naknadno ugraĎenih ili bušenih ankera opterećenih na smicanje paralelno sa ivicom. U pomenutoj se oblasti posebno ističe istraţivanje koje je obavio [Grosser, 2012]. Radi se o kombinaciji iscrpnog preglednog rada o dosadašnjim istraţivanjima naknadno ugraĎenih ili bušenih ankera, zatim širokog i sveobuhvatnog eksperimentalnog istraţivanja na 118 uzoraka, koje je autor sproveo u periodu 2007 – 2011. Rad sadrţi i nelinearno numeričko modeliranje, kao i detaljne analize sa predloţenim novim konceptom generisnja i prenošenja lokalnih opterećenja na beton kod ankera opterećenih na smicanje u blizini ivice, sa odgovarajućim relativno jednostavnim modelom za proračun, koji predstavlja poboljšenje postojećeg u vaţećoj regulativi. Pomenutim istraţivanjem su obuhvaćenja naprezanja ankera i grupa ankera u blizini ivice na zatezanje, smicanje u oba pravca i torziju, a ovde će biti prikazani osnovni aspekti istraţivanja ankera u blizini ivice, opterećenih paralelno sa ivicom. [Grosser, 2012], u preglednom delu rada, navodi da su istraţivanja ankera opterećenih na smicanje relativno malobrojna, i ističe rezultate istraţivanja koje su sproveli The Dutch Foundation for Building Research (1971), zatim Hofmann, 2005, i Anderson and Meinheit, 2006. Navedena istraţivanja su rezultovala proračunskim modelima koji su prikazani u tabeli 2.1. Eksprimentalna istraţivana u ovoj oblasti, koje je sproveo [Grosser, 2012], odnose se na bušene ankere sa prijanjanjem pomoću athezivne ispune, prečnika M12, M16, M20 i M24, klase 10.9. Rastojanja od ivice betona do ankera c1 je bilo u granicama od 45 do 200 mm. Čvrstoće betona na pritisak, merene u trenutku ispitivanja su se kretale o ganicama od 22.6 do 32.5MPa. Betonske prizme su minimalno poduţno armirane, bez armature za utezenje. Dispozicija ispitvanja, u formi jednostranog smičućeg testa je prikazana na slici 2.14. 26 a) b) Slika 2.14 Dispozicija uzorka a), sa rasporedom mernih mesta b) [Grosser, 2012] Induktorm LVDT (1) mereno je relativno pomeranje čelične ploče i betona (¨slip¨), induktorima (2) i (3) otvor prsline ispred i iza ankera na gornjoj površini betona, a induktorima (4) i (5) to isto, ali sa bočne strane betonske prizme. Na slici 2.15 prikazane su karakteristične krive sila pomeranje za anker M16, udaljen od ivice betona c1=50 mm (na slici levo) i c1=100 mm (na slici desno). Slika 2.15 Karakteristični dijagram sila - pomeranje [Grosser, 2012] Na slici 2.16 prikazan je raspored pukotina na uzorku posle ispitivanja do loma (slika levo), kao i uzorak posle uklanjanja odvaljenog dela betona (slika desno). Karakterističan je različiti nagib pukotina ispred i iza ankera. 27 Slika 2.16 Uzorak posle ispitivanja [Grosser, 2012] Na osnovu merenja induktorima LVDT (2) – (5) (slika 2.14) formirani su dijagrami razvoja prsline ispred i iza ankera u funkciji prirasta opterećenja, što je prikazano na grafiku (slika 2.17). Slika 2.17 Razvoj ispred i iza ankera (M16, c1=100mm) [Grosser, 2012] Linija prslina ispred ankera (LVDT (2), crvena linja) pokazuje veći otvor prslina nego iza ankera (LVDT (3), plava linija). Na dijagramu je prikazana i kriva pomeranje – sila (crna linija). UtvrĎeno da induktori počinju da se pomeraju na oko 0.006mm, što je usvojeno za početak otvaranja prsline. Sa dijagrama se vidi prslina ispred ankera počinje da se otvara na oko 40% od maksimalne sile loma, a prslina iza ankera na oko 80% iste sile. Otvor psline pri lomu zavisi od odnosa dubine i prečnika ankera. Pokazuje se da je osrednjeni konačni otvor prsline ispred ankera oko 3.5 puta veći nego iza ankera. U apsolutnom iznosu vrednosti otvora prsline ispred ankera variraju u granicama od 0.2 do 3.5mm (standardna devijacija do 240%). 28 [Grosser, 2012] je ispitivao i elemente male širine ( tzv. ¨uzani¨ elementi) sa jednim ili dva ankera u blizini ivice betona. Uzorak sa dva ankera, koji odgovara dispoziciji uzoraka ispitivanih u okviru ove teze (poglavlje 3), prikazan je na slici 2.18 Slika 2.18 Dispozicija ispitivanja ankera u elementima male širine [Grosser, 2012] Rezultat ispitivanja ankera u uzanim elementima, koji po obliku odgovaraju stubovima, prikazan je na slici 2.19, i to za anker M16, dubine 80 mm, udaljen od ivice betona c1=100mm Slika 2.19 Ponašanje i nosivost ankera u element male širine [Grosser, 2012] 29 . Na slici 2.19a prikazan je uzorak sa dva simetrično postavljena ankera u udnosu na poduţnu osu stuba, a na slici 2.19b je uzorak sa jednim ankerom. Na grafiku na istoj slici su prikazane krive sila – pomeranje za oba slučaja. On pokazuje da je nosivost dva ankera praktično dvostruka vrednost pojedinačne nosivosti. Numeričko modeliranje [Grosser, 2012] je sproveo pomoću programa za proračun konačnim elementima MASA (Macroscopic Space Analysis), uz pripremu modela u softveru FEMAP. Za pojedinačne ankere u blizini ivice opterećene na smicanje paralelno sa ivicom, sprovedena je parametarska analiza, variranjem čvrstoće pri pritisku betona (slika 2.20a), prečnika ankera (slika 2.20b), odnosa efektivne dubine i spoljnog prečnika ankera (lf/dnom) (slika 2.21a) i rastojanja ankera od ivice elementa c1 (slika 2.21b). Na slikama su prikazane linije koje prikazuju analitičke krive proporcionalnosti prirasta nosivosti u funkciji od variranih parametara. Pokazuje se da prirast nosivosti u funkciji od čvrstoće najbolje opisuje funkcija (fcc,200) 0.5 , gde je fcc,200 čvrstoća pri pritisku kocke stranice 200 mm. Što se prečnika ankera tiče, prirast nosivosti najbolje opisuje funkcija (dnom) 0.7 , a krive c1 2/3 i c1 3/4 predstavljaju donju i gornju granicu uticaja rastojanja ankera od ivice preseka na nosivost ankera. a) b) c) Slika 2.20 Nosivost u funkciji čvrstoće betona i prečnika [Grosser, 2012] 30 a) b) c) Slika 2.21 Nosivost u funkciji odnosa lf/dnom i rastojanja od ivice c1 [Grosser, 2012] Na slici 2.20c prikazana je slika prslina pri dostizanju sile loma za ankere prečnika M24 I M60, a na slici 2.21c razvoj oštećenja po dubini betona za različite visine efektivne dubine ugradnje hef, kod ankera M16 udaljenog 100 mm od ivice betona. [Grosser, 2012] daje pregled različitih modela za proračun nosivosti pri lomu usled blizine ivice betona za ankere opterećene na smicanje paralelno sa ivicom (tabela 2.1). Preko izraza u tabeli 2.1, označenih od (1) do (8), dobijene su vrednosti računske nosivosti Vu,prediction, a zatim prikazan odnos merene vrednosti Vu,test i računske nosivosti u funkciji od parametara a) rastojanje od ivice c1, b) prečnik dnom, c) dubine ankera hef i d) odnosa hef/dnom (hef i dnom su definisani na slici 2.23). 31 Tabela 2.1 Nosivost pri lomu usled blizine ivice betona, za opterećenje paraleleno sa ivicom [Grosser, 2012] 1 ( ) ( ) ( ) The Dutch Foundation for Building Research (1971) 2 √ ( ⁄ ) √ [ACI-318-08 (2008)] 3 √ , gde je: ( ) , ( ) ( ) , Hofmann (2005) 4 ( )⁄ ( )⁄ √ [CEN/TS 2, 2009] 5 √ Anderson and Meinheit (2006) 6 kao pod 3, osim: ( ( )) Mallée, P. W. (2007) 7 kao pod 3, osim: ( ) , { } [CEB-FIP, 2011] 8 ⁄ √ ( ⁄ ) Grosser (2011) gde je: d neto prečnik zavrtnja ili prečnik stabla moţdanika dnom spoljni prečnik ankera, sa ograničenjem dnom ≤ 60mm [CEB-FIP, 2011] h visina ankera (u ovom slučaju, u izrazu (1), jednaka debljini betona, jer ankeri prolaze kroz celu debljinu ploče) c, c1 rastojanje ankera od ivice betona lf efektivna duţina ankera, sa ograničenjem: lf ≤ 12dnom za dnom ≤ 24mm i lf ≤ 8dnom za dnom > 24mm [CEB-FIP, 2011] fcc,200 srednja čvrstoća na pritisak betona za kocku stranice 200mm n broj ankera u vezi 32 Slika 2.22 Odnos merene i proračunate (tabela 2.1) nosivosti u funkciji: a) c1, b) dnom, c) hef i d) odnosa hef/dnom [Grosser, 2012] Sa dijagrama na slici 2.22 se moţe videti odlično poklapanje merenih i računskih vrednosti (linija (8), plave boje, za predlog izraza koji je dao [Grosser, 2012], na osnovu novog originalnog objašnjenja modela lokalnih naprezanja u betonu, u okolini ankera opterećenog na smicanje paralelno sa ivicom, a koji dovodi do loma usled blizine ivice betona. O ovom modelu će više reči biti u poglavlju 6 ove teze. 33 Slika 2.23 Definicija hef i dnom kod bušenih ankera [CEN/TS 1, 2009] 2.4.2 Nosivost na lom usled blizine ivice ankera opterećenih na smicanje paralelno sa ivicom Vaţeće evropske norme u ovoj oblasti, CEN/TS 1992-4-2:2009 ¨Design of fastenings for use in concrete, Part 4-2: Headed Fasteners¨ [CEN/TS 2, 2009], definišu nosivost ankera u blizini ivice betona, opterećenog na smicanje paralelno sa ivicom, preko karakteristične vrednosti inicijalne nosivosti ankera opterećenog upravno na ivicu elementa, izraz (2.8): √ (2.8) Koeficijenti α i β definisani su irazima (2.9) i (2.10): ( ) (2.9) ( ) (2.10) gde je: fck,cube srednja čvrstoća na pritisak betona za kocku stranice 150mm, c1 rastojanje ankera od ivice betona lf efektivna duţina ankera, sa ograničenjem: lf ≤ 8dnom dnom spoljni prečnik ankera, sa ograničenjem dnom ≤ 60mm Karakteristična nosivost ankera, ili grupe ankera, data je izrazom (2.11): (2.11) gde su površine Ac,V i A 0 c,V definisane na slici 2.24. 34 a) b) c) d) Slika 2.24 Definicija površine Ac,V (b, c, d) i A 0 c,V (a) [CEN/TS 2, 2009] Koeficijent ψs,V uvodi efekat blizine susedne, dalje ivice, preko rastojanja c2, i od značaja je kod uzanih elemenata. Ovaj koeficijent je dat izrazom (2.12): (2.12) Koeficijent ψh,V uvodi efekat male debljine elementa h, i od značaja je kod tankih ploča. Ovaj koeficijent je dat izrazom (2.13): ( ) (2.13) Koeficijent ψec,V uvodi efekat ekscentriciteta sile u odnosu na anker ili teţište grupe ankera eV. Ovaj koeficijent je dat izrazom (2.14): ( ) (2.14) Koeficijent ψα,V uvodi efekat ugla αV pod kojim deluje sila na ivicu elementa. Ovaj koeficijent je dat izrazom (2.15): √ ( ) ( ) (2.15) Koeficijent ψre,V uvodi efekat armature i pojave prslina u betonu. Ovaj koeficijent je dat izrazoma (2.16a-c): ψre,V =1.0 anker u ispucalom betonu bez ivične armature ili uzengija, (2.16a) 35 ψre,V =1.2 anker u ispucalom betonu sa ivičnom armaturom (≥Ø12), (2.16b) ψre,V =1.4 anker u ispucalom betonu sa ivičnom armaturom i gusto postavljenim uzengijama sa razmakom a ≤ 100mm i a ≤ 2c1, ili se anker nalazi u neispucalom betonu. (2.16c) Za ankere koji su opterećeni paralelno sa ivicom betona, ugao αV iznosi 90º, pa je koeficijent ψα,V = 2.5. Za neisprskali beton sledi da je ψre,V =1.4. Ukoliko je anker daleko od drugih ivica, u dovoljno debelom elementu, odnos površina Ac,V /A 0 c,V i svi ostali koeficijenti u izrazu (2.11) jednaki su jedinici. Ako je odnos karakteristične i srednje nosivosti izrazi kao VRk,c=0.75Vu,c, na osnovu koeficijenta varijacije od 15% [CEB-FIP, 2011], dobija se izraz (2.17): √ (2.17) što predstavlja jednačinu pod brojem (4) u tabeli 2.1, u pregledu predloţenih izraza za srednju nosivost ankera u blizini ivice, opterećenih paraleleno sa ivicom elementa prema [Grosser, 2012]. 2.5 Konektori sa mehaničkim spojnicama Mehaničke spojnice su, kao što je već rečeno u poglavlju 1, prevashodno namenjene nastavljanju armaturnih šipki. Razvijeni su različiti sistemi nastavljanja, i relativno je veliki broj proizvoĎača ovih spojnica kao komercijalnih patentiranih prizvoda. S obzirom da proizvoĎači potiču iz različitih zemalja, pa su i postavljeni zahtevi u vezi sa kvalitetom, mehaničkim karakteristikama i ponašanjem ovih spojnica bili različiti, kao i načini dokazivanja zahtevanih osobina. Ne tako davno, [Fallon, 2005] je ukazao na potrebu usvajanja jedinstvenog dokumenta koji bi definisao zahteve i način testiranja mehaničkih spojnica. U svom radu iznosi iskustva ispitivanja spojnica koje proizvodi britanska firma ANCON, prikazujući tipičnu dispoziciju za ispitivanje mehaničkih spojnica na statičko i dinamičko aksialno opterećenje kao i ciklično opterećenje na zamor (slika 2.25a), i aktuator koji se koristi za interna ispitivanja (slika 2.25b). 36 a) b) Slika 2.25 Ispitivanje mehaničkih spojnica ANCON [Fallon, 2005] U meĎuvremenu su usvojeni meĎunarodni standardi [ISO 15835-1, 2009] i [ISO 15835-2, 2009] koji se odnose na nastavljenje armature mehaničkim spojnicama. U prvom delu standarda [ISO 15835-1, 2009] definisani su zahtevi koje mehaničke spojnice moraju da ispune, a u drugom delu [ISO 15835-2, 2009] način ispitivanja. Propisani zahtevi za mehaničke spojnice odnose se na sledeće osobine: Čvrstoća i duktilnost pri statičkom opterećenju: Čvrstoća mehaničkog nastavka mora biti najmanje jednaka proizvodu propisane gornje granice razvlačenja armature (ReH,spec) i odnosa stvarne i propisane vrednosti napona razvlačenja za armaturu ((Rm/ReH)spec. Ukupno izduţenje pri najvećoj sili Agt ne sme biti manje od 70% propisanog ukupnog izduţenja pri maksimalnoj sili za armaturu, ali ne manje od 3%. Proklizavanje (slip) pri statičkom opterećenju: Slip ne sme biti veći od 0.1 mm. Zamor pri cikličnom opterećenju zoni elastičnosti: Mehanički nastavak mora da izdrţi opterećenje na zamor od najmanje 2 miliona ciklusa, sa naponskom razlikom Δζa od 60 MPa. Ponašanje pri niskocikličnom opterećenju u elastoplastičnoj oblast: Propisuje se maksimalno opterećenje i maksimalna zaostala deformacija za dva tipa niskocikličnog opterećenja kojima se modeliraju zemljotresi srednjeg i velikog intenziteta. 37 Sve navedene osobine mehaničkog spoja armature se odnose na aksijalno optrećenje. Treba napomenuti da [ISO 15835-1, 2009] u tački 3.4 definiše mehaničke spojnice kao čaure ili narezane spojnice čija je namena da prenesu silu zatezanja ili pritiska sa jedne na drugu šipku armature. Dakle, smicanje se ne razmatra. U literaturi postoji relativno veliki broj radova koji objašnjavaju mehaničke nastavke armature, oblast i pogodnosti primene. UraĎen je i veliki broj testova na zatezanje uglavnom za namenu dobijanja tehničkih dopuštenja u pojedinim zemljama. [Rowell et al., 2009] su izvršili opseţno ispitivanje praktično svih vrsta mehaničkih spojnica na zatezanje sa kontrolisanom brzinom deformacije: sporom, srednje i velike brzine, u nameri da utvrde ponašanje ovih spojeva pri incidentnom eksplozivnom opterećenju, gde su se najbolje pokazale spojnice sa ravnim navojem (threaded rebar couplers). [Sanada et al., 2011] su razmatrali uticaj načina poprečnog armiranja u zoni mehaničkog nastavka armature u armiranobetonskoj gredi pri značajnim transverzalnim silama (slika 2.26). Na slici desno je predloţeni način armiranja, da bi se izbeglo pomeranje poduţne armature od ivice preseka zbog nešto veće debljine spojnice u odnosu na debljinu šipke. Slika 2.26 Ispitivanje načina poprečnog armiranja u zoni mehaničkog nastavka [Sanada et al., 2011] Ispitivanja su pokazala da ovakav način lokalnog pregrupisavanja poprečne armature u zoni visokih transverzalnih sila ne utiče na ponašanje armiranobetonske grede, i preporučili ga za praktičnu primenu. Redak primer razmatranja smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom u dostupnoj literaturi predstavlja uporeĎenje različitih tipova smičućih veza kod montaţno-demontaţnih spregnutih mostova koje je sproveo [Browser, 2010] (slika 2.27). 38 Slika 2.27 Primena smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom kod montaţno- demontaţnih spregnutih mostova [Browser, 2010] UporeĎenje različititih smičućih veza sprovedeno je višekriterijumskom analizom, a interesantan je podatak da se, pri uporeĎenju jedinične cene montaţe i demontaţe, ovakva veza pokazala prihvatljiva sa ekonomskog aspekta. Što se tiče proizvoda firme "Lenton", u [Lenton Katalog, 2009] je prikazan opit mehaničke spojnice na smicanje, kao dokaz pouzdanosti pri ovakvom opterećenju (slika 2.28). Slika 2.28 Ispitivane mehaničke spojnice na smicanje [Lenton Katalog, 2009] Na prikazanom testu, spojnica, kao deo mehaničkog nastavka dve šipke, je ugraĎena u armiranobetonski blok koji se sastoji od dva dela, odvojena metalnom folijom, koja omogućeva medjusobno klizanje u vertikalnom pravcu. Šipke su opterećene zatezanjem, a spojnica, preko betonskih blokova, na smicanje. Na osnovu ovakvog testa konstruisan je interakcioni dijagram sila zatezanja – sila smicanja prikazan na slici 2.29. 39 Slika 2.29 Dijagram smicanje – zatezanje za mehanički nastavak [Lenton Katalog, 2009] Na dijagramu su prikazane moguće kombinacije sile zatezanja i sile smicanja za prečnike šipki Ø16 i Ø28, uz koeficijent sigurnosti 1.75 i uslov da maksimalno poprečno pomeranje ne bude veće od 2.5mm. Ovakav test daje informaciju o maksimalnom smicanju koje sama spojnica moţe da primi, ali sama dispozicija ispitivanja ne odgovara stanju naprezanja u armiranobetonskim gredama, a ni načinu naprezanja kome je spojnica izloţena kao element smičućeg konektora koji je predmet istraţivanja u okviru ove teze. 40 3 Eksperimentalna istraživanja 3.1 Program eksperimentalnih istraživanja Eksperimentalno istraţivanje veze armiranobetonskog i čeličnog elementa preko mehaničkih spojnica sprovedeno je u cilju odreĎivanja ponašanja i nosivosti ovakve veze pri statičkom opterećenju na smicanje. Ispitivanja su izvršena u Laboratoriji za materijale i konstrukcije GraĎevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu. Ispitivani elementi se sastoje od dve armiranobetonske prizme izmeĎu kojih je postavljen čelični valjani I profil (u daljem tekstu ¨uzorak¨). Veza izmeĎu čeličnog profila i betonskih prizmi ostvarena je preko smičućih konektora koji se sastoje od čeličnih zavrtnjeva i ubetoniranih mehaničkih spojnica usidrenih armaturnim ankerima (slika 1.10). Dispozicija uzorka je usvojena u skladu sa uzorkom za standardna ispitivanja smicanjem u skladu sa [EC4, 2004] Aneks B, sa odgovarajućim izmenama u dimenzijama betonskih prizmi. Umesto standarnih dimenzija 150x600 mm u osnovi, visine 650 mm ispitivane su prizme dimenzija u osnovi 300x300 i 300x400 mm, visina 650 i 550 mm respektivno. Ovakve dimenzije AB prizmi su odabrane tako da odgovaraju uobičajenim dimenzijama AB stubova u zgradarstvu. Ispitivana su po dva smičuća konektora sa obe strane uzorka, smeštena u jedan red. Sličnu varijaciju u odnosu na standardni opit primenili su [Xue et al. 2, 2012], pri ispitivanju grupa zavarenih moţdanika veće duţine na uzorcima sa AB prizmama dimenzija 400x450 mm u osnovi. Geometrijske karakteristike uzoraka su navedene u tabeli 3.1. Tabela 3.1 Geometrijske karakteristike uzoraka T ip B ro j u zo ra k a D im en zi je b et o n sk e p ri zm e Z av rt an j M eh an ič k a sp o jn ic a A rm at u rn i an k er R as to ja n je sm ič u će g k o n ek to ra o d iv ic e Osnova Visina Prečnik Duţina Prečnik Duţina Prečnik bc dc hc d L dco Lco ds c mm mm mm mm mm mm mm mm mm A 4 300 300 650 16 58 22 59 12 75 B 4 300 300 650 16 58 22 59 12 75 C 4 300 300 650 16 58 22 59 12 100 D 3 300 400 550 16 75 22 79 12 150 E 3 300 400 550 20 82 27 93 16 150 41 Kod svih tipova uzoraka betonske prizme su povezane čeličnim profilom HEA 280 duţine 600 mm. Ovo eksperimentalno istraţivanje je izvršeno na laboratorijskoj opremi i po sličnoj metodologiji korišćenoj u istraţivanju koje je sproveo [Spremić 2013] na smičućoj vezi preko zavarenih moţdanika sa glavom i [Pavlović 2014] na smičućoj vezi preko ubetoniranih zavrtnjeva, i predstavlja deo serije istraţivanja konektora na smicanje koje se sprovodi na GraĎevinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu. Dispozicija uzoraka je prikazana na slikama 3.1, 3.2 i 3.3. Razmak izmeĎu konektora s iznosi 150 mm za uzorke serija A i B, a 100 mm za uzorke serija C, D i E. 1 3 .5 1 3 .5 6 30 1 3 .5 1 3 .5 5 3027 3 30 1 2 3 7 .5 7 .5 A A-A 1 2 233 3 3 30 1 2 1 2 3 23 33 3 5 4 0 4 0 2 0 6 0 6 5 30 3 5 3 0 7 5 7.5 15 7.5 B B-B 6 .5 1 6 .5 1 AB PRIZMA 300X300X650mm CELICNI PROFIL HEA280 L=600mm PRESA PRESA PRESA PRESA KONEKTOR SA MEHANICKOM SPOJNICOM Slika 3.1 Uzorak tipa A i B, sa osnim razmakom smičućih konektora 150 mm 42 Uzorci seruja A i B se meĎusobno razlikuju po površini poprečne armature. Uzorci serije A su armirani uzengijama Ø8/11, a serije B Ø10/11 sa progušćenjem u zoni konektora na Ø10/5.5. 1 3 .5 1 3 .5 6 30 1 3 .5 1 3 .5 5 3027 3 30 1 2 3 5 5 A A-A 1 2 233 3 3 30 1 2 1 2 3 23 33 3 5 3 03 4 2 6 6 0 6 5 30 3 5 3 0 6 9 10 10 10 B B-B 9 1 9 1 4 9 4 CELICNI PROFIL HEA280 L=600mm PRESA PRESA PRESA PRESA AB PRIZMA 300X300X650mm KONEKTOR SA MEHANICKOM SPOJNICOM Slika 3.2 Uzorak tipa C, sa osnim razmakom smičućih konektora 100 mm Na prikazanim uzorcima veza izmeĎu betona i čeličnog profila ostvarena je preko sistema elemenata koga čine: čelični zavrtanj sa podloţnom pločicom, mehanička spojnica tipa Lenton S13 [Lenton Katalog, 2008] i anker od rebraste armature. Spojnica i armaturni anker spojeni su preko koničnog navoja i ubetonirani su u prefabrikovane AB prizme uzoraka A - E. Na slici 3.4 prikazan je kompletiran smičući konektor koji čine zavrtanj M16, armaturna spojnica Lenton EL12S13 i anker od rebraste armature Ø12. Detalji smičućih konektora ugraĎenih u ispitivane uzorke A - E su detaljno prikazani na slici 3.5. 43 1 0 6 30 7 1 0 5 3027 30 5 5 A A-A3 3 30 1 7 1 7 3 23 33 3 5 2 0 3 4 2 6 6 0 5 5 40 3 5 2 0 15 10 15 B B-B 9 6 9 6 1 4 9 1 4 1 0 7 1 7 1 7 3 22 3 3 6 9 CELICNI PROFIL HEA280 L=600mm PRESA PRESA KONEKTOR SA MEHANICKOM SPOJNICOM PRESA PRESA AB PRIZMA 300X400X550mm Slika 3.3 Uzorak tipa D i E, dimenzija prizme 300x400 mm, razmak konektora 100 mm Slika 3.4 Smičući konektor sa zavrtnjem M16 44 2.7 0.5 13 59 32.7 26.3 22 16 27 16 1 6 1 2 30.8 47 1 7 RØ12 M16 SPOJNICA LENTON EL12S13 F L A N Š A H E A P R O F IL A 2.7 0.5 13 77 52.8 24.2 22 16 27 16 1 6 1 2 65 48.8 1 7 BETON RØ12 M16 SPOJNICA LENTON EL12S13a 32 19 1 6 4 0.6 13 93 31 2 0 62 70 BETON RØ16 SPOJNICA LENTON EL16S13 F L A N Š A H E A P R O F IL A M20 F L A N Š A H E A P R O F IL A UZORAK A, B i C UZORAK D UZORAK E 52.4 BETON Slika 3.5 Detalji veze smičućih konektora na ispitivanim uzorcima Prilikom montaţe uzorka pre ispitivanja čelični profil je povezan sa prefabrikovanim armiranobetonskim prizmama. Na profilu su prethodno izbušene rupe po istom šablonu po kome su ugraĎene mehaničke spojnice u armiranobetonske prizme. 45 Pvezivanje je izvršeno odgovarajućim zavrtnjima sa podloţnim pločicama koji se ugraĎuju uvrtanjem u ubetonirane narezane mehaničke spojnice. Uzorci su ispitivani standardnim postuplom ¨push-out¨ testa na hidrauličkoj presi u Laboratoriji za materijale i konstrukcije (slika 3.6). Rezultati ispitivanja su prikazani u paragafu 3.5 Slika 3.6 Uzorak prpremljen za ispitivanje 3.2 Priprema uzoraka Priprema uzoraka i njihovo ispitivanje je obavljeno u periodu od juna do decembra 2013. godine. Prefabrikovani armiranobetonski elmenti serija A i B su betonirani u pogonu fabrike betona ¨Holcim¨ u Beogradu u junu (serija A) i septembru (serija B) 2013 godine. Ugradjena betonska mešavina je proizvedena u fabrici betona u pogonu. Ovi uzorci su ispitivani u julu i oktobru iste godine. Starost uzoraka pri betoniranju je prikazana u tabeli 3.2. Betoniranje je sprovedeno u drvenim kalupima koje je izradio tesarski pogon firme ¨Deneza¨ iz Beograda. Pripremljeni kalupi i ugraĎivanje betona je prikazano na slici 3.7. 46 Slika 3.7 Betoniranje uzoraka serije A Prefabrikovani elementi serije uzoraka C, D i E betonirani su u hali za proizvodnju montaţnih armiranobetonskih i prethodno napregnutih elmenata firme ¨Deneza¨ u Beogradu. Betonska mešavina je spravljana u fabrici betona u samom pogonu. Na slici 3.8 prikazan je način pričvršćivanja spojnice sa ankerom za oplatu. Oplata je tako konstruisana da je pravougaoni deo dna oplate na mestu otvora kroz koje se zavrtnjima privremeno pričvršćuje spojnica pre betoniranja, montaţno-demontaţan. Na ovaj način je omogućeno korišćene oplate za betoniranje nekoliko serija uzoraka sa različitim prečnicima zavrtnjeva i njihovim različitim meĎusobnim razmakom. TakoĎe, na ovaj način je obezbeĎena veća preciznost ugradnje konektora, što je od ključnog značaja pri spajanju ovih AB prizmi sa čeličnim profilom pri formiranju uzorka. Slika 3.8 Pričvršćivanje ankera i spojnice za oplatu (serija D) 47 Na slici 3.9 prikazana je pripremljena oplata i armatura za elemente uzoraka serije D, kao i gotovi prefabrukovani elementi izvadjeni iz oplate posle očvršćavanja. Pored izbetoniranih elemenata se vide i probna tela – kocke ivice 150 mm i cilindri prečnika 150 mm, visine 300 mm. Slika 3.9 Oplata sa armaturom i izbetonirani elementi serije D 3.3 Karakteristike materijala U okviru eksperimentalnog istraţivanja izvršena su ispitivanja mehaničkih karakteristika materijala ugraĎenih u uzorke. Ispitivane su karakteristike ugraĎenog betona, zavrtnjeva, mehaničkih spojnica LENTON i armature ankera. Posebna ispitivanja čelika HEA profila nisu vršena, jer se očekuje da nivo naprezanja ovog materijala tokom ispitivanja ostane daleko ispod granice elastičnosti. 3.3.1 Beton Prilikom betoniranja armiranobetonskih prizmi uzimana su probna tela koja su negovana u istim uslovima kao i same prizme. Prizme i probna tela su kvašena u periodu do sedam dana od betoniranja, a zatim čuvana van vode u prostorijama pogona i kasnije Laboratorije GraĎevinskog fakulteta. Probna tela su ispitivana istog dana kada je vršeno ispitivanje uzoraka. Za sve serije uzoraka uzeto je po šest kocki ivice 150 mm, dok je za serije C, D i E, pored kocki, uzeto i po tri cilindra prečnika 150 mm i visine 48 300 mm. Kocke su korišćene za odreĎivanje čvrstoće betona pri pritisku, a cilindri za odreĎivanje čvrstoće betona pri zatezanju cepanjem (¨brazilski opit¨). Svi betoni su spravljani sa standardnim trofrakcijskim agregatom, sa maksimalnim zrnom 16 mm. Betonske mešavine su spravljane u fabrikama betona ¨Holcim¨ i ¨Deneza¨. Ispitivanje uzoraka je izvršeno u periodu od 10 do 28 dana od betoniranja, kao što je prikazano u tabeli 3.2. Na ovaj nacin su ispitivanjima obuhvaćeni uzorci spravljani od ¨komercijalnih¨ betona, sa relativno ranim opterećivanjem veze, u skladu sa teţnjom da se modelira smičuće veza u realnim konstrukcijama, sa aspekta betonske mešavine i moguće montaţe i opterećenja veze pre isteka 28 dana od očvršćavanja betona. U tabeli 3.2 prikazane su srednje vrednosti merenih čvrstoča kocke dimenzija 150 mm pri pritisku fcm,cube15, kao i srednje vrednosti čvrstoća pri zatezanju cepanjem fctm,sp, iz kojih je dobijena srednja vrednost merene čvrstoće pri zatezanju. Proračunate su i srednje vrednosti čvrstoće pri zatezanju fctm i modula elastičnosti Ecm, za starost od 28 dana i za trenutak ispitivanja, iz merene čvrstoće pri pritisku kocke dimenzija 150 mm, preko čvrstoće kocke stranice 200mm ftm,cube i čvrstoće cilindra fcm na 28 dana, uz korišćenje izraza za vezu pojedinih karakteristika materijala pri starostim različitim od 28 dana, a sve u skladu sa [EC2,2004]. Veze izmeĎu navedenih veličina su prikazane jednačinama 3.1 do 3.8. fctm * = 0.9 fctm,sp (3.1) fcm,cube = 0.95 fcm,cube15 (3.2) fcm = fcm,cube /1.2 (3.3) Ecm =22( fcm /10) 0.3 (3.4) fctm =0.3( fcm-8) 2/3 (3.5) fcm(t) =βcc(t) fcm (3.6) gde je βcc(t)= exp(0.25(1-(28/t) 0.5 ) fctm(t) =βcc(t) fctm , t<28 dana (3.7) Ecm(t) =[ fcm(t) /fcm] 0.3 Ecm (3.8) 49 Tabela 3.2 Mehaničke karakteristike ugraĎenog betona U zo ra k Merene vrednosti t fcm,cube15 fctm,sp fctm* fcm,cube fcm fctm Ecm fctm(t) Ecm(t) MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa A 28 33.60 - 31.92 26.60 2.106 29504 2.106 29504 B 15 30.96 - 32.23 26.86 2.126 29591 1.940 28789 C 15 43.48 2.302 2.072 45.27 37.72 2.879 32764 2.627 31877 D 12 36.07 2.360 2.124 39.10 32.58 2.536 31355 2.223 30139 E 10 42.07 2.590 2.331 47.29 39.41 2.987 33198 2.524 31563 Slika 3.10 Ispitivanje čvrstoće betona pri zatezanju U tabeli 3.2, kao ilustracija, su prikazane vrednosti srednje čvrstoće betona pri zatezanju fctm(t) izvedene iz čvrstoće betona pri pritisku po formuli 3.5, koje se razlikuju se od vrednosti dobijenih merenjem fctm*. Razlika iznosi do 14 %. U daljim proračunima i prilikom formiranja numeričkog modela korišćene su mehaničke karakteristike dobijene ispitivanjima na probnim telima. 3.3.2 Zavrtnjevi U okviru programa ispitivanja predviĎena je upotreba zavrtnjeva klase čvrstoće 8.8. Zavrtnjevi su svrstani u tri serije i razlikuju se po prečniku, mestu primene i vremenu isporuke. Seriju 1 čine zavrtnjevi M16 duţine navoja 47 mm, korišćeni za 50 uzorke A, B i C, seriju 2 zavrtnjevi M16 duţine navoja 65 mm, korišćeni za uzorke D i seriju 3 zavrtnjevi M20 duţine navoja 70 mm, za uzorke serije E. Ispitivanje mehaničkih karakteristika materijala je izvršeno u Laboratoriji Metaluškog fakulteta u Beogradu na probnim telima u obliku epruveta prečnika 6mm. Dispozicija ispitivanja epruveta prikazana je na slici 3.11. Izduţenja baze na epruveti tokom ispitivanja merena su ekstenziometrom. Slika 3.11 Dispozicija ispitivanja čeličnih epruveta na zatezanje Na slici 3.12 prikazane su epruvete is serije 1 i 3 posle ispitivanja. Slika 3.12 Epruvete iz zavrtnjeva M16 i M20 posle ispitivanja Na osnovu merenih vrednosti sile na presi i izduţenja baze ekstenziometra formirani su dijagrami napon dilatacija, koji su prikazani na slikama 3.13 i 3.14 51 Slika 3.13 Dijagrami napon-dilatacija za ispitivane zavrtnjeve M16 (serija 1) Slika 3.14 Dijagrami napon-dilatacija za ispitivane zavrtnjeve M16 (serija 2) i M20 (serija 3) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 N ap o n ( M P a) Izduženje (%) S1.1 S1.2 S1.3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 N ap o n ( M P a) Izduženje (%) S3.1 S3.2 S2.1 52 Na osnovu merenih vrednosti mehaničkih karakteristika materijala zavrtnjeva, proračunate su i, u tabeli 3.3, prikazane srednje vrednosti granice razvlačenja f02, čvrstoće pri zatezanju fub i granične dilatacije εu. Navedene su i serije uzoraka u koje su zavrtnjevi iz pojedinih serija ugraĎeni. Tabela 3.3 Mehaničke karakteristike zavrtnjeva na osnovu rezultata merenja Serija Prečnik f 02 f ub ε u Uzorak MPa MPa % 1 M16 765.50 837.67 19.98 A, B, C 2 M16 830.00 907.00 17.42 D 3 M20 916.25 948.00 16.03 E Prilikom nabavke zavrtnjeva koji su korišćeni u ispitivanjima, specificirana je klasa čvrstoće 8.8. Iz rezultata ispitivanja mehaničkih karakteristika se moţe uočiti da zavrtnjevi serije 2, a pogotovu serije 3 imaju veće vrednosti čvrstoće, koja se pribliţava vrednostima koje su propisane za klasu 10.9. 3.3.3 Mehaničke spojnice LENTON Mehaničke spojnice korišćene u uzorcima predstavljaju proizvod firme Lentom ERICO, i isporučene su u okviru saradnje GraĎevinskog fakulteta u Beogradu i ove kompanije. O Lenton spojnicama je više reči bilo u uvodnom delu, gde je opisana njihova široka primena u nastavljanu zategnutih armaturnih šipki, a posebno je prikazan sistem spojnica S13, namenjen za nastavljanje armature u čeličnih zavrtnjeva. Slika 3.15 Mehaničke spojnice: EL16S13, EL12S13a i EL12S13 Za konstruisanje smičuće veze na ispitivanim uzorcima korišćene su spojnice EL16S13 (za nastavljanje zavrtnjeva M20 i armature prečnika 16mm) i spojnice EL12S13 (za nastavljanje zavrtnjeva M16 i armature prečnika 12mm) [Lenton Katalog, 2008]. 53 Korišćene su dve varijacije spojnice EL12S13, različite po duţini. Detalji pojedinih spojnica su prikazani sa slici 3.4. Spojnice, kao što je prikazano na slici 3.15, na jednoj svojoj strani imaju urezan konični navoj za spoj sa armaturom (na slici levo), a na drugoj navoj za spoj sa zavrtnjem (na slici desno). Osnovne geometrijske karakteristike i mesto primene su prikazane u tabeli 3.4. Tabela 3.4 Geometrijske karakteristike ugraĎenih spojnica Tip Zavrtanj Armatura d k L k Uzorak mm mm E12S13 M16 Ø12 22 59 A, B, C E12S13a M16 Ø12 22 79 D E16S13 M20 Ø16 27 93 E ProizvoĎač spojnica je dostavio i zvanične rezultate ispitivanja šarţi čelika od kojih su pojedine serije spojnica proizvedene. Rezultati su dobijeni u okviru redovne kontrole kvaliteta na epruvetama dobijenim iz šestougaonih punih profila, od kojih su kasnije urezivanjem proizvedene spojnice sa navojima. Ispitivana je čvrstoća pri zatezanju, granica razvlačenja i maksimalna dilatacija pri lomu [Lenton Sertificate, 2012]. Dobijene srednje vrednosti prikazane su u tabeli 3.5. Tabela 3.5. Mehaničke karakteristike spojnica Oznaka šarţe Zavrtanj Uzorak Rm Rp02 ε zu MPa MPa % KDV-E0915 M16 A B C 790 670 7.9 JXM-E0798 M16 D 808 691 9.5 KFK-E0950 M20 E 803 694 8.9 U cilju potvrde ovih vrednosti, sprovedeno je kontrolno ispitivanje epruveta dobijenih iz čaura za šarţu KDV-E0915 od koje su spravljane spojnice tipa E12S13. Ovaj tip spojnica je ugraĎen u najveći broj uzoraka, koji su hronološki prvi ispitivani. S obzirom na dimenzije mehaničkih spojnica, pogotovu na debljinu zida, bilo je relativno teško napraviti odgovarajuće epruvete. Iz spojnice se mogao izvući samo pravougaoni presek epruvete, duţine 55 mm sa mernom bazom od 25 mm (slika 3.16), na kojoj nije mogao da se upotrebi raspoloţivi ekstenziometar sa bazom od 50 mm. 54 Slika 3.16 Epruvete formirane iz mehaničkih spojnica Na ovakvim epruvetama je merena čvrstoća pri zatezanju, a veza napona i izduţenja je merena pomoću mernih traka koje su postavljene duţ baze epruvete (slika 3.17). Slika 3.17 Epruveta formirana iz mehaničke spojnice sa mernom trakom, posle ispitivanja Ograničenje pri ovakvom ispitivanju predstavljao je opseg raspoloţivih mernih traka, koji iznosi 3.5%, što je znatno manje od maksimalnih dilatacija čelika pri lomu (oko 9%). Ovo ispitivanje je dalo zavisnost napona i izduţenja u zoni granice razvlačenja i čvrstoće pri zatezanju. Na slici 3.18 prikazan je dijagram napon- dilatacijae, merene vrednosti, i sa, isprekidanom linijom prikazanom, odgovarajućom ekstrapolacijom do maksimalne dilatacije pri lomu εu prema podacima proizvoĎača za datu šarţu čelika. 55 Slika 3.18 Dijagrami napon-dilatacija za ispitivane uzorke spojnice E12S13 PoreĎenje merenih vrednosti za ispitivane epruvete iz mehanikih spojnica sa vrednostima iz specifikacija koje je dostavio proizvoĎač, za odgovarajuću šarţu čelika, je prikazano u tabeli 3.6. Tabela 3.6 Mehaničke karakteristike materijala mehaničkih spojnica Uzorak f 02 f ub MPa MPa S1.1 - 778.32 S1.2 - 772.46 S1.3 - 768.66 S1.4 702.00 765.86 702.00 771.33 670.00 790.00 4.56 2.42Razlika (%) M er en o Srednja Specifikacija Prikazane vrenosti pokazuju dobro slaganje merenih tokom ispitivanja i vrednosti iz specifikacije proizvoĎača, na osnovu čega se moţe zaključiti da se vrednosti dostavljene za pojedine šarţe čelika mogu koristiti za dalju analizu u okviru istraţivanja. 3.3.4 Armatura za ankere Kao što je prikazano u detaljima ispitivane veze, za ankerisanje mehaničkih spojnica u beton korišćena je rebrasta armatura Ø12 za serije uzoraka A do D, i rebrasta armatura Ø16 za ankere uzoraka serije E. Dispozicija ispitvanja je prikazana na slici 3.19, a uzorci na slici 3.20. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 N ap o n ( M P a) Izduţenje (%) M ak si m al n a d il at ac ij a ε u z= 7 .9 % z a ša rţ u č el ik a Ekstrapolirano Merene vrednosti 56 Slika 3.19 Detalj ispitivanja epruvete od armaturne šipke Slika 3.20 Epruvete iz armaturnih šipki pre i posle ispitivanja U tabeli 3.6 prikazane su srednje vrednosti granice razvlačenja f02, čvrstoće pri zatezanju fub i granične dilatacije εu, dobijene ispitivanjem. Dobijeni rezultati odgovaraju klasi armature 500/600. Tabela 3.6 Mehaničke karakteristike čelika armature na osnovu rezultata merenja Uzorak f 02 f ub ε u MPa MPa % S1.1 475.5 607 11.856 S1.2 476.5 601 12.598 S1.3 469 608 11.859 Srednja vrednost 473.67 605.33 12.10 57 Na osnovu merenja sile na presi i izduţenja baze merenih ekstenziometrom tokom ispitivanja, konstruisani su dijagrami napon – dilatacija, prikazani na slici 3.21. Slika 3.21 Dijagrami napon-dilatacija za ispitivane uzorke armature 3.4 Dispozicija i postupak ispitivanja uzoraka Kao što je navedeno u tački 1.1 ovog poglavlja, eksperimentalno ispitivanje veze je sprovedeno na pet serija uzoraka. Prve tri serije činila su po četiri uzorka , a četvrtu i petu po tri uzorka. Uzorak, prikazan na slici 3.6, i objašnjen u tački 3.1 ovog poglavlja, sastoji se od dve betonske prizme i čeličnog profila koji su povezani preko smičućih konektora koje čine zavrtanj, mehanička spojnica i armaturni anker (slika 3.4). Uzorak je postavljen u presu preko čelične ploče debljine 30 mm, pošto je donja površina prese nešto uţa od betonskih prizmi uzorka. Betonske prizme su postavljene na ploču preko sloja gipsanog maltera, u cilju ostvarivanja uniformnog površinskog oslanjanja i umanjenja efekata eventualne nesimetrije. Sila se na uzorak nanosi pritiskom hidraulične prese na čelični profil. Korišćena je presa u Laboratoriji za materijale GraĎevinskog fakulteta, kapaciteta 3500kN sa mogućnošću kontinualnog nanošenja deformacije. Kontakt prese i uzorka ostvaren je preko čeone čelične ploče i dozne za merenje sile pritiska proizvoĎača ¨Hottinger¨. Nanošenje sile je kontrolisano preko kontrolnog pulta prese kontinualno praćeno preko dozne (slika 3.23). 0 100 200 300 400 500 600 700 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 Izduženje (%) N ap o n ( M P a) ARM1 ARM2 ARM3 58 Opterećenje je zadavano u skladu sa šemom koja je propisana u [EC4, 2004], Aneks B, tako što se opterećenje nanosi u 25 ciklusa od 5 do 40 procenata očekivane sile loma (¨treniranje¨), a zatim opterećenjem do loma u periodu ne kraćem od 15 minuta. Šema nanošenja opterećenja je prikazana na dijagramu slika 3.22. Slika 3.22 Šema nanošenja i praćenje opterećenja Ošekivana sila loma je procenjena preko nosivosti 4 zavrtnja na smicanje definisane u [EC3, 2005] i date jednačinom 3.9 Fv,R = 0.6fubA (3.9) gde je fub=800MPa čvrstoća pri zatezanju zavrtnjeva klase čvrstoće 8.8, a A neto površina zavrtnja. S tim u skladu su uzorci A do D sa zavrtnjevima M16 ciklično opterećivani u granicama od 15 do 120 kN, a uzorak E, sa zavrtnjevima M20, od 25 do 200 kN. Slika 3.23 Presa sa uzorkom i kontrolni pult Deformacija uzoraka je merena pomoću induktivnih ugibomera LVDT (Linear Variable Displacement Transducer - ¨HBM W A L¨). Dispozicija mernih mesta je prikazana na slici 3.24. Pult Sila Vreme 25 ciklusa 0.4 Pult 0.05 Pult Opterećenje do loma min 15 minuta 59 5 5 30 3027 9 4 3 4 2 6 6 0 40 3 5 2 0 15 10 15 1 4 9 1 4 6 9 4 1 4 4 1 5 4 1.54 28 41.5 4 1 41 30 6 5 3027 2 8 3 03 4 2 6 6 5 30 3 5 3 0 6 9 10 10 10 4 9 4 Uzorci D, E 4 3 3.5 4 2.5 4 C A-A B-B C-C 30 6 5 3027 2 8 3 03 4 2 6 6 0 6 5 30 3 5 3 0 6 9 10 10 10 4 9 4 4 3 3.5 4 A-A B-B C-C 1 2 5 6 7 Uzorci A, B Uzorak C 1 2 4 3 5 6 7 1 2 4 3 5 7 6 A-A B-B C-C 4 3 A B C A B C A B Slika 3.24 Raspored induktivnih ugibomera za merenje deformacija na uzorcima 60 Vertikalno pomeranje čeličnog profila u odnosu na armiranobetonske prizme (u daljem tekstu ¨pomeranje¨), praćeno je sa četiri ugibomera – merna mesta 1 do 4. Na mernim mestima 5 i 6 mereno je horizontalno razmicanje čeličnog profila i betona u pravcu konektora kod uzoraka serija A i B (u daljem tekstu ¨odvajanje¨), odnosno horizontalno razmicanje ivice betona i čeličnog profila upravno na konektor, kod uzoraka serija C, D i E (u daljem tekstu ¨poprečno razmicanje¨). Na mernom mestu 7 praćeno je razmicanje dve betonske prizme( u daljem tekstu ¨razmicanje¨). Svi podaci su snimani kontinualno preko višekanalnog akvizicionog ureĎaja Hottinger MGC+. Detalj uzorka opremljenog LVDT senzorima je prikazan na slici 3.25. Slika 3.25 Uzorak opremljen ugibomerima 3.5 Rezultati ispitivanja uzoraka Svih pet serija uzoraka opisanih u prethodnoj tački su opterećeni u skladu sa šemom opterećenja prikazanom na slici 3.22, i dovedeni do loma. Lom je nastao na smičućim konektorima, kao što je to i bilo predviĎeno, i u skladu sa dispozicijom 61 ispitivanja uzoraka. i to, u skoro svim slučajevima, smicanjem zavrtnjeva. Na slici 3.26 su prikazani uzorci serija C, D i E posle ispitivanja. Slika 3.26 Uzorci posle ispitivanja, serije C, D i E Kod uzoraka serije A i B, pre dostizanja konačnog loma zavrtnja, javio se lom betona usled blizine ivice. TakoĎe, u svim slučajevima, u manjoj ili većoj meri, došlo je do oljuskavanja površinskog sloja betona u zoni neposredno ispod konektora. Tokom nanošenja opterećenja, pa sve do dostizanja loma, merena je sila pritiska na presi, relativna vertikalna pomeranja čeličnog profila, kao i odvajanje i poprečno razmicanje razmicanja čelika i betona, kao i razmicanje dve betonske prizme meĎusobno. U skladu sa dipozicijom i načinom sprovoĎenja ovakvog ispitivanja uzoraka koji su propisani u [EC4, 2004] Aneks B, osnovni rezultat eksperimenta predstavlja dijagram sila na presi - pomeranje, prikazan na slici 3.27. Glavni parametri koji odreĎuju nosivost smičuće veze su granična sila Pult i granično pomeranje δu, koji su definisani na istoj slici. 62 Kao što je na slici 3.27 prikazano, granično vertikalno pomeranje δu je definisano od kraja ciklične faze opterećenja, koja se sastoji od 25 ciklusa u intervalu sile od 5 do 40% maksimalne sile, pa sve do loma, koji se, prema [EC4, 2004], definiše dostizanjem pomeranja koje odgovara padu sile na 90% njene maksimalne vrednosti. Ovom pomeranju prethodi inicijalno pomeranje δini, od nule do kraja ciklične faze. Slika 3.27 Karakteristični dijagram sila - pomeranje U narednim delovima ovog poglavlja prikazani su rezultati ispitivanja po serijama. Za svaku seriju je prikazan dijagram sila – pomeranje, gde jednom uzoraku iz serije odgovara jedna kriva. Pomeranja koja odreĎuju ove krive su dobijena kao srednja vrednost dobijena merenjem ugibomerima na mernim mestima 1 do 4 prema dispoziciji na slici 3.24, i to bez inicialnog pomeranja, dakle od kraja ciklične faze do loma. Kao ilustracija, na slici 3.28 prikazan je kompletan zapis merenja na mernim mestima 1 do 4 za uzorak A1. Pored dijagrama sila - vertrikalno pomeranje, za serije A i B, u narednim tačkama prikazan je i dijagram sila – odvajanje čeličnog profila i betonske prizme, kao srednja vrednost rezultata sa mernih mesta 5 i 6, takoĎe od kraja cilličnog opterećenja do loma. 0.9Pult 0.4Pult 0.05Pult δini δu 63 Slika 3.28 Uzorak A1 – rezultat merenja na mernim mestima 1-4 3.5.1 Rezultati ispitivanja uzoraka serije A Geometrija i karakteristike uzorka serije A, kao i ostalih serija, detaljno je opisana u prethodnim delovima ovog poglavlja. Karakteristično za uzorke ove serije je da je pre dostizanja granične nosivosti zavrtnja, i potpunog otkaza merene sile, došlo do karaterističnog loma usled blizine ivice betona. Ovaj lom se ogleda u formiranju kosih pukotina ispred, pod uglom α, i iza smičućeg konektora, pod uglom β u odnosu na horizontalu, koje propagiraju od konektora prema ivici betona. Na slici 3.29 prikazan je uzorak A2 posle ispitivanja. Ugao α kreće se u granicama od 50º do 60º, a ugao β u granicama od 30º do 45º. Pored pomenutih pukotina pojavljuje se i horizontalna prslina izmeĎu konektora. Ovakva dispozicija pukotina odgovara uobičajenom lomu usled blizine ivice, opisanom u literaturi (poglavlje 2). Pojava ovakvog loma je očekivana, pre svega usled relativno malog rastojanja konektora od ivice betona c = 75 mm, kao i relativno niske srednje čvrstoće betona na pritisak fcm =26.6 MPa (tabela 3.2). Maksimalni otvor prikazanih pukotina je 1mm. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 2 4 6 8 10 S il a (k N ) Pomeranje (mm) Uv1[mm] Uv2[mm] Uv3[mm] Uv4[mm] 64 Slika 3.29 Uzorak A2 posle ispitivanja do loma Tabela 3.8 Granične sile i pomeranje za uzorake serije A Pult δini δu kN mm mm A1 347.43 1.078 4.360 A2 314.35 1.365 5.820 A3 382.78 1.069 3.770 A4 331.05 1.352 5.805 Srednja 343.90 1.216 4.939 sx 29.23 1.037 Vx (%) 8.50 21.003 Xk 267.04 2.211 A2D A2L A2dl DL A2dd A2ld A2dl α β 65 Granične vrednosti nosivosti i deformabilnosti za seriju A prikazana je u tabeli 3.8. Krive srednjih vrednosti dijagrama sila – vertikalno pomeranje (¨slip¨) prikazane su na slici 3.30. Slika 3.30 Dijagram sila - pomeranje za seriju uzoraka A Kod krivih za uzorke A2 i A4 se moţe uočiti nešto drugačiji uzlazni deo krive, sa jasno izraţenom granicom elastične i plastične oblasti. Kod ova dva uzorka je došlo do jasno izraţenog loma usled blizine ivice betona (slika 3.29). Konektor u pukotini, ankerisan armaturom, preostalom nosivošću prihvata dalji prirast sile dok ne nastane lom zavrtnja na smicanje. Na uzorcima A1 i A3 lom usled blizine ivice manje je naglašen, a formirane su prsline u odgovarajućim pravcima od smičućeg konektora ka ivici (slika 3.31). Maksimalni izmereni orvor prsline na uzorku A3 je 0.3 mm Slika 3.31 Uzorak A3 posle ispitivanja do loma – kose prsline ka ivici betona 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 1 2 3 4 5 6 7 S il a (k N ) Pomeranje (mm) A1 A2 A3 A4 66 Kao što će biti detaljnije prikazano u sledećoj tački na seriji uzoraka B, betonsko telo koje se odvaljuje posle loma usled blizine ivice duboko je koliko i zaštitni sloj, dok unutrašnji deo preseka stuba utegnut uzengijama prihvata vertikalna naprezanja ispod smičućeg konektora i omogućava efikasno sidrenje armaturnog ankera. Detaljna anailza ovakvog razvoja oštećenja data je u poglavlju 6. Na dijagramu sa slike 3.32 prikazano je razmicanje armiranobetonskih prizmi uzoraka serije A mereno na mernom mestu 7, prema dispoziciji mernih mesta na slici 3.24. Slika 3.32 Dijagram sila – razmicanje AB prizmi za seriju A Prikazana razmicanja su meĎusobno različita, što je pokazuje da uslovi oslanjanja elemenata na podlogu nisu indentični. Iako je oslanjanje izvedeno preko sloja gipsa, tolerancije u dimenzijama i ravnosti površina montaţnih AB prizmi uticale su na rasipanje rezultata. Na slici 3.33 prikazan je dijagram odvajanja čeličnog profila i betonskih prizmi u nivou konektora. Na osnovu prikazanih rezultata merenja razmicanja stubova i odvajanja čeličnog profila od betona moţe se zaključiti da su veličine ovih pomeranja male, a njihove meĎusobne razlike posledica tolerancije dimenzija i ravnosti površina AB elemenata. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 S il a (k N ) Razmicanje (mm) A1 A2 A3 A4 67 Slika 3.33 Dijagram sila – odvajanje čeličnog profila od AB prizmi za seriju A 3.5.2 Rezultati ispitivanja uzoraka serije B Serija B se od serije A razlikuje po količini poprečne armature u armiranobetonskim prizmama. Za razliku od serije A, gde su stubovi armirani uzengijama Ø8/11, stubovi serije B su armirani uzengijama Ø10/11, sa progušćenjem u zoni konektora na Ø10/5.5. S obzirom na srednju čvrstoću betona pri pritisku fcm=26.86MPa i ostale geometrijske karakteristike uzorka (tabela 3.1), poprečna armatura je predstavljala jedinu razliku izmeĎu serija A i B. Kao i kod serije A, pre konačnog otkaza zavrtnjeva na smicanje dogodio se lom usled blizine ivice betona u zoni zaštitnog sloja, osim kod serije B2, gde nije došlo do loma zavrtnja na smicanje, već je otkaz nastupio usled loma betona u blizini ivice. Na uzorku B3, prikazanom na slici 3.34, vide se po dve karakteristične pukotine, maksimalnog otvora od 1.6 mm, koje se pod uglom pruţaju od konektora prema ivici betona. Lom smičuće veze nastaje pri iscrpljenju nosivoti zavrtnja na smicanje. Kao i kod uzoraka serije A, prisutno je oljuskavanje površinskog sloja betona u zoni ispod smičućeg konektora. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 S il a (k N ) Odvajanje (mm) A4.5 A4.6 A1.5 A1.6 A2.5 A2.6 A3.5 A3.6 68 Prilikom loma zavrtnjeva, oba zavrtnja na levoj AB prizmi uzorka (B3L) su pukla na smicanje, dok se na zavrtnjima na drugoj prizmi uzorka (B3D) vidi naglašena deformacija, u najvećoj meri usled smicanja , a donekle i savijanja. Slika 3.34 Uzorak B3 posle ispitivanja do loma Lom betona usled blizine ivice je ograničen na zaštitini sloj betona, kao što se moţe videti na slici 3.35. Na detalju u sredini se vidi pukotina u betonu snimljena sa boka, nastala u toku nanošenja opterećenja, a na detalju desno uzorak sa odvaljenim delom betona na ivici stuba, u debljini zaštitnog sloja, na kome se moţe uočiti otkrivena uzengija ispod smičućeg konektora, koja obuhvata utegnuti deo preseka. Slika 3.35 Detalji loma uzorka B2 usled blizine ivice betona 69 Granične vrednosti nosivosti i pomeranja za seriju B prikazane su u tabeli 3.9, a dijagram sila vertikalno pomeranje prikazan je na slici 3.36. Krive za pojedine uzorke po obliku se poklapaju, granične sile i pomeranja se razlikuju. Razlika u graničnim pomeranjima (relativnim vertukalnim pomeranjima flanše u odnosu na AB prizmu) je posebno izraţena. Tabela 3.9 Granične sile i pomeranje za seriju uzoraka B Pult δini δu kN mm mm B1 350.70 1.474 4.305 B2 415.95 1.285 8.594 B3 340.02 1.527 6.938 B4 341.67 0.616 6.071 Srednja 362.08 1.226 6.477 sx 36.22 1.787 Vx (%) 10.00 27.585 Xk 266.84 1.778 Slika 3.36 Dijagram sila – pomeranje za seriju uzoraka B Razlika u izmerenim maksimalnim silama i pomeranjima proističe iz različitog nivoa oštećenja preseka u blizini ivice betona. Kod uzorka B1 (slika 3.37), oštećenja su manja, a kod uzorka B2 (slika 3.35) najveća. Pri manjem otvoru prslina ili pukotina 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 2 4 6 8 10 S il a (k N ) Pomeranje (mm) B1 B2 B3 B4 70 prema ivici betona manja su i vertikalna pomeranja, odnosno klizanja smičuće veze. S druge strane, pri manjim klizanjima zavrtanj dostiţe lom dominantno smicanjem, dok pri većim klizanjima dolazi i do zakretanja konektora na dole, pojave aksijalnog zatezanja i efekta lančanice, tako da je lom zavrtnja kombinacija smicanja, zatezanja i savijanja, što rezultuje većom graničnom nosivošću. Sličan mehanizam je pokazao [Pavlović 2014] na smičućoj vezi sa ubetoniranim zavrtnjevima. Slika 3.37 Uzorak B1 posle ispitivanja do loma – kose prsline ka ivici betona Horizontalna razmicanja AB prizmi su prikazana na slici 3.38 a odvajanje čeličnog profila od površine betona na slici 3.39. Slika 3.38 Dijagram sila – razmicanje AB stubova za seriju B 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 S il a (k N ) Razmicanje (mm) B4 B1 B2 B3 71 Slika 3.39 Dijagram sila – odvajanje čeličnog profila od AB stubova za seriju B Na uzorcima serije B su zabeleţena veća razmicanja nego u seriji A, što je posledica korišćenja suvog maltera umesto gipsa za podlogu stubova, sa nešto elastičnijim karakteristikama. Na dijagramu 3.39, za uzorak B4, i u manjoj meri za B3, moţe se primetiti nesimetrija merernih rezultata na mestima 5 i 6, što je posledica nesimetrije uzorka, nastale zbog već pomenute tolerancije u dimenzijama prefabrikovanih elemenata koji su betonirani u realnim uslovima, u drvenoj oplati i sa uobičajenim načinom ugradnje. Treba naglasiti da, i pored navedenih razlika izmeĎu serije uzoraka A i B u načinu armiranja i razlici u horizontalnoj krutosti podloge, su dobijeni veoma slični rezultati u izmerenoj nosivosti i maksimalnom vertikalnom pomeranju. 3.5.3 Rezultati ispitivanja uzoraka serije C Uzorci serije C se od prethodnih serija (tabela 3.1) razlikuju po rastojanju smičućih konektora od ivice betona, koja iznosi c = 10cm, i srednjoj čvrstoći betona pri pritisku fcm = 37.72 MPa (tabela 3.2). Svi uzorci serije su lom dostigli otkazivanjem jednog ili dva zavrtnja na smicanje. Na uzorcima nije došlo do loma usled blizine ivice betona, čak ni nastanka karakterističnih kosih prslina od konektora ka ivici. Na slici 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 S il a (k N ) Odvajanje (mm) B4.1 B4.2 B1.1 B1.2 B2.1 B2.2 B3.1 B3.2 72 3.40 prikazan je uzorak C2 posle ispitivanja do loma. Što se oštećenja betona tiče, moţe se uočiti karakteristično oljuskavanje betona ispod smičućeg konektora (slika 3.41). Slika 3.40 Uzorak C2 posle ispitivanja do loma Slika 3.41 Uzorak C2 – detalj oljuskavnja betona ispod smičućeg konektora Granične vrednosti nosivosti i pomeranja za uzorke serije C prikazana je u tabeli 3.10, a dijagram sila - vertikalno pomeranje prikazan je na slici 3.42. Tabela 3.10 Granične sile i pomeranje za uzorke seriju uzoraka C Pult δini δu kN mm mm C1 343.84 1.237 3.355 C2 394.23 0.987 3.708 C3 372.23 0.694 3.956 C4 423.07 0.674 4.225 Srednja 383.34 0.898 3.811 sx 33.57 0.370 Vx (%) 8.76 9.712 Xk 295.06 2.838 73 Slika 3.42 Dijagram sila - pomeranje za seriju uzoraka C 3.5.4 Rezultati ispitivanja uzorke serije D Uzorke serije D, kao što je prikazano u tabeli 3.1, karakteriše dimenzija armiranobetonske prizme u osnovi bxd =400x300 mm, visine 550 mm. Osno rastojanje smičućeg konektora u onosu na ivicu betona iznosi c = 150 mm, i srednja čvrstoća betona pri pritisku iznosi fcm = 32.58 MPa. Razlika u odnosu na uzorke prethodne serije je i u većoj duţini zavrtnja i mehaničke spojnice, kao što je prikazano u tabela 3.1. Svi uzorci serije su lom dostigli otkazivanjem jednog ili dva zavrtnja na smicanje. Na uzorcima nije došlo do loma usled blizine ivice betona Na slici 3.43 prikazan je uzorak D3 posle ispitivanja do loma. Oba zavrtnja na desnoj strani uzorka su doţivela lom na smicanje, dok su zavrtnjevi sa druge strane uzorka značajno deformisani smicanjem. Granične vrednosti nosivosti i pomeranje za seriju D prikazana je u tabeli 3.11. Pri ispitivanju uzoraka ove serije dobijena su najbolja poklapanja u nosivosti smičućeg spoja, sa koeficijentom varijacije od samo 3.69%. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 1 2 3 4 5 S il a (k N ) Pomeranje (mm) C2 C1 C3 C4 74 Slika 3.43 Uzorak D3 posle ispitivanja do loma Slika 3.44 Uzorak D3 – detalj oljuskavnja betona ispod smičućeg konektora Tabela 3.11 Granične sile i pomeranje za seriju uzoraka D Pult δini δu kN mm mm D1 376.29 0.845 4.689 D2 343.78 1.288 5.076 D3 358.84 1.028 5.904 Srednja 359.64 1.054 5.223 sx 13.28 0.507 Vx (%) 3.69 9.703 Xk 324.70 3.890 Dijagram sila vertikalno pomeranje za uzorke serije D je na slici 3.45. 75 Slika 3.45 Dijagram sila - pomeranje za seriju uzoraka D 3.5.5 Rezultati ispitivanja uzoraka serije E Uzorci serije E se od serije D razlikuje po prečniku zavrtnja (M20, umesto M16), dimenziji mehaničke spojnice i prečniku ankera (Ø16), kao što je prikazano u tabeli 3.1. Poloţaj smičućeg konektora u onosu na ivicu betona je odreĎen rastojanjem c = 150 mm, a srednja čvrstoća betona pri pritisku iznosi fcm = 39.41 MPa. Svi uzorci serije E su lom dostigli otkazivanjem jednog ili dva zavrtnja na smicanje. Na slici 3.46 prikazan je uzorak E1 posle ispitivanja do loma. Slika 3.46 Uzorak E1 posle ispitivanja do loma Granične vrednosti nosivosti i pomeranja za seriju E prikazana je u tabeli 3.12. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 1 2 3 4 5 6 7 S il a (k N ) Pomeranje (mm) D3 D1 D2 76 Tabela 3.12 Granične sile i pomeranje za seriju uzoraka E Pult δini δu kN mm mm E1 541.92 1.230 7.201 E2 598.67 0.930 6.983 E3 525.76 1.388 4.670 Srednja 555.45 1.183 6.285 sx 43.12 1.980 Vx (%) 7.76 31.498 Xk 442.05 1.078 Dijagram sila vertikalno pomeranja za seriju uzoraka E prikazan je na slici 3.47. Slika 3.47 Dijagram sila – pomeranje za seriju uzoraka E 3.5.6 Oštećenja mehaničkih spojnica Nakon ispitivanja uzoraka do loma, na pojedinim mehaničkim spojnicama su uočena oštećenja u obliku pukotina na jednom ili oba zida spojnice (slika 3.48). Ovakva oštećenja su primećena na uzorcima iz svake serije A do E. Od ukupnog broja od 72 ugraĎene mehaničke spojnice, na 10 spojnica su primećena oštećenja, što predstavlja 13.8% od ukupnog broja. 0 100 200 300 400 500 600 700 0 1 2 3 4 5 6 7 8 S il a (k N ) Pomeranje (mm) E1 E2 E3 77 Slika 3.48 Oštećenja mehaničkih spojnica na ispitivanim uzorcima Pukotine na zidu mehaničke spojnice propagiraju do pribliţno polovine duţine spojnice, što je utvrĎeno vaĎenjem oštećenih spojnica iz ispitivanih uzoraka (slika 3.49). Oštećenja zidova spojnica su se pojavila uglavnom na onim smičućim konektorima kod kojih nije došlo do loma zavrtnja na smicanje, već samo do izraţene deformacije zavrtnjeva, osim u slučaju smičućeg konektora A1Dd kod kog je došlo do loma zavrtnja na smicanje (slika 3.50). A2Dd B1Ld D3Ll C4Ld E1Dl E1Ld 78 Slika 3.49 Oštećena mehanička spojnica izvaĎena iz ispitivanog uzorka Prikazana oštećenja nastaju usled pojave visokih napona zatezanja u zidu mehaničke spojnice upravno na njenu osu. Prilikom dostizanja smičuće sile u konektoru koja je bliska njegovoj nosivosti, beton ispod dela mehaničke spojnice je u stanju visoke plastifikacije usled visokih lokalnih napona pritiska, i više ne predstavlja oslonac za spojnicu. Radi se o betonu zaštitnog sloja AB prizme uzorka, odnosno dela spojnice uz ivicu preseka prizme. Slika 3.50 Primer oštećene mehaničke spojnice posle loma zavrtnja na smicanje (Uzorak A2) 79 Smičuća sila koja se preko zavrtnja prenosi na spojnicu, izaziva velika vertikalna zatezanja u zidovima spojnice, pa su naponi u nekim ispitivanim uzorcima, i dostigli čvrstoću čelika na zatezanje, i dovela do pucanja zida spojnice. Uticaj oštećenja mehaničkih sponica se moţe videti i na dijagramima sila – vertikalno pomeranje u obliku trenutnog pada sile posle koga se nastavlja prirast sile i pomeranja. Ovaj se efekat moţe uočiti kao poremećaj na krivama za uzorke A2 i A4 (slika 3.30), B1 (slika 3.36), C4 (slika 3.42), D1 i D2 (slika 3.45), kao i E1 i E2 (slika 3.47). Efekat pucanja mehaničkih spojnica na uzorcima E1 i E2 prikazan je na slici 3.51 u krupnijoj razmeri. Strelicama su označena mesta na dijagramima koja odgovaraju pojavi prslina u zidovima mehaničkih spojnica tokom ispitivanja ovih uzoraka do loma. Slika 3.51 Efekat oštećenja mehaničke spojnice na dijagramu sila – vertikalno pomeranje 3.6 Analiza eksperimentalnih rezultata 3.6.1 Način loma ispitivanih uzoraka Na osnovu prezentiranih rezultata eksperimentalnih istraţivanja u okviru ove teze mogu se uočiti jasne razlike u ponašanju i načinu dostizanja graničnog stanja dve grupe uzoraka. Prvu grupu čine uzorci serije A i B, kod kojih se prvo pojavio lom usled blizine ivice, a zatim, u najvećem broju slučajeva, i otkaz jednog ili više zavrtnjeva na 450 470 490 510 530 550 570 590 610 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 S il a (k N ) Vertikalno pomeranje (mm) E1 E2 E3 80 smicanje. Drugu grupu, u koju spadaju uzorci serije C, D i E, odlikuje lom zavrtnjeva na smicanje, bez znakova oštećenja u vidu kosih pukotina usled blizine ivice. Razlika u ponašanju ove dve grupe, posledica je, pre svega, različitog osnog rastojanja smičućih konektora od ivice betona c, a zatim i različite čvrstoće betona pri pritisku. Na 13 % smičućih konektora je došlo do oštećenja (pucanja) zida mehaničke spojnice, što nije u značajnoj meri uticalo na nosivost i maksimalno pomeranje samog spoja ispitivanih uzoraka. Tabela 3.13 Parametri koji utiču na način loma ispitivanih uzoraka Lom usled blizine ivice Lom smicanjem zavrtnja A B C D E fcm (MPa) 26.60 26.86 37.72 32.58 39.41 c (mm) 75 75 100 150 150 Lom usled blizine ivice po obliku karakteriše pojava kosih prslina betona ispred i iza smičućeg konektora (gledano u pravcu delovanja opterećenja). Ove prsline se pruţaju od konektora prema ivici pod uglom α i β, kao što je prikazano u tački 1.5.1. Prisline su različite širine, sve do pukotina otvora preko 1mm, praćene pojavom odvaljivanja delova betona. Treba naglasiti da se ova oštećenja javljaju samo u debljini zaštitnog sloja. Ukoliko se ovaj oštećeni sloj ukloni, nakon ispitivanja kada je vršen detaljni vizuelni pregled jezgra utegnutog uzengijama, ne uočavaju se druga oštećenja u okolnom unutrašnjem betonu. Sledi da je mehanička spojnica, deo smičućeg konektora, jednim svojim delom (od uzengije ka unutrašnjosti preseka), i posle pojave loma betona u zaštitnom sloju, okruţena betonom dovoljne preostale nosivosti, preko koga se prenosi naprezanje, što objašnjava dalji prirast sile do konačnog loma zavrtnja na smicanje. Slika 3.52 Dijagram sila - pomeranje : zona pada krutosti – lom betona u blizini ivice 150 200 250 300 350 400 0 1 2 3 4 S il a (k N ) Pomeranje (mm) B2 B3 B4 A4 81 Nastanak oštećenja usled blizine ivice moţe se uočiti na dijagramu sila – vertikalno pomeranje u padu krutosti praćenom promenom nagiba krivih (slika 3.52). Ovakav transver opterećenja sa betona u zaštitnom sloju ka utrašnjosti preseka detaljnije će biti analiziran u poglavlju 6, posle numeričke analize. 3.6.2 Nosivost ispitivanih smičućih konektora Nosivost smičućih konektora, kao i maksimalna vertikalna pomeranja pri lomu δu, prikazana su za sve serije u tabeli 3.14, i na slikama 3.53 i 3.54. Tabela 3.14 Nosivost i maksimalna pomeranja po serijama A B C D E Zavrtanj M16 M16 M16 M16 M20 Pult(kN) 343.90 362.08 383.34 359.64 555.45 δu(mm) 4.94 6.48 3.81 5.22 6.28 Slika 3.53 Srednja nosivost smičuće veze za ispitivane serije uzoraka Na dijagramu na slici 3.53 isprekidanim linijama su prikazane računske vrednosti nosivosti na smicanje četiri zavrtnja M16 i M20, za odgovarajući kvalitet čelika, prema [EC3, 2005], izraz 3.9. Ove vrednosti su, kao što se očekivalo, manje od izmerenih nosivosti za sve serije. Razlozi, u najvećoj meri, leţe u činjenici da se na uzorcima lom zavrtnjeva ne dešava čistim smicanjem, kao i da se javlja trenje izmeĎu čeličnog profila i delova površine armiranobetonskih prizmi. F v,M20,adj =457.7kN F v,M16,adj =301.4kN 82 Slika 3.54 Srednja maksimalna vertikalna pomeranje smičućih veza za ispitivane serije uzoraka Uzorci serija A i B meĎusobno se razlikuju po količini poprečne armature, i horizontalne krutosti oslonca (paragraf 1.5.2). Poprečna armatura je u zoni konektora veća (Ø10/55 umesto Ø8/110 mm), u cilju provere uticaja načina utezanja betonskog preseka na pojavu loma usled blizine ivice. S obzrom na način oštećenja uzoraka serije B, uticaj efekta dodatnog utezanja uzengijama je zanemarljiv, jer se oštećenja kod loma usled blizine ivice dešavaju isključivo u zaštitnom sloju betona. Uticaj horizontalne pomerljivosti oslonca, koja je veća kod uzoraka serije B u odnosu na seriju A, se jasno vidi u dijagramina horizontalnih razmicanja AB prizmi i odvajanja čeličnog profila od površine betona. Kod serije B ova su pomeranja znatno veća od serije A, što je rezultovalo i znatno većim vertikalnim pomeranjima smičućeg spoja (slika 3.54). Veća vertikalna pomeranja pri dostizanju granične nosivosti, dovode do promene geometrije i nagiba ose konektora, pojave izraţenijeg savijanja zavrtnja i spojnice i pojave efekta lančanice, koji prouzrokuje povećanje normalne sile zatezanja u svim elementima smičućeg konektora. Ova aksijalna naprezanja, uz dominantno smicanje, dodvode do sloţenog loma zavrtnja, što daje nešto veću nosivost same veze, nego u slučajevima loma zavrtnja na čisto smicanje [Pavlović 2014]. Sloţenom naponskom naprezanju zavrtnja doprinosi i povećanje vertikalnog pomeranja smičućeg konektora prilikom pojave prslina u zidovima mehaničke spojnice, gde dolazi do skokovite 4.94 6.48 3.81 5.22 6.28 0 1 2 3 4 5 6 7 A B C D E δu (mm) δuk = 6mm 83 promene nagiba ose zavrtnja, prirasta normalne sile i momenta savijanja u zavrtnju i time delimičnog povećanja nosivosti u odnosu na nosivost pri čistom smicanju, usled pojave sloţenog loma. MeĎutim, veća odmicanja čeličnog profila od površine betona, daju manja trenja čelik-beton, pa se granična nosivost neznatno smanjuje. Konačno, ispitivana dispozicija je, u kombinaciji dva opisana efekta, dala nešto veće nosivosti kod serija B u odnosu na seriju A. Kao što je prikazano u rezultatima eksperimentalnih ispitivanja uzoraka, kod uzoraka serija C, D i E nije bilo pojave loma betona usled blizine ivice. Uzorci sve tri serije su na podlogu oslonjeni preko sloja gipsa, na isti način kao i uzorci serije A. Kod uzoraka serija C, D i E marka betona je znatno veća nego kod uzoraka prethodnih serija, a i osno rastojanje smičućih konektora od ivice je veće i iznosi c ≥ 100mm (videti tabelu 3.12). Uzorci serije C su pokazali najmanja vertikalna pomeranja, pa bi, pri lomu zavrtnja na čisto smicanje, granična nosivost trebalo da bude manja u odnosu na prethodne dve serije, što, prema merenjima, nije bio slučaj. Kod uzorka C4 je izmerena znatno veća granična nosivost i veće vertikalno pomeranje nego kod ostalih uzoraka serije C, što je doprinelo većoj srednjoj nosivosti za uzorke serije C. Na uzorku C4 je uočeno i oštećenje mehaničke spojnice, što moţe biti uzrok većih pomeranja i sloţenog loma zavrtnja, a time, uz efekte trenja, i razlog veće granične nosivost. Kod uzoraka serije D, mehanička spojnica i zavrtanj su veće duţine, a kod uzoraka serije E zavrtnjevi su većeg prečnika. 3.6.3 Pomeranje i duktilnost ispitivanih smičućih veza Na osnovu prikazanih rezultata se moţe primetiti relativno veliko rasipanje rezultata kada je maksimalno vertikalno pomeranje veze u pitanju. Uzroci takvih rasipanja rezultata, u najvećoj meri, leţe u različitom stepenu oštećenja uzoraka serija A i B pri lomu usled blizine ivice, čvrstoći betona na pritisak, načinu oslanjaja armiranobetonskih prizmi pri ispitivanju (horizontalna pomerljivost pri oslanjanju uzoraka na podlogu), kao i toleranciji u dimenzijama i ravnosti površina armiranobetonskih prizmi pojedinih uzoraka, o čemu je već bilo reči u paragrafu 3.6.2. 84 Kada je u pitanju ciklični deo opterećenja prilikom ispitivanja uzoraka, koji karakteriše pomeranje δini, definisano na slici 3.27, uočljivo je relativno veliko inicijalno klizanje izmeĎu flanše i površine betona pri prvom ciklusu (primer: serija A, slika 3.56). Slika 3.56 Dijagram sila - pomeranje pri cikličnom opterećenju – serija uzoraka A Ovakvo inicijalno pomeranje je posledica tolerancije rupa za zavrtnje čeličnom profilu, u odnosu na prečnik zavrtnja. Na ispitivanim uzorcima, zavrtnjevi M16 ugraĎivani su u rupe prečnika 17 mm. S tim u vezi, dobijena inicijalna pomeranja se po veličini mogu uporediti sa vezama gde se koriste ubetonirani zavrtnji [Pavlović 2014], a znatno su veća nego kod zavarenih čeličnih moţdanika sa glavom [Spremić 2013]. Duktilnost ispitivanih spojeva se moţe oceniti u skladu sa Evrokodom proropisanom granicom δuk =6 mm [EC4, 2004]. Sa slike 3.54 se vidi da samo uzorci serije B, koju karakterišu velika oštećenja betona u blizini ivice, kao i uzorci serije E, sa prečnikom zavrtnja M20, zadovoljavaju propisani uslov. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.5 1 1.5 2 S il a (k N ) Pomeranje (mm) A1 A2 A3 A4 85 4 Numerička analiza uspitivanih modela 4.1 Uvod Nakon sprovedene eksperimentalne analize, koja je prikazana u prethodnom poglavlju, sledeći korak u ovom istraţivanju je izrada odgovarajućih numeričkih modela, kako bi se sprovela analiza metodom konačnih elemenata. Numeričko modeliranje izvršeno je pomoću softverskog paketa ABAQUS, verzija 6.12 [ABAQUS, 2012] koji, nakon formiranja modela konačnih elemenata (u daljem tekstu "FE model¨ ili skraćeno ¨FEM¨), omogućava analizu granične oblasti loma uz korišćenje nelinearnog ponašanja materijala sa oštećenjem (¨damage plastic model¨). FE model se formira tako da što pribliţnije odgovara ispitivanim eksperimentalnim uzorcima, pre svega po geometriji i mehaničkim karakteristikama materijala, a zatim i po graničnoj nosivosti i deformacijama pri zadatom opterećenju. S tim u vezi, FE model treba kalibrisati prema eksperimentom dobijenim rezultatima, po svim relevantnim karakteristikama. Karakteristike koje najviše utiču na ponašanje su modeli komponentnih materijala, konturni i kontaktni uslovi, kao i način nanošenja opterećenja. Jednom kalibrisan FE model, koji odgovara eksperimentalnim uzorcima, moţe se, pre svega, iskoristiti za detaljno sagledavanja razvoja uticaja i oštećenja u zoni konektora, a zatim i parametarsku analizu, u cilju utvrĎivanja uticaja pojedinih relevantnih veličina (čvrstoća betona, prečnik zavrtnja, rastojanje od ivice betona, na pr.) na ponašanje i nosivost veze, o čemu će više reči biti u narednom poglavlju. Za potrebe numeričke analize su formirana četiri FE modela koji odgovaraju serijama uzoraka koji su eksperimentalno ispitivani. S obzirom na relativno male razlike u mehaničkim karakteristikama materijala, graničnoj nosivosti i pomeranjima dobijenih ispitivanjem uzoraka A i B, formiran je jedinstveni model za ove dve serije uzoraka. Geometrijske karakterisike ispitivanih uzoraka, prema kojima su formirani FE modeli, date su u tabelama 3.1 i 3.2. 4.2 Dispozicija modela i granični uslovi Ispitivani uzorci imaju dve ravni simetrije, pa se u cilju formiranja FE modela sa manjim brojem konačnih elemenata i brţeg proračuna, ovi FE modeli formiraju kao četvrtina uzorka sa odgovarajućim graničnim uslovima. Na slici 4.1 su prikazani, u aks- 86 FEM_A FEM_C FEM_D FEM_E Slika 4.1 FE modeli 87 onometriji i tri projekcije, modeli FEM_A, koji odgovara eksperimentalnim uzorcima serija A i B, FEM_C, FEM_D i FEM_E, koji odovaraju eksperimentalnim uzorcima serija C, D i E respektivno. U ravnima simetrije su postavljeni granični uslovi koji odgovaraju uslovima simetruje u X i Z pravcu. Oslonačka ravan je modelirana preko jedne oslonačke ¨master¨ tačke koja opisuje pomeranje ove ravni kao krute. Granični uslovi su prikazani na slici 4.2. kU3 tačka nanošenja opterećenja (U1=U3=0; UR1=UR2=UR3=0) ¨master¨ tačka oslonačke ravni (U1=U2=0; UR1=UR2=UR3=0) simetrija u X pravcu (U1=UR2=UR3=0) simetrija u Z pravcu (U3=UR1=UR2=0) Slika 4.2 Granični uslovi na modelu Komponentalna pomeranja Ui i komponentalna obrtanja URi (i=1,2,3) odgovaraju redom pravcima X, Y, Z. U oslonačkoj tački su osloboĎena sva obrtanja, a sprečeno vertikalno pomeranje i pomeranje u X pravcu, dok je u Z pravcu definisan elastični oslonac krutosti KU3=40 kN/mm, kojim se modeliraju karakteristike sloja gipsa preko koga je, u fazi eksperimentalnog istraţivanja, uzorak oslonjen na podlogu, 88 Vrednost usvojene krutosti oslonca, uz ostale uticaje, definiše horizontalno pomeranje oslonca u datom pravcu, i kalibrisana je prema rezultatima ekperimenta. Kontakt izmeĎu dva materijala definisan je karakteristikama u normalnom pravcu i tangencijalnom pravcu. U normalnom pravcu je usvojen je direktni dodir (¨hard contact¨), a u tangencijalnom je kontakt definisan preko trenja (¨penalty friction¨), sa koeficijentima trenja 0.14 za kontakt dve čelične površine, i 0.3 za kontakt čelika i betona. Koeficijent trenja usvojen za kontakt dve čelične površine, posebno je od značaja za vezu kontaktne površine zavrtnja i mehaničke spojnice, kao i spojnice i čelične flanše. Usvojene vrednosti su u skladu sa preporukama [ECCS, 1985]. Vrednost koeficijenta trenja izmeĎu čelika i betona je od značaja jer, u cilju modeliranja realnog ponašanja veze, pri eksperimentalnom ispitivanju, trenje nije eliminisano premazima i sl.,. Usvojena vrednost koeficijenta trenja je dobijena kalibracijom modela prema rezultatima eksperimentalnih ispitivanja uzoraka. Posebnu specifičnost eksperimentalno ispitivanih uzoraka serije D i E čini lokalno ¨upuštanje¨ površine betona na mestu ugraĎenih konektora (slika 4.3a), koje je moguće primetiti na eksperimentalnim uzorcima. Ovo odstupanje površine betona u blizini konektora u odnosu na površinu ostatka betona je posledica umetanja dela oplate u vidu pločice sa rupama za konektore pri izradi uzoraka serija D i E. Na ovaj način je ista oplata korišćena za različite ploţaje i prečnike ankera. a) b) Slika 4.3 Zazor izmeĎu površine betona i čelične flanše Pokazalo se da je, za preciznije modeliranje i kalibraciju FE modela, ovaj zazor izmeĎu površine čelika i betona od značaja. Moţe se pokazati (poglavlje 6) da pomenuti zazor utiče na to da se efekat sprečenih bočnih deformacija betona pri pritisku u zoni neposredno ispod konektora pojavi kasnije (pri višim nivoima opterećenja). Granica ¨upuštene¨ površine 89 Kalibracijom modela dobijeno je da zazor od 0.5 mm u FE modelu (slika 4.3b) najbolje odgovara ispitivanim uzorcima serija D i E. 4.3 Mreža konačnih elemenata Tip i velićina konačnih elemenata odabrana je prema sloţenosti geometrije pojedinih delova modela (navoj na vezi zavrtnja i spojnice na primer) i potrebi da se modeliraju sloţena i usko lokalizovana naprezanja u čeliku i betonu (usecanje navoja zavrtnja u omotač rupe na čeličnoj flanši, ili lokalno naprezanje betona u zoni ispod spojnice, na primer) (slika 4.4). Tako su za čeličnu flanšu i okolinu rupe na flanši usvojeni heksaedarski konačni elementi C3D8R dimenzija 10 mm sa progušćenjem na elemente dimenzija 0.5mm u okolini rupe. Slika 4.4 Mreţa konačnih elemenata – detalji 90 Za sve ostale elemente FE modela su usvojeni tetraedarski konačni elementi tipa C3D4, dimenzija 4.4 do 11.5 mm za beton, 4.5 mm za armaturu i armaturni anker, dok su zavrtanj i spojnica modelirani elementima veličine 1.2 mm, sa progušćenjem na elemente minimalne dimenzije od 0.25 mm na samom navoju. 4.4 Modeliranje materijala 4.4.1 Čelik Za elemente FE modela od čelika: zavrtanj, spojnicu, anker, armaturu i čelični profil usvojeno je da je Poasonov koeficijent ν=0.3 i specifična masa γ=7850 kg/m3. Za spojnicu je usvojen modul elastičnosti E=195 GPa, na osnovu podataka proizvoĎača, a za ostale elemente E=210 GPa. Kao podloga za modeliranje ponašanja pojedinih materijala korišćene su eksperimentalne krive za zavrtnjeve, spojnice i armaturni anker prikazane u poglavlju 3, (slike 3.13, 3.14, 3.18 i 3.21). Za modeliranje ponašanja materijala u fazi loma korišćem je model progresivnog oštećenja (¨progresive damage mode¨) u ABAQUS-u. Pošto je modelima plastičnog ponašanja materijala nemoguće definisati sliaznu granu dijagrama napon izduţenje, potrebno je definisati naponske i deformacijske kriterijume nastanka oštećenja, kao i zakon razvoja oštećenja koji vodi do loma, odnosno trenutak sključenja pojedinih elementa FE modela iz proračuna. Kriterijum nastanka, odnosno početka oštećenja, se definiše preko parametra prostornog stanja napona (¨stress triaxiality¨), za odgovarajuću vrednost plastične dilatacije. Ovaj parametar predstavlja odnos hidrostatičkog pritiska p i ekvivalentnog Mises-ovog napona θ=p/q, gde je: ( ) (4.1) √ [( ) ( ) ( ) ] (2.2) gde su ζ1, ζ2, ζ3 glavni naponi. Vrednost plastične dilatacije na početku oštećenja je dilatacija koja odgovara maksimalnoj vrednosti napona na dijagramu napon izduţenje. Zakon razvoja oštećenja je opisan je u ABAQUS-u modelom duktilnog oštećenja (¨ductile damage model¨) čiji je princip prikazan na slici 4.5. Silazna grana dijagrama napon - izduţenje je definisana preko parametra oštećenja D (¨damage 91 variable¨). Vrednost ovog parametra raste od 0, na početku oštećenja do maksimalne vrednosti D=1, koja odgovara potpunom oštećenju. Slika 4.5 Koncept modela duktilnog oštećenja [ABAQUS, 2012] U FE modelu se preko ovog parametra vrši redukcija inicijalne vrednosti modula elastičnosti ED=(1-D)E, odnosno redukcija vrednosti napona, ili tenzora napona, ( ) ̅, ( ̅ je napon ili tenzor napona koji bi odgovarao modelu bez oštećenja), čime se definiše silazna grana dijagrama. OdreĎivanjem parametra oštećenja na osnovu ispitivanja epruveta i kalibracije odgovarajućih modela u ABAQUS-u se dataljno bavio [Pavlović, 2014], odakle su preuzete krive koje definišu kriterijum početka oštećenja (θ) u zavisnosti od plastične dilatacije u trenutku nastanka oštećenja. (slika 4.6). Slika 4.6 Parametar prostornog stanja napona θ kao kriterijum za nastanak oštećenja [Pavlović, 2014] 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 -1.00 -0.67 -0.33 0.00 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00 E k v iv al en tt n a p la st ič n a d il at ac ij a n a p o če tk u o št eć en ja Parametar prostornog stanja napona (θ) u n ia x ia l te n si o n 92 Zavisnost parametra oštećenja D od plastične dilatacije kalibrisana je prema dijagramima napon - izduţenje koji su dobijeni eksperimentalnim ispitivanjem probnih tela materijala ugraĎenih u uzorke (detaljnije je dato u poglavlju 3). Na slikama 4.7 i 4.8 prikazani su modeli materijala za zavrtnjeve, preklopljeni sa merenim vrednostma na provnim telima u obliku epruveta koje su izraĎene od zavrtnjeva ugraĎenih u uzorke u okviru eksperimentalnog dela ovog istraţivanja. Slika 4.7 Model materijala za zavrtnjeve M16 serije A, B i C Slika 4.8 Model materijala za zavrtnjeve M16 i M20 serije D I E 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 4 8 12 16 20 24 N ap o n ( M P a) Izduţenje (%) FEM zavrtanj M16 A S1.1 test S1.2 test S1.3 test 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 4 8 12 16 20 24 N n ap o n ( M P a) Izduţenje (%) FEM zavrtanj M16 D FEM zavrtanj M20 E S3.1 test S3.2 test S2.1 test 93 Zavrtnjevi su napregnuti dominantno na smicanje pa je, pri formiranju FE modela u ABAQUS-u bilo neophodno definisati i model progresivnog oštećenja materijala pri smicanju. Kao kriterijum za početak opštećenja u ovom slučaju se definiše parametar stanja napona pri smicanju (¨shear stress ratio¨) θs, definisan kao: (4.3) gde je: ks – koeficijent materijala, usvojena vrednost ks = 0.2 [ABAQUS, 2012] ηmax – vrednost maksimalnog napona smicanja, q,p – vrednosti napona definisane izrazima (4.1) i (4.2). OdreĎevanjem parametara za modele oštećenja materijala pri modeliranju u ABAQUS-u se bavio [Pavlović, 2014], kalibracijom ovih vrednosti, koja je izvršena uporeĎivanjem eksperimentalnog ispitivanja zavrtnja na čisto smicanje i odgovarajućeg modela u konačnim elementima u ABAQUS-u. Rezultat ovih modeliranja je, izmeĎu ostalog, da vrednost parametra stanja napona pri smicanju ne odstupa značajno od vrednosti koja odgova pri čistom smicanju √ . U skladu sa tim je, za kriterijum početka nastanka oštećenja, usvojeno dostizanje ekvivalentne plastične dilatacije. Vredost ovog parametra je kalibrisana prilikom formiranja numeričkog modela, i usvojena je vrednost od 0.05. Pored kriterijuma za početak oštećenja pri smicanju, neophodno je definisati i zakon razvoja oštećenja od ekvivalentne plastične dilatacije koja odgovara početku oštećenja, do plastičnog pomeranja koje odgovara lomu. Kalibracijom je plastično pomeranje, koje odgovara lomu, postavljeno na vrednost od 0.2 mm, a odabran je zakon prirasta sa eksponencijalnim funkcijom, a eksponent je kalibracijom utvrĎen na vrednost od 0.7. Sa ovako definisanim parametrima, i definisanim odgovarajućim krivama napon dilatacija na osnovu rezultata eksperimentalnih ispitivanja epruveta, formirani su ulazni podaci za materijale za proračun u ABAQUS-u. U cilju kontrole i testiranja materijala, napravljen je model ispitivanih epruveta u konačnim elementima (FEM test), i dobijena su odlična slaganja ponašanja modeliranih epriveta sa sa ulaznim dijagramom napon – izduţenje, koji je usvojen kao ulazni podatak o materijalu. Rezultati FEM testa su prikazani punim linijama na slici 4.9, a isprekidnim linijama su prikazane ulazne krive za model materijala zavrtnja M16 iz uzorke serija A, B i C (korišćen kao ulazni podatak 94 u FEM_A i FEM_C) , zatim zavrtanj M16 iz serije D (korišćen kao ulazni podatak u FEM_D) i zavrtanj M20 iz serije E (korišćen kao ulazni podatak u FEM_E). Slika 4.9 Testiranje modela materijala za zavrtnjeve sa usvojenim parametrima Mehaničke karakteristike ćelika za mehaničke spojnice su definisane preko sintetičkog dijagrama prava –parabola – prava koji daje zavisnost napona i izduţenja. Kao što je objašnjeno u poglavlju 3, s obzirom na gometriju i dimenzije mehaničkih spojnica, nije bilo moguće napraviti epruvete za eksperimentalno ispitivanje materijala sa bazom dovoljne duţine za primenu raspoloţivih ekstenziometara, ali je pokazano da su podaci o granici tečenja, čvrstoći materijala i maksimalnoj dilataciji za pojedine šarţe, koje je dostavio proizvoĎač, (tabela 3.6) pouzdani. Ulazni dijagram nominalnog napona i dilatacija za modele u Abaqusu formiran je, dakle, preko parametara koji čine granica razvlačenja Rp02=750 MPa, čvrstoća pri zatezanju Rm=770 MPa i maksimalna dilatacija εuz=8%. Model ponašanja materijala je na slici 4.10 uporeĎen sa krivom dobijenom merenjem na epruveti sa mernom trakom, a zatim ekstrapoliracijom do srednje maksimalne dilatacije prema specifikaciji materijala koju je dostavio proizvoĎač. Za spojnice je, u skladu sa načinom naprezanja, usvojen i, kao ulazni set podataka, unet u ABAQUS samo model duktilnog oštećenja, sa kriterijumom nastanka oštećenja preko parametra θ (slika 4.6), i parametra oštećenja D na osnovu kalibracije modela. Model oštećenja pri smicanju nije razmatran za ovaj materijal. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 5 10 15 20 25 N ap o n ( M P a) Izduţenje (%) M16 (A,B,C) model M16 (A,B,C) FEM test M16 D model M16 D FEM test M20 E model M20 E FEM test 95 Slika 4.10 Mehanička spojnica – usvojeni model materijala Za preostale elemente od čelika – flanšu čeličnog profila, armaturni anker i armaturu se ne očekuju dostizanja naprezanja koja bi izazvala oštećenja, a pogotovu ne lom materijala. Kod flanše se moţe očekivati da po omotaču rupe doĎe do utiskivanja navoja zavrtnja, kao i da, pri zakretanju smičućeg konektora pred lom, doĎe do utiskivanja spojnice u površinu flanše iznad rupe kroz koju prolazi zavrtanj. Materijal flanše je modeliran krivom na slici 4.11. Slika 4.11 Flanša čeličnog profila – usvojeni model materijala Parametari krive su granica razvlačenja Rp02=355 MPa, čvrstoća pri zatezanju Rm=510 MPa i maksimalna dilatacija εm=20%. Model razvoja oštećenja nije definisan. Armatura je modelinarna bilineranim dijagramom sa parametrima Rp02=400 MPa i Rm=500 MPa. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N ap o n ( M P a) Izduţenje (%) FEM model spojnica Mereno naponskom trakom Ekstrapolirano Srednje maksimalna dilatacija 0 100 200 300 400 500 600 0 5 10 15 20 25 N ap o n ( M P a) Izduţenje (%) 96 4.4.2 Beton Modeliranje mehaničkih karakteristika betona u ABAQUS-u je moguće izvršiti preko modela koji istovremeno uzima u obzir plastično ponašanje i oštećenje (¨Concrete Damage Plasticity¨ - CDP). Tom prilikom je moguće definisati posebno model za pritisak, a posebno za zatezanje.   0.4 f cm c1 f cm cu1 EC2 Silazna grana Ecm (1-Dc)Ecm D c  c,pl  c,el B C Slika 4.12 Opšti oblik dijagrama napon dilatacija za pritisnuti beton, uzimajući u obzir i oštećenje Za modeliranje materijala sa oštećenjem od posebnog značaja je silazni deo dijagrama na slici 4.12. Konvencionalni dijagram koji propisuje [EC2, 2004] se odnosi na deo dijagrama od koordinatnog početka do tačke C, koja odgovara graničnoj dilataciji pritiska u betonu cu1. Ovaj deo dijagrama je definisan izrazom: ( ) (4.4) gde je: =εc/εc1, εc1 dilatacija koja odgovara maksimalnom naponu (tačka B, slika 4.12) k=1.05Ecm(εc1/fcm) Oblik silazne grana dijagrama napon dilatacija za pritisnuti beton značajno utiče na ponašanje FE modela u fazi nastanka oštećenja u betonu. Oblik ovog dela definiše parametar oštećenja betona pri pritisku Dc. Retki su primeri definisanja oblika silazne grane dijagrama napon dilatacija za beton pri pritisku u literaturi. Ovim su se 97 problemom bavili [Xu et al, 2012] za potrebe numeričkog modeliranja ponašanja grupe moţdanika u betonu, a što se tehničke regulative tiče, samo kineski propisi [GB50010, 2002] daju analitički izraz za silazni deo dijagrama. Ispitivanjem uticaja paramatara koji definišu silazni deo dijagrama napon - dilatacija betona pri pritisku na modeliranje ovog materijala u fazi velikih oštećenja, detaljno se bavio [Pavlović, 2014], i dao predlog veze napona i dilatacije u sinusoidnom obliku (deo D-E, slika 4.13), sa linearnim produţenjem (deo E-F, slika 4.13): { * ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) (4.5) gde je: μ=(εc- εcuD)/( εcuE- εcuD) α=fcm/fcuE β=fcm/fcu1 Slika 4.13 Oblik dijagrama napon dilatacija za pritisnuti beton [Pavlović, 2014] Dijagram napon dilatacija prikazan izrazom (4.5) primenjen je za definisanje svih FE modela u okviru ovog rada. Vrednosti parametara krive napon dilatacija koje su dobijene kalibracijom prema eksperimentalnim ispitivanjima. Usvojeno je da je 98 maksimalna dilatacija εcuF=0.10, a odgovarajući preostali napon fcuF=0.4 MPa. Faktor redukcije napona na kraju sinusoidalnog dela krive α=15 i odgovarajuća dilatacija εcuE=0.03 su kalibrisani. Faktori koji odreĎuju nagib tangenti na početku i kraju sinusoidalnog dela usvojeni su kao αtD=0.5 and αtE=0.9. Na osnovu navedenih vrednosti, konstruisani su dijagrami napon dilatacija (slika 4.14), kao i funkcija parametra oštećenja Dc (slika 4.15), i uneti u FE model. Prikazani su samo nelinearni delovi dijagrama (od tačke B do F, prema slici 4.13). Linearni elastični deo (A - B) definisan je modulom elastičnosti. U tabeli 4.1 prikazane su usvojene vrednosti za čvrstoće i module elastičnosti i uporeĎene sa merenim (poglavlje 3). Za sve FE modele je usvojen Poasonov keficijent ν=0.2. Tabela 4.1 Karakteristike materijala usvojene za FE modele Na osnovu merenja Usvojeno Uzorak fcm fctm Ecm FE model fcm fctm Ecm MPa MPa MPa MPa MPa MPa A 26.60 2.11 29504 FEM_A 27 2.1 29500 C 37.72 2.63 31877 FEM_C 38 2.6 32700 D 32.58 2.22 30139 FEM_D 32 2.2 31300 E 39.41 2.52 31563 FEM_E 40 2.5 33200 Slika 4.14 Konstruisani dijagrami napon dilatacija za modeliranje betona pri pritisku 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 N a p o n ( M P a ) Platična dilatacija (%) FEM_A - fcm 27 MPa FEM_C - fcm 38 MPa FEM_D - fcm 32 MPa FEM_E - fcm 40 MPa 99 S obzirom da bezdimenzionalni parametar oštećenja betona pri pritisku Dc zavisi od oblika krive napon - dilatacija, za sve FE modele je, kao ulazni podatak za proračun u ABAQUS-u, usvojena kriva prikazana na slici 4.15. Ovaj parametar je definisan na slici 4.12, odnosno izrazom: (4.6) gde je napon ζc definisan izrazom (4.5) Slika 4.15 Parametar oštećenja Dc za beton pri pritisku Pored prikazanih dijagrama, s obzirom na prostorno stanja napona pritiska u betonu u okolini konektora, za potrebe CDP modela materijala u ABAQUS-u, neophodno je definisati i sledeće parametre: ugao dilatacije ψ, ekscentricitet e i koeficijente f i K. Ugao dilatacije ψ utiče na vrednost plastične dilatacije usled napona smicanja pri dilatacijama koje su iznad granice plastičnosti, i definiše se kao ugao dilatacije u p-q ravni pri visokim pritiscima kod prostornog stanja napona. Vrednost ovog ugla, kao ulazni parametar za FE modeliranje, razmatrali su [Xu et al., 2012] i [Jankowiak and Lodigowski, 2005] i predloţili vrednost od ψ=38º. [Pavlović, 2014] je dobio najbolje slaganje rezultata za vrednost ψ=36º, a [Spremić, 2013] je u svom istraţivanju potvrdio da ovu vrednost treba odabrati u intervalu 36 do 38º. U ovom radu je, nakon kalibracije, usvojena vrednost ψ=36º. Za ekscentricitet e, parameter koji definiše brzinu kojom se površ tečenja pribliţava asimptoti, usvojena je vrednost 0.1, preporučena u [ABAQUS, 2012]. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 P a ra m et a r o št eć en ja Plastična dilatacija (%) 100 Koeficijent f predstavlja odnos čvrstoće betona pri dvoaksijalnom i jednoaksijalnom pritisku, i usvojena je vrednost 1.2 prema [CEB-FIP Model code, 1990]. Koeficijent K defiše oblik granične površi plastičnih dilatacija u devijatorskoj ravni. Ovaj parametar se kreće u granicama od 0.5 i 1.0, a preporučena vrednost u [ABAQUS, 2012] je 2/3. Vrednost K značajno utiče na rezultati proračuna. Nakon detaljnih analiza i kalibracije modela, [Spremić, 2013] je usvojio K=0.68, pri modeliranju veze sa moţdanicima u grupi, a [Pavlović, 2014] vrednost K=0.59, za modeliranje veze sa ubetoniranim zavrtnjima. Nakon kalibracije modela smičuće veze preko konektora sa mehaničkom spojnicom u okviru ovog rada, usvojena je vrednost K=0.59. Oblik krive napon – dilatacija za beton pri zatezanju prikazan je na slici 4.16. Usvojeno je da napon linearno raste do dostizanja čvrstoće betona pri zatezanju fctm. Silazni deo dijagrama, usled omekšanja nastalog početkom razvoja prsline, se spušta do tačke C, kojoj odgovara maksimalna dilatacija, kojom se definiše pojava prsline, odnosno diskontinuiteta u modelu, za koju je usvojena vrednost εt,u=0.001. U ovoj tački je usvojena minmalna vrednost napona od ft,u=fctm/20, različita od nule zbog stabilnosti numeričkog proračuna.  ct ct f ctm Ecm (1-Dt)Ecm D t  t,pl t,el f ctm/20 t,u A B C Slika 4.16 Opšti oblik dijagrama napon dilatacija za zategnuti beton Silazna grana dijagrama je definisana izrazom koji je predloţio [Pavlović, 2014]: 101 ( (( ) )) (4.7) gde je αMt=1 usvojena vrednost parametra koji odreĎuje nagib tangente u tački B na slici 4.15. Zakon promene parametra oštećenja betona pri zatezanju, slično kao i pri pritisku se definiše izrazom: (4.8) gde je ζct definisan izrazom (4.7). Usvojene krive za različite FE modele prikazane su na slici 4.17. Ovde je prikazan samo silazni deo (od tačke B do C, prema dijagramu na slici 4.16). Slika 4.17 Konstruisani dijagrami napon dilatacija za modeliranje zategnutog betona različitih serija uzoraka 4.5 Postupak nanošenje opterećenja u numeričkom modelu Nanošenje opterećenja u FE modelima je podeljeno u dva dela. Prvi deo je ciklično opterećenje, a drugi opterećenje do loma. Ciklično opterećenje predstavlja ciklus opterećenja i rasterećenja od nule do 30 kN za modele FEM_A, FEM_C i FEM_D, odnosno 50 kN za FEM_E, što odgovara četvrtini sile do koje je vršeno treniranje odgovarajućih uzoraka pri eksperimentalnom ispitivanju (dijagram na slici 3.22). U drugoj fazi, opterećenje je zadato preko funkcije pomeranja U2 u vremenu, u 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 0 0.0005 0.001 N ap o n ( M P a) Dilatacija na mestu prsline (%) FEM_A FEM_C FEM_D FEM_E 102 tački nanošenja opterećenja (slika 4.2). Funkcija zadatog pomeranja je zaobljena na početku i kraju, kako bi se izbegli skokovi u brzini nanošenja pomeranja. 4.6 Način numeričkog proračuna Proračun je sproveden u ABAQUS-u, uz korišćenje eksplicitnog modela za dinamičku analizu (¨dynamic explicit solver¨) [ABAQUS, 2012]. Pošto bi proračun u realnom vremenu bio predug, neophodno je skraćivanje vremenskih inkremenata u kojima se sprovodi inkrementalno iterativni proračun. [Pavlović et al., 2014] su pokazali da opcija skaliranja masa (¨mass scaling¨) daje neuporedivo bolje rezultate nego opcija skaliranja vremena (¨time scaling¨). Obe opcije su ugraĎene u solver ABAQUS-a, ali se pokazuje da skaliranje vremena u cilju skraćivanja proračuna moţe dovesti do generisanja inercijalnih sila koje u potpunosti kompromituju rezultate. Primenom opcije skaliranja masa se, za ţeljeni inkrement vremena, skaliraju mase pojedinih konačnih elemenata i time odrţava stabilnost numeričkog procesa. Tom prilikom, u okviru proračuna, skaliranje se vrši za svaki sledeći inkrement vremena, i različito za svaki konačni element mreţe, u funkciji njegove veličine i vrste materijala. Za FE analizu u ovom radu se pokazalo da je inkrement vremena od 0.005 sekundi optimalan. 4.7 Analiza rezultata numeričkog proračuna Nakon nanošenja opterećenja na sva četiri FE modela, koji odgovaraju serijama eksperimentalno ispitivanih uzoraka, dostignuto je granično stanje nastalo lomom zavrtnjeva na smicanje, uz pojavu oštećenja betona u okolini smičućeg konektora. Rezultati proračuna FE analizom biće prikazani u narednim delovima ovog poglavlja i uporeĎeni sa eksperimentalnim rezultatima preko krive sila – pomeranje, kao i preko slike naponskih stanja i pojave prslina u betonu i ukupnih oštećenja koja nastaju tokom nanošenja opterećenja i dostizanja loma. 4.7.1 Analiza funkcije opterećenja i vertikalnog pomeranja Rezultat proračuna na FE modelim je, izmeĎu ostalog, zavisnost vertikalnog pomeranja ankera u funkciji nanetog opterećenja, u obliku zapisa numerički proračunatih pomeranja na mestima u modelu koja odgovaraju mestima na uzorku na kojima su vršena merenja pri eksperimentalnim ispitivanjima (merna mesta 1 do 4, prema slici 3.24). 103 Slika 4.18 Eksperimentalne krive i kriva dobijena FE proračunom za serije A i B Krive opterećenje – vertikalno pomeranje koje predstavljaju rezultat proračuna su prikazane zajedno sa odgovarajućim krivama dobijenim merenjem tokom eksperimentalnih ispitivanja uzoraka. Na slici 4.18 prikazan je rezultat dobijen proračunom na modelu FEM_A, i vrednosti dobijene eksperimentalno na uzorcima serija A i B, a slikama 4.19 do 4.21 odgovarajuće krive za serije C, D i E respektivno. Slika 4.19 Eksperimentalne krive i kriva dobijena FE proračunom za seriju C 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 S il a (k N ) Vertikalno pomeranje (mm) FEM_A B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 A4 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 S il a (k N ) Pomeranje (mm) FEM_C C2 C1 C3 C4 104 Slika 4.20 Eksperimentalne krive i kriva dobijena FE proračunom za seriju D Slika 4.21 Eksperimentalne krive i kriva dobijena FE proračunom za seriju E 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 S il a (k N ) Vertikalno pomeranje (mm) FEM_D D3 D1 D2 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 S il a (k N ) Vertikalno pomeranje (mm) FEM_E E1 E2 E3 105 Prikazane krive predstavljaju rezultat proračuna na FE modelima sa jedinstvenim parametrima za proračun svih modela u ABAQUS-u, jer su za sve modele koriščeni isti parametri kao što su, izmeĎu ostalog, oblik funkcija napon – dilatacija, parametri oštećena i prostornog stanja napona, u skladu sa vrednostima definisanim u paragrafima 1.4.1 i 1.4.2 ovog poglavlja. Razlikuju se samo mehaničke karakteristike različitih materijala, koje su zadate u skladu sa eksperimentom dobijenim vrednostima. Kalibracija jedinstvenih parametara za sve modele pretstavljala je sloţen i dugotrajan posao s obzirom na rasipanje rezultata eksperimentalnog istraţivanja. Kao što je zaključeno u poglavlju 3, ovo rasipanje je najvećim delom posledica odstupanja dimenzija pri izradi pojedinih prefabrikovanih AB prizmi ispitivanih uzorke, kao i ravnosti površina i prisustva trenja izmeĎu čelične flanše i betona prizmi, što je u skladu sa intencijom, da se, u okviru ove teze, razmatraju smičuće veze na uzorcma izraĎenim u uslovima koji, kolko je to moguće, odgovaraju uslovima na gradilištu. U tabeli 4.2 uporeĎene su vrednosti dobijene merenjem tokom eksperimenta i proračunom na FE modelima. UporeĎivane su maksimalne sile Pult i maksimalna vertikalna pomerenja δu. Pomeranje δu definisano je na slici 3.27. Tabela 4.2 PoreĎenje rezultata FA proračuna i merenja M16 M20 Mereno A+B C D E Pult(kN) 363.77 383.34 359.64 555.45 δu(mm) 5.69 3.81 5.22 6.28 FEM_A FEM_C FEM_D FEM_E Model Pult(kN) 393.60 385.90 381.70 592.40 δu(mm) 4.94 3.18 4.36 4.99 Razlika ΔP (%) 7.6 0.7 5.8 6.2 Δδ (%) 15.2, 19.8 19.8 25.9 Dobijene razlike u veličini sila loma se kreću u intervalu od ispod 1% do 7.5%, što se moţe smatrati dobrim slaganjem rezultata, s obzirom na relativno veliko rasipanje rezultata eksperimentalnih merenja. Ovaj zaključak se naročito odnosi na serije A i B, kod kojih je rasipanje eksperimentalnih rezultata i najveće. Prilikom uporeĎenja rezultata (tabela 4.2), iz analize su isključeni rezultati za uzorak A2, s obzirom na veliko odstupanje merenih rezultata za ovaj uzorak od rezultata ostalih uzoraka serija A i B. 106 Razlika poreĎenih rezultata graničnih vertikalnih pomeranja δu je veća, kreće se od 15 do 25%, što je posledica velikog rasipanja izmerenih vrednosti dobijenih pri eksperimentalnom ispitivanju uzoraka. Najveće odstupanje se javlja kod serije E. Kao što je pokazano u prethodnom poglavlju (paragraf 3.5.6, slika 3.51), lom zida mehaničke spojnice pri silama bliskim graničnoj nosivosti smičućeg konektora, dovodi do skokovitog poremećaja u dijagramu sila – vertikalno pomeranje, i za rezultat ima povećanje maksimalnog pomeranja δu i relativno neznatnog povećanja granične sile Pult. Detalj ovog poremećaja na eksperimnetalno dobijenim krivama za uzorke E1 i E2, na slici 4.22 je uporeĎen sa odgovarajućim krivom dobijenom proračunom na FE modelu. Pri numeričkom modeliranju, nije došlo do loma zida spojnice, iako su dostignute vrednosti gavnih napona u zidu spojnice na samoj granici čvrstoće materijala pri zatezanju. Naprezanje mehaničke spojnice detaljno je razmatrano u poglavlju 6. Slika 4.22 Eksperimentalne i FEM kriva za seriju E – detalj U poglavlju 3 je prikazan lom betona usled blizine ivice na uzorcima serija A i B (slike 3.21, 3.29, 3.34 i 3.35). Pri proračunu FEM_A, koji odgovara uzorcima serije A i B, praćeno je i horizontalno bočno pomeranje izmeĎu smičućeg konektora i ivice betona, kako bi se detektovala eventualna pojava prslina i oštećena u toj zoni. Dijagram zavisnosti sile i bočnog pomeranja prikazan je na slici 4.23. Pomeranja za FE modele FEM_C, FEM_D i FEM_E nisu od značaja, jer na uzorcimima odgovarajućih serija nisu 450 470 490 510 530 550 570 590 610 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 S il a (k N ) Vertikalno pomeranje (mm) FEM_E E1 E2 107 uočene kose prsline ispred i iza smičućeg konektora prema ivici elementa. Proračunata pomeranja za ovu grupu FE modela su mala, i posledica su bočnog širenja betona. MeĎutim, prikazana kriva bočnog pomeranja za FEM_A, je značajna, jer beleţi razmicanje ivice AB prizme i smičućeg konektora usled nastanka prsline, sve do loma betona usled blizine ivice. Trenutak nastanka prsline na slici 4.23, označen je linijom 1, a trenutak loma usled ivice betona, koji karakteriše otvaranje prsline pod uglom koja propagira od smičućeg konektora do ivice betonskog elementa, linijom 2. Slika 4.23 Bočno pomeranje ivice AB prizme u odnosu na osu smičućeg konektora 4.7.2 FE modeliranje graničnog stanja nosivosti i oštećenja na modelu Pri dostizanju graničnog stanja nosivosti tokom eksperimaentalnih ispitivanja uzoraka do loma, na svim uzorcima su se, u manjoj ili većoj meri, pojavila oštećenja kao posledica povećanog lokalnog pritiska na beton ispod smičućeg konektora. Ova oštećenja, u vidu oljuskavanja (krunjenja) ili odvaljivanja dela zaštitnog sloja betona, posledica su dostizanja čvrstoće pri pritisku betona i pojave lokalnog loma. Na slikama 4.24 do 4.27 je prikazano poreĎenje oblika oštećenja na FE modelima, dobijene numeričkim proračunom u ABAQUS-u, sa odgovarajućim oštećenjima na uzorcima posle ispitivanja do loma. Kao rezultat FE proračuna je prikazan parametar oštećenja 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 B o čn o p o m er an je ( m m ) Sila (kN) FEM_A FEM_C FEM_D FEM_E 1 . N as ta n ak p rs li n e 2 . L o m b et o n a u sl ed b li zi n e iv ic e 108 betona pri pritisku (DAMAGEC). Vrednost ove promenljive se kreće od 0 (material bez oštećenja) do 1 (potpuno oštećenje). Slika 4.24 Dijagram parametra oštećenja betona pri pritisku – FEM_A (levo) i oštećenje nastalo na uzorku serije A (desno) Slika 4.25 Dijagram parametra oštećenja betona pri pritisku – FEM_C (levo) i oštećenje nastalo na uzorku serije C (desno) Slika 4.26 Dijagram parametra oštećenja betona pri pritisku – FEM_D (levo) i oštećenje nastalo na uzorku D (desno) 109 Slika 4.27 Dijagram parametra oštećenja betona pri pritisku – FEM_E (levo) i oštećenje nastalo na uzorku serije E (desno) Kod uzoraka serije A i B je, kao što je prikazano u poglavlju 3, nakon ispitivanja je konstatovan lom usled blizine ivice betona, pre konočnog loma zavrtnja na smicanje. Na slici 4.28 je prikazano oštećenje betona pri zatezanju dobijeno numeričkim proračinom na modelu FEM_A. Prikazane su vrednosti parametra oštećenja betona pri zatezanju (DAMAGET). Paralelno je prikazan uzorak serije B, kod koga je, tokom ispitivanja, dostignut lom usled blizine ivice betona. Slika 4.28 Dijagram parametra oštećenje betona pri zatezanju – FEM_A (levo) i i oštećenje naastalo na uzorku serije B (desno) Na slici 4.29 je prostorno prikazan razvoj oštećenja betona pri pritisku u blizini ivice betona, po ¨dubini¨ betonske prizme, dobijen numeričkim proračunom na FEM_A. Rezultat numeričkog proračuna je uporeĎen sa uzorkom iz serije B posle ispitivanja 110 Slika 4.29 Oštećenje betona pri pritisku u blizini ivice – FEM_A i uzorak serije B U prethodnom poglavlju, u paragrafu 3.5.1, opisana su oštećenja na uzorcima serije A i B, gde je, u toku ispitivanja, dostignut lom betona usled blizine ivice. Konstatovano je da se, tom prilikom, oštećenja javljaju u zaštitnom sloju armiranobetonske prizme, do uzengije. Na slici 4.29 se na levoj strani uočava da su oštećenja betona pri lokalnom pritisku, dobijena numeričkim proračunom, upravo zahvatila sloj betona do uzengije. U prethodnim delovima ovog poglavlja su prikazani rezultati numeričkog proračuna na FE modelima programom ABAQUS, u preko dijagrama krivih sila – pomeranje, kao i oblika i stepena oštećenja betona pri pritisku i zatezanju. Ovaj proračun je sproveden nakon početne kalibracije odgovarajućih ulaznih veličina, i formiranja jedinstvenog numeričkog modela na bazi parametar za proračun koji, izmeĎu ostalog, obuhvataju definisanje oblika i paremetara dijagrama napon – dilatacija, zatim definisanje parametara graničnog stanja nosivosti pojedinih materijala pri prostornom naponskom stanju, kao i parametara oštećenja. Na bazi ovako definisanog modela materijala, numerički su modelirani uzorci koji odgovaraju svim ispitivanim serijama. Rezultati numeričkog modeliranja na FE modelima u ABAQUS-u vrlo dobro se slaţu sa rezultatima dobijenim eksperimentalnim ispitivanjem uzoraka svih serija do loma, pogotovo ako se u obzir uzme relativno veliko rasipanje eksperimentalnih rezultata, naročito kada su u pitanju granična vertikalna pomeranja pri lomu. 111 Na osnovu izvedenog zaključka sledi da je moguće, uz korišćenje razvijenog numeričkog modela, sa definisanim parametrima za proračun, kao i numeričkim modelima materijala, pristupiti daljoj numeričkoj parameatrskoj analizi, formiranjem FE modela u ABAQUS-u u cilju utvrĎivanja uticaja pojedinih veličina na nosivost i ponašanja smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom. Parametarskom analizom je naročito razmatran uticaj čvrstoće betona, prečnika zavrtnja i rastojanja konektora od ivice betona, a postupak i rezultati ove analize su prikazani u sledećem poglavlju. 112 5 Numerička parametarska analiza 5.1 Uvod U prethodnom poglavlju su formirani numerički FE modeli u programu ABAQUS, koji po svojoj geometriji i dimenzijama, kao i mehaničkim karakteristikama materijala odgovaraju eksperimentalno ispitivanim uzorcima serija A do D (poglavlje 3.). Prilikom formiranja FE modela izvršena je njihova kalibracija prema rezultatima eksperimentalnih ispitivanja uzoraka. Tako su odreĎeni ulazni parametri za numerički proračun na FE modelima, i, nakon proračuna, dobijeni su rezultati koji se vrlo dobro slaţu sa rezultatima eksperimentalnih ispitivanja, kao što je to pokazano u prethodnom poglavlju. Sledi zaključak da se ovako odreĎeni ulazni parametri za numerički proračun mogu upotrebiti za dalju detaljniju analizu ponašanja i nosivosti smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom. Analizom rezultata eksperimentalnog ispitivanja uzoraka i numeričke analize odgovarajućih FE modela u prethodnim poglavljima se moţe zaključiti da na način loma, graničnu nosivost i maksimalna pomeranja modela sa smičućom vezom ostvarenim konektorima sa mehaničkom spojnicom najviše, izmeĎu ostalih parametra, utiču marka, odnosno klasa betona, rastojanje konektora od ivice armiranobetonske prizme i prečnik zavrtnja i, samim tim, mehaničke spojnice. U ovom poglavlju su prikazani numerički FE modeli za proračun u ABAQUS-u dobijeni variranjem navedenih parametra, rezultati numeričkog proračuna na tako formiranim modelima i odgovarajuće poreĎenje dobijenih rezultata, u cilju ocene relevantnosti pojedinih parametra na nosivost i ponašanje smičućeg spoja koja je predmet istraţivanja u okviru ove disertacije. 5.2 Geometrijske karakteristike modela i mehaničke karakteristike materijala Numerički FE modeli po svojoj dispoziciji i dimenzijama odgovaraju FE modelima tipa FEM_D i FEM_E iz predhodnog poglavlja, uz variranje širine armiranobetonske prizme B, kao što je to prikazano na slici 5.1. S obzirom na dvoosnu simetriju prikazane dispozicije, numerički je modelirana samo četvrtina, predstavljena šrafiranim delom na slici 5.1. 113 1 0 6 30 7 1 0 5 3027 30 7 .5 A A-A 3 5 2 0 3 4 2 6 6 0 5 5 B 3 5 2 0 c 15 c B B-B c 1 4 9 1 4 1 0 7 B 6 9 H E A 2 8 0 B 30 S im e tr ija Z S im e tr ija X 7 .5 c Slika 5.1 Dispozicija modela za parametarsku analizu Varijacija širine B uslovljava i varijaciju osnog rastojanja konektora do ivice prizme c, s obzirom da je meĎusobno rastojanje konektora u svim modelima parametarske analize konstantno i iznosi 150 mm, pa je c = (B-150)/2. Vrednosti variranih dimenzija B i c prikazane su u tabeli 5.1 za svaki FE model. Pored širine armiranobetonske prizme B, u okviru parametarske analize na numeričkim FE modelima varirana je čvrstoća (klasa) betona. Modelima su dodeljivane mehaničke karakteristke koje odgovaraju standardnim klasama betona C27, C32 i C38 [EC2, 2004]. Razmatrana su i dva prečnika zavrtnja M16 i M20, sa odgovarajućim dimenzijama mehaničkih spojnica [Lenton Katalog, 2008]. U tabeli 5.1 navedeni su svi FE modeli obuhvaćeni parametarskom analizom. Naziv modela, u cilju jasnijeg prezentovanja rezultata je komponovan na sledeći način: M[prečnik zavrtnja]_ C[klasa betona]_B[širina prizme (mm)] 114 Tabela 5.1 Geometrijske karakteristike i mehaničke karakteristike materijala modela obuhvaćenih numeričkom parametarskom analizom Model B c Klasa betona Zavrtanj Mehanička spojnica Anker Prečnik d Prečnik dco Duţina lco Prečnik da mm mm mm mm mm mm M16_C27_B300 300 75 C27 16 22 59 12 M16_C27_B350 350 100 C27 16 22 59 12 M16_C27_B400 400 125 C27 16 22 59 12 M16_C27_B450 450 150 C27 16 22 59 12 M16_C32_B300 300 75 C32 16 22 59 12 M16_C32_B350 350 100 C32 16 22 59 12 M16_C32_B400 400 125 C32 16 22 59 12 M16_C32_B450 450 150 C32 16 22 59 12 M16_C38_B300 300 75 C38 16 22 59 12 M16_C38_B350 350 100 C38 16 22 59 12 M16_C38_B400 400 125 C38 16 22 59 12 M16_C38_B450 450 150 C38 16 22 59 12 M20_C27_B300 300 75 C27 20 27 93 16 M20_C27_B350 350 100 C27 20 27 93 16 M20_C27_B400 400 125 C27 20 27 93 16 M20_C27_B450 450 150 C27 20 27 93 16 M20_C32_B300 300 75 C32 20 27 93 16 M20_C32_B350 350 100 C32 20 27 93 16 M20_C32_B400 400 125 C32 20 27 93 16 M20_C32_B450 450 150 C32 20 27 93 16 M20_C38_B300 300 75 C38 20 27 93 16 M20_C38_B350 350 100 C38 20 27 93 16 M20_C38_B400 400 125 C38 20 27 93 16 M20_C38_B450 450 150 C38 20 27 93 16 Mehaničke karakteristike betona primenjenih u FE modelima u okviru parametarske analize su funkcija čvrstoće pri pritisku fcm standardnog cilindra prečnika baze 150 mm i visine 300 mm. Ostale mehaničke karakteristike koje predstavljaju ulazni podatak za numerički proračun, izvedene su prema izrazima (3.4) i (3.5), u poglavlju 3, u skladu sa [EC2, 2004], i prikazane u tabeli 5.2. U istoj tabeli su prikazane i mehaničke karakteristike čelika zavrtnjeva, mehaničkih spojnica i armaturnih ankera. 115 Tabela 5.2 Mehaničke karakteristike materijala u FE modelima parametarske analize Beton fcm fctm Ecm MPa MPa MPa C27 27 2.14 29637 C32 32 2.50 31187 C38 38 2.90 32837 Zavrtanj f02 fub εu E MPa MPa % GPa 765 838 20 210 Mehanička spojnica Rm Rp02 εm Eco MPa MPa % GPa 750 770 8 195 Armaturni anker f02 fub εu Ea MPa MPa % GPa 400 500 20 210 5.3 Rezultati proračuna na numeričkim FE modelima u okviru parametarske analize U okviru parametarske analize je sproveden numerički proračun u programu ABAQUS, koji, kao što je prikazano u prethodnom poglavlju, omogućava analizu granične oblasti loma uz korišćenje nelinearnog ponašanja materijala sa oštećenjem. Sproveden je proračun na svih 24 FE modela, čiji su osnovni parametri i karakteristike prezentovani u tabeli 5.1. Svi modeli su dostigli graničnu nosivost smičućeg konektora po zavrtnju na smicanje, čemu je, kod većeg broja modela, prethodio lom po betonu usled blizine ivice. U nastavku su prikazani rezultati proračuna u obliku dijagrama koji sadrţe krive sila – vertikalno pomeranje. Kao i kod eksperimentalnog ispitivanja uzoraka i numeričke analze na FE modelima u prethodnim poglavljima, prikazano pomeranje predstavlja relativno pomeranje čelične flanše u odnosu na površinu armiranobetonske prizme, na mestu smičućeg konektora, u vertikalnom pravcu. Krive su grupisane tako da su na jednom dijagramu prikazani rezultati za FE modele svih širina AB prizmi B, dok su ostali parametari identični. Silazna grana dijagrama je prikazana samo do vrednosti sile od 0.9Pult, čime je definisana i granična deformacija δu, u skladu sa usvojenim definicijama prikazanim na slici 3.27 u poglavlju 3. 116 Na slikama 5.2 do 5.4 prikazani su dijagrami sila – vertikalno pomeranje za FE modele za smičućim konektorom sa zavrtnjem M16. Slika 5.2 Krive sila – vertikalno pomeranje za FE modele (M16 i C27) Slika 5.3 Krive sila – vertikalno pomeranje za FE modele (M16 i C32) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 S il a (k N ) Pomeranje (mm) M16_C27_B300 M16_C27_B350 M16_C27_B400 M16_C27_B450 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 S il a (k N ) Pomeranje (mm) M16_C32_B300 M16_C32_B350 M16_C32_B400 M16_C32_B450 117 Slika 5.4 Krive sila – vertikalno pomeranje za FE modele (M16 i C38) Na slikama 5.5 do 5.7 prikazani su dijagrami sila – vertikalno pomeranje za FE modele za smičućim konektorom sa zavrtnjem M20. Slika 5.5 Krive sila – vertikalno pomeranje za FE modele (M20 i C27) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 S il a (k N ) Pomeranje (mm) M16_C38_B300 M16_C38_B350 M16_C38_B400 M16_C38_B450 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 S il a (k N ) Pomeranje (mm) M20_C27_B300 M20_C27_B350 M20_C27_B400 M20_C27_B450 118 Slika 5.6 Krive sila – vertikalno pomeranje za FE modele (M20 i C32) Slika 5.7 Krive sila – vertikalno pomeranje za FE modele (M20 i C38) Kao pokazatelj stepena i oblika zone oštećenja pritisnutog betona ispod smičućeg konektora i u blizini ivice armiranobetonske prizme u visini konektora prikazani su dijagrami parametra oštećenja pritisnutog betona Dc (promenljiva DAMAGEC u ABAQUS-u). Ova veličina je definisana u prethodnom poglavlju, paragraf 4.7.2. Prikazani su dijagrami ove promenljive pred lom smičućeg konektora, za najmanje rastojanje konektora od AB prizme (c = 75 mm (B300, na levoj strani slike)) i 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 S il a (k N ) Pomeranje (mm) M20_C32_B300 M20_C32_B350 M20_C32_B400 M20_C32_B450 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 S il a (k N ) Pomeranje (mm) M20_C38_B300 M20_C38_B350 M20_C38_B400 M20_C38_B450 119 najveće razmatrano rastojanje od konektora do ivice AB prizme (c = 150 mm (B450, na desnoj strani slike)), za sve kombinacije prečnika zavrtnja i klase betona. Oblik i veličina zone oštećenog betona jedan je od pokazatelja da li je došlo do loma po betonu u blizini ivice, pre nego što je dostignuta granična nosivost konektora na smicanje u zavrtnju. Na slikama 5.8 do 5.10 prikazani su dijagrami parametra Dc za modele sa zavrtnjem M16. Slika 5.8 Dijagram parametra oštećenja Dc za FE modele (M16 i C27) Slika 5.9 Dijagram parametra oštećenja Dc za FE modele (M16 i C32) 120 Slika 5.10 Dijagram parametra oštećenja Dc za FE modele (M16 i C38) Na slikama 5.11 do 5.13 prikazani su dijagrami parametra Dc za modele sa zavrtnjem M20. Slika 5.11 Dijagram parametra oštećenja Dc za FE modele (M20 i C27) 121 Slika 5.12 Dijagram parametra oštećenja Dc za FE modele (M20 i C32) Slika 5.13 Dijagram parametra oštećenja Dc za FE modele (M20 i C38) 5.4 Analiza rezultata numeričkog proračuna na FE modelima u okviru parametarske analize Na osnovu rezultata izvršenog proračuna na FE modelima, analiziran je uticaj razmatranih parametra na graničnu nosivost smičućeg konektora na smicanje po zavrtnju, granična vertikalna pomeranja, kao i eventualnu pojavu dostizanja granične nosivosti po betonu u blizini ivice armiranobetonske prizme. 122 5.4.1 Uticaj razmatranih paramatara na graničnu nosivost smičućeg konektora na smicanje po zavrtnju Analizom rezultata numeričkog proračuna u obliku dijagrama sila – vertikalno pomeranje, prikazanih na slikama 5.2 do 5.7 odreĎene su maksimalne granične sile Pult i maksimalna pomeranja δu. Vrednosti su prikazane u tabeli 5.3 Tabela 5.3 Granična nosivost i maksimalna pomeranja za FE modele Model Pult δu Model Pult δu kN mm kN mm M16_C27_B300 409.0 5.41 M20_C27_B300 690.4 8.44 M16_C27_B350 406.4 4.65 M20_C27_B350 660.5 5.84 M16_C27_B400 399.4 3.97 M20_C27_B400 638.3 4.67 M16_C27_B450 384.4 3.58 M20_C27_B450 621.4 3.91 M16_C32_B300 402.8 4.66 M20_C32_B300 665.1 5.99 M16_C32_B350 396.2 3.61 M20_C32_B350 640.2 4.65 M16_C32_B400 378.4 2.90 M20_C32_B400 617.6 3.71 M16_C32_B450 379.2 2.54 M20_C32_B450 607.0 3.41 M16_C38_B300 398.2 3.91 M20_C38_B300 648.8 4.94 M16_C38_B350 382.3 2.87 M20_C38_B350 616.2 3.62 M16_C38_B400 373.7 2.28 M20_C38_B400 604.9 3.34 M16_C38_B450 375.6 2.25 M20_C38_B450 611.7 3.11 Uticaj klase betona, odnosno čvrstoće pri pritisku fcm na graničnu nosivost konektora je analiziran na dijagramu prikazanom na slici 5.14. Slika 5.14 Uticaj klase betona na graničnu nosivost smičućeg konektora sa spojnicom 300 350 400 450 500 550 600 650 700 27 32 38 G ra n ič n a si la ( k N ) Klasa betona (MPa) M16 B300 (c=75mm) M20 B300 (c=75mm) M16 B350 (c=100mm) M20 B350 (c=100mm) M16 B400 (c=125mm) M20 B400 (c=125mm) M16 B450 (c=150mm) M20 B450 (c=150mm) 123 Uticaj osnog rastojanja konektora od ivice armiranobetonske prizme c na graničnu nosivost konektora analiziran je na dijagramu na slici 5.15. Slika 5.15 Uticaj rastojanja od ivice c na graničnu nosivost smičućeg konektora sa spojnicom Moţe se zaključiti da čvrstoća betona pri pritisku i rastojanje konektora do ivice neznatno utiču na granični nosivost smičućeg konektora za mehaničkom spojnicom, što je i očekivano s obzirom da konektor dostiţe graničnu nosivost smicanjem u zavrtnju. Blagi pad nosivosti sa porastom čvrstoće betona i povećanjem rastojanja, posledica je manjih pomeranja, što je izraţenije kod konektora sa zavrtnjem M20. Pri manjim pomeranjima lom zavrtnja je bliţi čistom smicanju, dok se kod većih pomeranja javlja savijanje i zatezanje zavrtnja, što vodi ka sloţenom lomu i većoj graničnoj nosivosti. Zavisnost nosivosti konektora na smicanje od veličine vertikalnih pomeranja, razmatrana je pri analizi rezultata eksperimentalnih ispitivanja uzoraka u poglavlju 3. Ovaj efekat je detaljno obradio [Pavlović, 2014] na primeru smičućih konektora od ubetoniranih čeličnih zavrtnjeva. 5.4.2 Uticaj razmatranih paramatara na maksimalna vertikalna pomeranja smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom Uticaj klase betona, odnosno čvrstoće pri pritisku fcm na maksimalna granična vertikalna pomeranja konektora je analiziran na dijagramu prikazanom na slici 5.16. 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 75 100 125 150 G ra n ič n a si la ( k N ) Rastojanje od ivice c (mm) M16 C27 M16 C32 M16 C38 M20 C27 M20 C32 M20 C38 124 Slika 5.16 Uticaj klase betona na maksimalno granično pomeranje smičućeg konektora sa spojnicom Uticaj osnog rastojanja konektora od ivice armiranobetonske prizme c na maksimalna granična vertikalna pomeranja konektora je analiziran na dijagramu prikazanom na slici 5.17. Slika 5.17 Uticaj rastojanja od ivice c na maksimalno granično pomeranje smičućeg konektora sa spojnicom Za razliku od granične nosivosti, maksimalna granična pomeranja značajno zavise od čvrstoće betona pri pritisku. Pri manjim čvrstoćama betona (beton klase C27, slike 5.8 i 5.11) oštećenja ispod konektora su veća, zona plastifikovanog betona šira, pa su samim tim i vertikalne granične deformacije konektora veće. Ovaj efekat je izraţeniji 2 3 4 5 6 7 8 9 27 32 38 G ra n ič n o p o m er an je ( m m ) Klasa betona (MPa) M16 B300 (c=75mm) M20 B300 (c=75mm) M16 B350 (c=100mm) M20 B350 (c=100mm) M16 B400 (c=125mm) M20 B400 (c=125mm) M16 B450 (c=150mm) M20 B450 (c=150mm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 75 100 125 150 G ra n ič n o p o m er an je ( m m ) Rastojanje od ivice c (mm) M16 C27 M16 C32 M16 C38 M20 C27 M20 C32 M20 C38 125 kod konektora sa zavrtnjem M20, gde su pri većim silama veća lokalna oštećenja pritisnutog betona ispod konektora. Sličan efekat na maksimalna granična pomeranja ima i rastojanje konektora od ivice armiranobetonske prizme. Pomeranja su obrnuto srazmerna rastojanju konektora od ivice c. Na dijagramima parametra oštećenja betona pri pritisku Dc na slikama 5.8 do 5.13 se mogu uočiti značajno veća oštećenja betona za rastojanje od ivice c = 75 mm (leva strana na slikama) nego u slučaju kada je to rastojanje c = 150 mm (desna strana na slikama). Kao što je to istaknuto u analizi rezultata eksperimentalnih ispitivanja uzoraka i rezultata numeričkog proračuna na FE modelima u prethodnim poglavljima, pri manjim rastojanjima konektora od ivice prizme nastaju oštećenja u obliku kosih prslina i pukotina prema ivici, koja vode ka lomu po betonu usled blizine ivice. Kose pukotine i lom usled blizine ivice značajno povećavaju maksimalna granična pomeranja δu smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom. Sa prikazanih dijagrama krivih sila – vertikalno pomeranje (slike 5.2 do 5.7) sledi da inicijalna krutost smičućeg konektora ne zavisi od rastojanja konektora od ivice, jer u ranim fazama opterećenja nema plastifikacije i oštećenja, pa krutost konektora zavisi samo od krutosti zavrtnja. Pri daljem prirastu opterećenja krutost konektora pada, i dijagram prelazi u nelinarnu oblast. Nivo sile koji odgovara prelasku u nelinearnu oblast zavisi od rastojanja konektora do ivice. Konektori sa manjim rastojanjem od ivice pri niţem opterećenju prelaze u nelinarnu oblast. Moţe se takoĎe uočiti i da je taj prelaz praćen naglom promenom ugla tangente na krivu, dakle naglim padom krutosti. Pad krutosti posledica je dostizanja nosivosti po betonu usled blizine ivice. Pad krutosti nakon loma usled blizine ivice je uočen i na krivama sila – vertikalno pomeranje dobijenim eksperimentalnim ispitivanjem uzoraka serija A i B (slika 3.52 u poglavlju 3). Na slici 5.18 prikazano je poreĎenje dijagrama sila - vertikalno pomeranje za modele sa klasom betona C27, za prečnika zavrtnja M16 i M20. Na dijagramima su prikazane prave linije koje odgovaraju krutostima za dve grupe modela sa različitim prečnicima zavrtnja i odgovarajućih mehaničkih spojnica. 126 Slika 5.18 Krutost smičućih konektora M16 i M20 za klasu betona C27 Na dijagramima na slici 5.18 je punim pravim linijama prikazana početna krutost kini za konektore sa zavrtnjem prečnika M16 (crvena linija) i M20 (crna linija). Odgovarajućim isprekidanim linijama su prikazane krutosti koje odgovaraju 0.7Pult, kako to propisuje [EC4, 2004] u Aneksu A, gde je krutost moţdanika ksc definisana kao: ⁄ (5.1) gde je: PRk karakteristična nosivost moţdanika, s proklizavanje dobijeno standardnim ¨pushout¨ testom pri sili 0.7PRk. Za odreĎivnje vrednosti 0.7Pult korišćena je srednja vrednost za četiri numerička modela sa zavrtnjem istog prečnika. U tabeli 5.4 je prikazana srednja vrednost početne krutost kini, kao i srednja krutost ksc za dva prečnika zavrtnja. Moţe se zaključiti da se prikazane krutosti za konektore sa zavrtnjem M16 i M20 praktično ne razlikuju, odnosno da krutost konektora ne zavisi od prečnika zavrtnja. Tabela 5.4 Krutost smičućih konektora za beton C27 0.7Pult s ksc kini kN mm kN/mm kN/mm M16 457 1.377 332 590 M20 273 0.850 321 510 127 U tabeli 5.5 uporeĎene su krutosti ksc za različita rastojanja konektora od ivice betona c. Kao što se moţe očekivati, krutost konektora raste sa rastojanjem od ivice betona. Tabela 5.5 Krutost smičućih konektora u zavisnosti od odstojanja od ivice M16 M20 c 0.7Pult s ksc 0.7Pult s ksc mm kN mm kN/mm kN mm kN/mm 75 286 1.006 284 483 1.903 254 100 284 0.866 328 462 1.525 303 125 280 0.804 348 447 1.187 377 150 242 0.746 324 435 1.096 397 U tabeli 5.6 uporeĎene su krutosti ksc za različita klase betona za konektor sa zavrtnjem M16, udaljen 150mm od ivice betona, gde se moţe videti da krutost konektora neznatno raste sa povećanjem klase betona, odnosno čvrstoće betona pri pritisku. Na slici 5.19 prikazano je poreĎenje krutosti za konektore iz tabele 5.6. Tabela 5.6 Krutost smičućih konektora u zavisnosti od klase betona 0.7Pult s ksc kN mm kN/mm C27 269 0.746 361 C32 265 0.722 367 C38 263 0.706 373 Slika 5.19 PoreĎenje krutosti smičućih konektora u zavisnosti od klase betona 128 Na osnovu prikazanih rezultata parametarske numeričke analize, kada je krutost konektora u pitanju, se moţe zaključiti da krutost ksc, definisana izrazom (5.1) praktično ne zavisi od prečnika zavrtnja, u manjoj meri raste sa povećanje čvrstoće betona pri pritisku, a nešto značajnije sa rastojanjem konektora od ivice betona. Sve proračunate krutosti su znatno veće od 100 kN/mm što je orjentaciona vrednost definisana u Evrokodu 4 za moţdanike prečnika 19 mm u punoj betonskoj ploči. 5.5 Uticaj zazora izmeĎu čelične flanše i površine betona na ponašanje i nosivost smičućeg konektora Kao dodatni deo parametarske analize u ovom poglavlju razmotren je i uticaj zazora izmeĎu čelične flanše i površine betona na nosivost i ponašanje konektora. U prethodnom poglavlju, u okviru numeričke analize, zazor prikazan na slici 5.20 postavljen je u FE modelima FEM_D i FEM_E, kako bi se tačnije modelirala nesavršenost u oplati odgovarajućih uzoraka u okolini konektora. Zazor 0.5mm 5 0 Slika 5.20 Zazor izmeĎu flanše i betona u okolini konektora Uticaj zazora je analizirana na modelu FEM_C čija su geometrija i mehaničke karakteristike materijala prikazane u prethodnom poglavlju. Na slici 5.21 poreĎena je kriva sila - vertikalno pomeranje za model FEM_C sa i bez zazora. Na dijagramu se moţe uočiti da prisustvo zazora dovodi do ranijeg pada krutosti, što je posledica nesprečenih bočnih deformacija pritisnutog betona ispod konektora u ranijim fazama opterećenja, čime se smanjuje efekat utezanja betona, koji je detaljnije opisan u narednom poglavlju (paragraf 6.3.1). 129 Slika 5.21 Uticaj zazora na dijagram sila – vertikalno pomeranje (FEM_C) Pri porastu opterećenja i plastifikaciji betona dolazi do dovoljno velikih bočnih pomeranja koja dostiţu širinu zazora, i pojavljuje se efekat sprečenog bočnog širenja na mnogo višem nivou optrećenja nego u modelu bez zazora. Naknadno sprečavanje bočnog širenja betona, pri višim nivoima opterećenja, doprinosi porastu nosivosti i utiče da pad granične nosivosti kod modela sa zarezom ne bude značajan. U slučaju modela FEM_C, prikazanom na slici 5.20, pad nosivosti iznosi 7.3%. Prisustvo zareza dovodi do znatno manje krutosti pri niţim opterećenjima, nešto manje granične nosivosti Pult i većih maksimalnih graničnih pomeranja δu. U prikazanom slučaju (slika 5.21), prirast maksimalnog pomeranja iznosi 15.1%. Ovde treba napomenuti da za uslove ekspoatacije, što u slučaju modela FEM_C daje silu od Pexpl (pribliţno odreĎenu na osnovu paragrafa 6.5, za lom smicanjem po zavrtnju), ( ) ( ) ⁄ (5.2) Pri sili Pexpl razlika u pomeranjima izmeĎu dve prikazane krive iznosi 21%. Značajno je da ova vrednost Pexpl odgovara nivou sile kada počinje pad krutosti i nelinearno ponašanje na modelu sa zazorom. Sledi zaključak da imperfekcije u izradi armiranobetonske prizme, modelirane zazorom od 0.5mm imaju uticaja i u fazi eksploatacije u obliku većih pomeranja usled ranog početka plastifikacije neutegnutog betona ispod konektora. 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 S il a (k N ) Vertikalno pomeranje (mm) FEM_C bez zazora FEM_C sa zazorom 130 Rezultati eksperimentalnih ispitivanja uzoraka, numeričke analize FE modela, kao i parametarske analize u okviru ove disertacije, predstavljaju osnov za detaljnu analizu načina loma, nosivosti i deformabilnosti smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom, koja izvršena u narednom poglavlju. 131 6 Nosivost i ponašanje smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom 6.1 Uvod Na osnovu rezultata eksperimentalnog ispitivanja uzoraka, numeričke analize na FE modelima, a zatim i odgovarajuće parametarske analize, prikazanih u prethodnim poglavljima, moguće je izvršiti detaljnu analizu lokalnog naprezanja smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom, kao i lokalna naprezanja betona u okolini konektora tokom prirasta opterećenja i dostizanja graničnog stanja nosivosti. Ovakva analiza je sprovedena u okviru ovog poglavlja, u cilju definisanja, pre svega, mogućih načina loma ispitivanog konektora. Na bazi rezultata numeričkog proračuna metodom konačnih elemenata u ABAQUS-u, na FE modelima kalibrisanim u skladu sa rezultatima eksperimentalnog ispitivanja, definisan je način prenošenja opterećenja kroz elemente razmatrane smičuće veze preko konektora sa mehaničkom spojnicom. Konačni rezultat analize lokalnih naprezanja u okolini konektora, koja podrazumeva i odreĎivanje vremena nastanka, oblika i obima oštećenja, jeste definisanje načina proračuna nosivosti ispitivanih smičućih konektora u okviru ove disertacije. Razmatrana je mogućnost primene modela za proračun nosivosti sličnih vrsta smičućih konektora (zavareni moţdanici sa glavom, prethodno ubetonirani zavrtnjevi i naknadno ugraĎeni (bušeni) ankeri) koji su razvijeni u prethodnim istraţivanjima i prisutni u naučnoistraţivačkoj i stručnoj literaturi i odgovarajućim tehničkim normama. 6.2 Način loma smičućeg konektora Razne vrste ankera za vezu čeličnih i armiranobetonskih elemenata u čeličnim konstrukcijama opterećenih na smicanje mogu imati funkciju smičućih konektora, i pri porastu opterećenja, mogu na različite načine da dostignu granično stanje nosivosti, odnosno lom. Način loma ankera najviše zavisi od njegove vrste (zavareni moţdanici sa glavom, zavrtnji ili bušeni ankeri), oblika, prečnika, načina ugraĎivanja i mesta ugraĎivanja u beton (osno rastojanje ankera od ivice betona). Na slici 6.1 su prikazani 132 načini loma smičućih konektora (ankera opterećenih smičućom silom V), kako to definiše [CEB-FIP, 2011]. Slika 6.1 Mogući načini loma ankera opterećenog na smicanje [CEB-FIP, 2011] Na slici pod a) je prikazan lom zavrtnja na smicanje, neposredno ispod čelične ploče. Pod b) je prikazan lom izvlačenjem ankera, kada se usled velikih deformacija ankera u pravcu sile javi komponenta sile u pravcu ose ankera (efekat lančanice) koja savlada sile athezije, odnosno sidrenje ankera u betonu. Lom usled izvaljivanja betona (¨pryout¨) prikazan je pod c). Ovakav lom nastaje kada se, usled dejstva glave moţdanika suprotno od smera sile V, jave glavni naponi zatezanja koji dostignu čvrstoću betona pri zatezanju, nakon čega sledi odvajanje i izvaljivanje kupastog tela betona neposredno iza ankera. Primer ovog efekta je prikazan na slici 2.3. Ovakav lom je uobičajen za relativno kratke moţdanike, sa odnosom efektivne duţine prema prečniku manjem od 4.5 [Anderson et al., 2005]. Način loma prikazan pod d) predstavlja lom usled blizine ivice betona, pri dejstvu sile paralelno sa ivicom Lom usled blizine ivice betona u slučaju kada sila deluje upravno na slobodnu ivicu betona (slika 2.24), ovde nije prikazan jer ne odgovara dispoziciji ispitivanih uzoraka u okviru ove teze. Za smičuće konektore sa mehaničkom spojnicom i armaturnim ankerom, koji su predmet ovog istraţivanja, se ne moţe očekivati lom izvlačenjem, jer je armaturni anker projektovan i usvojen dovoljne duţine da obezbedi sidrenje u armiranobetonski element. TakoĎe, smičući konektori ispitivani u ovom radu se ne sidre glavom (kao što 133 je to slučaj kod zavarenih moţdanika i ubetoniranih zavrtnjeva), koja bi inicirala ¨pryout¨ efekat i izvaljivanje betona. Iako se odnos duţine i minimalnog prečnika ispitivanih mahaničkih spojnica, prema podacima iz tabele 3.1, kreće u granicama od 59/22=2.7 do 79/22=3.59, što je manje od 4.5, i odgovara kratkim moţdanicima, koji su podloţni ovakvom načinu loma, to nije od značaja, jer spojnica predstavlja integralni deo smičućeg konektora zajedno sa dobro usidrenim ankerom u nastavku spojnice. Nosivost ankera na izvaljivanje betona se definiše kao funkcija istog ankera pri zatezanju na otkidanje kupe zategnutog betona. S obzirom na duţinu ankera ispitivanog konektora, otkidanje kupe nije moguće. Zajednički rad mehaničke spojnice i armaturnog ankera pri smičućem opterećenju detaljno će biti razmatran u narednim tačkama. Na osnovu prethodnog, za ispitivanu dispoziciju uzoraka i vrstu smičućeg konektora, moţe se očekivati da granično stanje bude dostignuto lomom usled blizine ivice betona, i/ili lomom zavrtnja na smicanje. 6.3 Analiza naprezanja smičućeg spoja u numeričkom modelu Na osnovu rezultata numeričkog proračuna na FE modelima u ABAQUS-u moguće je sprovesti detaljniju analizu naprezanja smičućeg spoja, odnosno naprezanja pojedinih elemenata smičućeg konektora (zavrtanj, mehanička spojnica i armaturni anker). Na slici 6.2 prikazano je, u vertikalnom preseku kroz konektor, na deformisanom modelu, stanje naprezanja u smičućem konektoru (Mizesovi naponi), i u okolnom betonu (vertikalna komponenta napona pritiska S22) neposredno pre i posle loma zavrtnja na zmicanje, kao rezultat proračuna na FEM_A. Slika 6.2 Slika naprezanja u konektoru i okolnom betonu u neposredno pre (levo) i posle loma (dwsno) zavrtnja na smicanje (FEM_A) 134 Analizom je, pored elemenata smičućeg konektora, obuhvaćen i beton u okolini konektora, u cilju definisanja oblika naponskog polja, njegovog razvoja i promene tokom nanošenja opterećenja, zatim nastanka oštećenja i dostizanja graničnog stanja. Na osnovu definsanja oblika i veličine zone napregnutog betona u okolini konektora, moguće je i odrediti efektivnu duţinu konektora na kojoj se sile smicanja sa konektora prenose na okolni beton, koja predstavlja jednu od ključnih veličina za kvantifikovanje njegove nosivosti. Analiziran je i efekat trenja izmeĎu čelične flanše i armiranobetonske prizme, kao i udeo trenja u ukupnoj nosivosti smičućeg konektora. 6.3.1 Lokalna naprezanja betona u okolini konektora Na osnovu rezultata proračuna na FE modelima u ABAQUS-u, analiziran je razvoj naprezanja u betonu u okolini smičućeg konektora na primeru rezultata numeričkog proračuna za FEM_A. Posmatrano je stanje naprezanja za četiri nivoa smičuće sile P, i prikazano na dijagramu na slici 6.3, od kojih poslednji (d) odgovara sili pri kojoj dolazi do loma zavrtnja Pult. Vrednost Pexpl je odreĎena u skladu sa (5.2) i paragrafom 6.5. Slika 6.3 Nivoi opterećenja pri kojima je analizirano naprezanje u betonu oko konektora Prikazane sile se, u skladu sa dipozicijom uzorka, raspodeljuju na četiri konektora. Odgovarajuća stanja naprezanja prikazana su na slikama 6.4 i 6.5, na nedeformisanom modelu. Na levoj strani je prikazana vertikalna komponenta napona u a) P=224kN b) P=308kN d) P=393.6kN=P ult c) P=342kN P expl =183k N 135 betonu (S22), a na desnoj prikaz vrednosti parametra oštećenja betona pri pritisku Dc (DAMAGEC). Nivoima opterećenja a) do d) sa slike 6.3 odgovaraju dijagrami napona i oštećenja respektivno na slikama 6.4 i 6.5. Uočljive su dve zone koncentracije naprezanja. Prva zona, na slici 6.4a označena sa Z1 se nalazi ispod konektora uz ivicu betona. Druga zona Z2 je iznad konektora, na kraju mehaničke spojnice, i, svojim većim delom zahvata armaturni anker. a) b) Slika 6.4 Razvoj napona i oštećenja u betonu u okolini konektora pri niţem nivou opterećenja Pri niţem nivou sile (nivo označen sa a), slika 6.4), koji odgovara kraju elastičnog dela krive sila – vertikalno pomeranje, koncentracija napona pritiska, i lokalna plastifikacija betona, se javlja u zoni Z1 uz samu ivicu preseka. U zoni Z2 se javljaju naponi pritiska u betonu, koji na kontaktu sa konektorom daju reaktivno opterećenje suprotnog smera od onog u Z1. Rezultante ta dva opterećenja su u ravnoteţi sa spoljnom smičućem silom i momentom savijanja koji spoljna sila izaziva na smičućem konektoru. Pri prirastu opterećenja (nivo sile označen sa b), slika 6.4), širi se oblast plastifikacije u zoni Z1, a rezultanta reaktivnog opterećenja na konektor se pomera od Z1 Z2 136 ivice preseka, što prati povećanje naprezanja u zoni Z2. U uskom delu uz ivicu preseka javlja se potpuno oštećenje pritisitnog betona. Dalji prirast opterećenja (nivo sile označen sa c), slika 6.5), dovodi do proširenja punog oštećenja pritisnitog betona u zoni Z1 na ceo zaštitni sloj, a rezultanta reaktivnog opterećenja se pomera prema unutrašnjoj polovini mehaničke spojnice. c) d) Slika 6.5 Razvoj naprezanja i oštećenja u betonu u okolini konektora pred lom zavrtnja Ovo pomeranje dalje smanjuje krak izmeĎu rezultanata reaktivnog opterećenja sa jedne i druge strane konektora, što, uz prirast spoljne sile, dovodi do značajnijeg prirasta naprezanja u zoni Z2. Treba uočiti da tom prilikom nema značajnog proširenja zone Z2 u pravcu ose smičućeg konektora. Pred sam lom zavrtnja na smicanje (nivo sile označen sa d), slika 6.5), rezultanta reaktivnog opterećenja na konektor pomera se prema unutrašnjoj trećini mehaničke spojnice, kao posledica punog oštećenja zaštitnog sloja betona, i jednog dela betona iznad i unutar uzengije koja se nalazi neposredno ispod mehaničke spojnice. Formira se pritisnuta dijagonala od uzengije, prema mehaničkoj spojnici. Pravac ove dijagonale je odreĎen unutrašnjim granicom oštećenog betona (kosa granica crvene površine na slici 6.5, d) desno). Opisani sistem prenošenja sila sa smičućeg konektora na okolni beton unutar dela preseka obuhvaćenog uzengijama, omogućava dalji prirast spoljne sile i 137 posle punog oštećenja zaštitnog sloja betona, pogotovu kada nastane lom usled blizine ivice preseka. Sila raste sve do dostizanja nosivosti zavrtnja na smicanje. Lokalno, u betonu ispod spojnice se dostiţu veoma visoke vrednosti napona pritiska – preko 100 MPa, što je posledica troosnog stanja napona. Na slici 6.6 prikazan je razvoj horizontalnog napona (S33) ispod mehaničke spojnice pri niţem nivou opterećenja (levo) i pred lom zavrtnja na smicanje (desno). Slika 6.6 Razvoj horizontalnog napona u betonu u okolini konektora Prikazani naponi dostiţu relativno visoke vrednosti jer flanša čeličnog profila sprečava bočna horizontalna širenja betona u ovoj zoni. iz tog razloga, bočna naprezanja daju efekat utezanja betona, omogućavaju nastajanje troosnog stanja napona, a time i lokalno dostizanje visokih vrednosti napona pritiska u betonu. Bočni pritisak betona na flanšu značajno uvećava efekte trenja izmeĎu flanše i betona u zoni ispod konektora. Ovaj efekat je razmotren u paragrafu 6.3.4. Visok nivo oštečenja betona u zoni Z1, ispod mehaničke spojnice, značajno umanjuje krutost okolnog betona kao vertikalnog oslonca na koji se, pri dejstvu spoljne sile, mehanička spojnica oslanja, što se moţe uporediti sa prelaskom spojnice u statički sistem konzole. Opterećenje se na spojnicu prenosi preko zavrtnja, na donji zid cilindra spojnice, što dovodi do zatezanja u bočnim zidovima spojnice i do savijanja spojnice u celini. Naponi zatezanja u zidovima su, uz napone smicanja, razlog nastanka oštećenja u jednom broju spojnica koja su se javila nakon eksperimentalnog ispitivanja uzoraka (slike 3.48 do 3.50). Naprezanje spojnica je detaljno razmatrano u narednim tačkama ovog poglavlja. 6.3.2 Analiza naprezanje smičućeg konektora Analizirane su sile u presecima za pojedine elemente smičućeg konektora, nastale usled dejstva spoljašnje smičuće sile i interakcije konektora i okolnog betona. 138 Sile u preseku – normalna sila, moment savijanja i transverzalna sila, dobijene su integracijom poduţnih i poprečnih napona u izabranim poprečnim presecima svih elemenata smičućeg konektora u trenutku pred lom zavrtnja na smicanje. Na slici 6.7 prikazani su dijagrami sila u presecima za smičući konektor iz modela FEM_E. Dijagram transverzalnih sila je prikazan na slici 6.7, kao i dijagram smičućih napona S23 pred lom zavrtnja na smicanje (u nedeformisnom obliku). Slika 6.7 Dijagram trasverzalnih sila u presecima komponenata konektora Najveći deo smicanja se prenosi kroz zavrtanj na mestu smičiće ravni izmeĎu flanše čeličnog profila i betonske prizme, uz nešto manji doprinos mehaničke spojnice. Smicanje se u spojnici javlja i na njenom drugom kraju, gde se prenosi poprečno naprezanje od reaktivnog opterećenja u zoni Z2 (prema dijagramina na slikama 6.4 i 6.5). Deformacija smičućeg konektora, kao što je prikazano u prethodnoj tački, usled plastifikacije i oštećenja pritisnutog betona, dovodi do obrtanja i savijanja elemenata konektora. Na slici 6.8 prikazan je dijagram momentata savijanja u konektoru. Najveće savijanje se javlja u mehaničkoj spojnici, zbog pomeranja rezultante rektivnog opterećenja na donjoj strani spojnice, dalje od ivice betona (slika 6.5, d) levo), pri prirastu opterćenja. Na dijagramu normalnih napona S33 (u nedeformisnom obliku), prikazanom na slici 6.8, maksimalni naponi u krajnjim vlaknima spojnice, zatezanje na gornjoj strani, -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 0 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 T ra n sv er za ln a si la ( k N ) Rastojanje (mm) Zavrtanj Spojnica Anker Ukupno 139 dostiţu vrednosti veće od 750 MPa, što predstavlja vrednosti bliske čvrstoći pri zatezanju čelika (tabela 3.6) Slika 6.8 Dijagram momenata savijanja u presecima komponeneta konektora Na slici 6.9 prikazani su dijagrami normalnih sila za zavrtanj, mehaničku spojnicu, armaturni anker, kao i ukupna sila u konektoru. Uz ove dijagrame prikazani su i odgovarajući poduţni normalni S33 naponi u vertikalnom preseku kroz konektor. Slika 6.9 Dijagram normalnih sila u presecima komponeneta konektora -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 0 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238M o m en t sa v ij an ja ( k N cm ) Rastojanje (mm) Zavrtanj Spojnica Anker Ukupno -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 0 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 N o rm al n a si la ( k N ) Rastojanje (mm) Zavrtanj Spojnica Anker Ukupno 140 Prvi deo dijagrama normalnih sila, na širini flanše čeličnog profila, predstavlja aksijalnu komponentu vertikalnog opterećenja koja se na ovoj širini prenosi na zavrtanj, a od prevojne tačke raste sila kao efekat lančanice na delu gde poprečno opterećenje predstavlja vertikalni pritisak u betonu ispod mehaničke spojnice. U daljem toku dijagrama prema kraju zavrtnja, sila zatezanja se sa zavrtnja prenosi na spojnicu, zatim sa spojnice na anker, a do kraja ankera se sila sidrenjem prenosi na beton. 6.3.3 Lokalna naprezanja mehaničke spojnice U poglavlju 3 su prikazana oštećenja jednog broja mehaničkin spojnica nakon eksperimentalnog ispitivanja uzoraka do loma (slike 3.48 do 3.50). Oštećenja su registrovana na 13% ispitivanih spojnica. U tački 6.3.1 ovog poglavlja prikazan je razvoj naprezanja u betonu u okolini smičućeg konektora (slike 6.4 i 6.5), gde je prikazana i objašnjena progresivna plastifikacija i oštećenje betona ispod konektora i pomeranje vertikalnog oslonca u betonu dalje od ivice, što dovodi do savijanja i obrtanja mehaničke spojnice u okviru smičućeg konektora. Dijagrami sila u presecima spojnice su prikazani u prethodnom paragrafu. Na slici 6.10 prikazani su Mizesovi naponi u vertikalnom i horizontalnom preseku spojnice, u trenutku pred lom zavrtnja na smicanje, za spojnicu iz modela FEM_A. Slika 6.10 Dijagram Mizesovih napona u spojnici pred lom zavrtnja na smicanje Na prikazanim dijagramima visoke vrednosti napona na gornjem i donjem vlaknu posledica su normalnih napona (S33, slika 6.9), a naprezanja na oba zida spojnice posledica su kombinacije vertikalnih napona i smičućih napona (S33 i S23, slika 6.11). 141 Slika 6.11 Naponi S22 i S23 u zidu spojnice pred lom zavrtnja na smicanje Maksimalna vrednost Mizesovog napona, na gornjem vlaknu dostiţe 761 MPa, a u zidu mehaničke spojnice 720 MPa. Model materijala čelika mehaničke spojnice zadat je dijagramom napon-izduţenje na slici 4.10 sa vrednostima granice razvlačenja Rp02=750 MPa, čvrstoće Rm=770 MPa i maksimalna dilatacija εuz=8%. Moţe se, dakle, zaključiti da dolazi do plastifikacije pojedinih zona spojnice, ali ne i do značajnog oštećenja, jer maksimalne plastične dilatacije, kada se isključi lokalitet vrha spojnice kojom se ¨zaglavljuje¨ u flanšu čeličnog profila, ne prelaze vrednost od 0.6% (slika 6.12, levo) što je daleko ispod plastične dilatacije koja odgovara nastanku oštećenja, odnosno, lomu materijala. Ovo pokazuje i dijagram promenljive DUCTCRT (Ductile damage initiation criterion), čija vrednost raste sa plastičnom dilatacijom, od nule do maksimalne vrednosti 1.0, koja odgovara nastanku oštećenja (slika 6.12 desno). Slika 6.12 Plastifikacija delova spojnice pred lom zavrtnja na smicanje Nastanak oštećenja na manjem broju mehaničkih spojnica nakon eksperimentalnog ispitivanja moţe se objasniti lošijim lokalnim mehaničkim 142 karakteristikama materijala betona ispod pojedinih spojnica (posledica mogućeg lošeg ugraĎivanja ili lokalno drugačijeg granulometrijskog sastava betona), kao i odstupanjem mehaničkih karakteristuka materijala čelika spojnica od specificiranih od strane proizvoĎača. Treba uzeti u obzir i da mehaničke karakteristike čelika mehaničkih spojnica su, fabrički, ispitivane na epruvetama pre urezivanja navoja, koje svakako, u odreĎenoj meri, dovodi do stvaranja zaostalih napona i izmena mehaničkih karakteristika materijala. 6.3.4 Uticaj trenja izmeĎu flanše i površine betona na nosivost smičućeg spoja Efekat trenja u okviru smičućeg spoja, izmeĎu čelične ploče i površine betona je ispitivan u prethodnim istraţivanjima [Grosser, 2012]. UporeĎivana je nosivost i ponašanje veze bušenog (naknadno ugraĎenog) ankera u slučajevima kada je, radi eliminisanje trenja, kontaktna površina izmeĎu čelika i beton premazana slojem teflona, kao i slučaj kada nema nikakvog premaza. Razlika u merenim vrednostima je prikazana na slici 6.13 na dijagramu sila – vertikalno pomeranje. Dijagram se odnosi na anker M20, duţine 195 mm, opterećen paralelno sa ivicom betona na osnom rastojanju 140mm od ivice. Na dijagramu se vidi da je, uz prisustvo trenja, u posmatranom slučaju, nosivost veća za 18%, početna krutost veća dva puta, a maksimalno pomeranje je manje oko 30%. Prikazano istraţivanje se odnosi na naknadno ugraĎen anker, dakle na spajanje čeličnog profila i očvrslog betona, kao što je to slučaj i kod testiranih uzoraka u okviru ove teze. Slika 6.13 Uticaj trenja na nosivost i pomeranje veze: sa teflonom (crna linija) i bez teflona (plava linija) [Grosser, 2012] 143 Efekat trenja izmeĎu čelične flanše i površine armiranobetonske prizme je analiziran na FE modelima u ABAQUS-u preko ukupne kontaktne sile u vertikalnom pravcu (CSHEARF, F22). Razvoj kontaktne sile, date u njutnima, za model FEM_A, za četiri nivoa spoljašnje sile (slika 6.3) prikazan je na slici 6.14. Slika 6.14 Razvoj sila trenja na kontaktu izmeĎu čelične flanše i AB prizme (FEM_A) Pri niţim spoljnim silama kontakt se ostvaruje na vrhu prizme, izazvan spregom horizontalnih sila koji se javlja usled ekscentričnog poloţaja spoljne sile u odnosu na teţište AB prizme. Naime, sila pritiska se javlja na vrhu prizme, a sila zatezanja delom na konektoru, delom u osloncu na donjoj ivici prizme. Pri prirastu opterećenja i plastifikaciji betona ispod konektora, rastu bočni naponi i pritisak na flanšu. Flanša se odvaja od ostalih delova površine AB prizme, i trenje se prenosi samo na površini ispod mehaničke spojnice. Dijagram prirasta sile trenja kroz vreme je prikazan na slici 6.14. Sila trenja ¨na gore¨ u početnom delu dijagrama posledica je rasterećenja pri cikličnom opterećenju. Nagli pad sila trenja u trenutku 660 sekundi od početka nanošenja opterećenja, odgovara lomu zavrtnja na smicanje. Na slici 6.15 prikazan je i udeo trenja preko efekta ¨zaglavljivanja¨ mehaničke spojnice u čeličnu flanšu u ukupnoj sili trenja. Ovaj efekat je sličan efektu trenja izmeĎu ubetonirane navrtke i čelične flanše kod konektora sa ubetoniranim zavrtnjevima koje je opisao [Pavlović, 2014]. 144 Slika 6.15 Razvoj sila trenja na kontaktu izmeĎu čelične flanše i AB prizme kroz vreme nanošenja opterećenja (FEM_A) Efekat trenja je izraţeniji kod modela sa manjom čvrstoćom betona pri pritisku, jer je zona pastifikacije betona ispod smičućeg konektora većih dimenzija, pa je i površina bočnih prirtisaka na flanšu veća. U tabeli 6.1 su prikazane vrednosti maksimalnih sila trenja Pfr za četiri FE modela koji odgovaraju eksperimentalno ispitivanim uzorcima. Sile u tabeli se odnose na ceo uzorak (četvorostruka vrednost sile iz FE modela). Prikazan je procentni udeo sile trenja Pfr u ukupnoj nosivosti Pult. Tabela 6.1 Udeo sile trenja u ukupnoj nosivosti FE modela Model Pfr Pult Pfr/Pult kN kN % FEM_A 46.96 393.6 11.93 FEM_C 35.52 385.9 9.20 FEM_D 18.40 381.7 4.82 FEM_E 30.20 591.4 5.11 Treba naglasiti da na modelima FEM_D i FEM_E postavljen zazor izmeĎu površine čelične flanše i betona od 0.5 mm (slika 4.3), pa su i efekti trenja znatno manji. Kod modela bez zazora (FEM_A i FEM_C) efekat trenja je značajan, mada nešto manji od 18% koliko je pri ispitivanjima zabeleţio [Grosser, 2012] (slika 3.55). 6.3.5 Efektivna dužina smičućeg konektora Nosivost smičućih konektora, za slučajeve dostizanja graničnog stanja nosivosti u betonu, dominantno zavisi od čvrstoče betona pri pritisku, prečnika konektora, kao i -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 0 260 310 360 420 580 810 1060 S il a (k N ) Vreme (s) Ukupno beton Spojnica 145 njegove efektivne duţine. Kod čeličnih moţdanika sa glavom i ubetoniranih čeličnih zavrtnjeva se najčešće, u naučno istraţivačkoj i stručnoj litaraturi, umesto termina ¨efektivna duţina¨ koristi termin ¨efektivna visina¨, zato što se radi o vertikalnim moţdanicima u pločama i gredama, i predstavlja rastojanja od čelične flanše do početka glave moţdanika. Za naknadno ugraĎene (bušene) ankere, efektivna duţina je definisana na slici 2.23 u poglavlju 2. Granična nosivost ankera u blizini ivice betona, opterećenog paralelno sa ivicom, prema [CEN/TS 2, 2009] definisana je izrazom (2.8). Efektivna duţina koja se koristi u ovom izrazu je ograničena uslovom lf ≤ 8dnom, uz ograničenje za nominalni prečnik dnom ≤ 60 mm. Ukoliko je stvarna duţina ankera veća, za proračun granične nosivosti se uzima maksimalna efektivna duţina. Prema preporukama datim u [CEB-FIP, 2011], maksimalna efektivna duţina za proračun granične nosivosti ankera opterećenih na smicanje paralelno sa ivicom betona ograničena je na lf ≤ 12dnom za dnom ≤ 24 mm, odnosno lf ≤ 8dnom za dnom > 24 mm. Treba naglasiti da se navedena ograničenja u duţini ankera koja se uzima pri proračunu granične nosivisti pri smicanju paralelno sa ivicom betona odnose na ankere konstantnog poprečnog preseka po duţini ankera. Za ankere sa promenljivim prečnikom efektivna duţina se posebno propisuje na osnovu posebnih ispitivanja za svaki tip pojedinačno. U prethodnim paragrafima u okviru ovog poglavlja detaljno je razmatran način dostizanja granične nosivosti za smičuće konektore sa mehaničkom spojnicom i armaturnim ankerom, koji predstavljaju predmet istraţivanja u okviru ove disertacije. S obzirom da je veza izmeĎu konektora i čelične flanše ostvarena pomoću zavrtnja, a ne zavarivanjem, da se konektor sidri u dubinu betona preko armaturnog ankera, a ne glavom, kao i na osnovu oblika polja napona u okolini konektora pri dostizanju granične nosivosti, moţe se povući jasna analogija izmeĎu ipitivanih smičućih konektora i naknadno ugraĎenih (bušenih) ankera. Osnovna razlika je u tome što smičući konektor ima dva različita prečnika (prečnik mehaničke spojnice i prečnik armaturnog ankera), kao i to da je duţina ovakvog konektora relativno velika, kao posledica duţine sidrenja armaturnog ankera. Kako bi analogija sa naknadno ugraĎenim konektorima proširila na proračun granične nosivosti, i primenili u literaturi i normama postojeći izrazi za proračun naknadno ugraĎenih ankera na proračun granične nosivosti ispitivanih 146 smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom, neophodno je utvrditi njihovu efektivnu duţinu. Na slikama 6.4 i 6.5 prikazan je oblik naponskog dijagrama u betonu u okolini smičućeg konektora kao rezultat numeričkog proračuna maodela FEM_A. Veoma je sličan oblik ovih dijagrama i za ostale proračunavane modele. Moţe se zaključiti da se prenošenje spoljašnje sile smicanja preko konektora na beton vrši preko samo jednog dela od ukupne duţine konektora. Duţinu konektora preko koje se prenosi opterećenje na beton, upravno na pravac konektora, čini duţina mehaničke spojnice i jednog dela armaturnog ankera neposredno uz spojnicu. To je upravo ona duţina konektora na kojoj se javljaju transverzalne sile i momenti savijanja, čiji su dijagrami prikazani na slikama 6.7 do 6.9. Normalna sila se, kao efekat sidrenja, javlja celom duţinom ankera. Na slici 6.16, na dijagramu vertikalnih napona S22 u betonu (rezultat proračuna na FEM_A), u trenutku pred lom zavrtnja, označena je duţina ankera na kojoj se prenosi opterećenje na beton. Slika 6.16 Efektivna duţina smičićeg konektora (FEM_A) Duţinu na kojoj se prenosi opterećenje sa konektora na beton, prema slici 6.15, iznosi: (6.1) gde je: lco duţina mehaničke spojnice Δlco duţina angaţovanja armaturnog ankera. Ukupna površina preko koje se prenosi naprezanje na beton pribliţno iznosi: 147 (6.2) gde je dco prečnik mehaničke spojnice, a da prečnik armature ankera. Za zamenjujući konektor, konstantnog poprečnog preseka, prečnika dco efektivna duţina je: (6.3) Duţina angaţovanja armaturnog ankera u okviru smičućeg konektora Δlco je utvrĎena na odgovarajućim dijagramima napona u okolini konektora pred lom zavrtnja na smicanje, za sve proračunate FE modele, i prikazana u tabeli 6.2. Tabela 6.2 Parametri za odreĎivanje efektivne duţine konektora (FE modeli uzoraka) da fcm lco mm MPa mm FEM_A 12 26.6 32 FEM_C 12 37.7 25 FEM_D 12 32.6 27 FEM_E 16 39.4 32 Tabela 6.3 Parametri za odreĎivanje efektivne duţine konektora (FE modeli parametarske analize) Model d a f cm  l co  l co/dco Model d a f cm  l co  l co/dco mm MPa mm mm MPa mm M16_C27_B300 12 27 31.0 8.949 M20_C27_B300 16 27 36.0 9.000 M16_C27_B350 12 27 28.0 8.083 M20_C27_B350 16 27 34.5 8.625 M16_C27_B400 12 27 28.0 8.083 M20_C27_B400 16 27 34.0 8.500 M16_C27_B450 12 27 29.0 8.372 M20_C27_B450 16 27 32.0 8.000 M16_C32_B300 12 32 27.0 7.794 M20_C32_B300 16 32 32.0 8.000 M16_C32_B350 12 32 27.0 7.794 M20_C32_B350 16 32 30.0 7.500 M16_C32_B400 12 32 26.0 7.506 M20_C32_B400 16 32 29.0 7.250 M16_C32_B450 12 32 30.0 8.660 M20_C32_B450 16 32 31.0 7.750 M16_C38_B300 12 38 25.0 7.217 M20_C38_B300 16 38 30.0 7.500 M16_C38_B350 12 38 27.0 7.794 M20_C38_B350 16 38 30.0 7.500 M16_C38_B400 12 38 29.0 8.372 M20_C38_B400 16 38 31.0 7.750 M16_C38_B450 12 38 28.0 8.083 M20_C38_B450 16 38 31.0 7.750 Duţina angaţovanja armaturnog ankera Δlco proporcionalna je prečniku ankera a obrnuto proporcionalna čvrstoći betona pri pritisku. Prema sprovedenoj analizi, ova zavisnost se moţe opisati izrazom (6.4). 148 √ (6.4) Na dijagramu na slici 6.17 prikazana je zavisnost relativne duţine angaţovanja armaturnog ankera √ od čvrstoće betona pri pritisku fcm. Punom linijom su prikazane vrednosti dobijene prema predloţenom izrazu (6.4), a tačkama su prikazane vrednosti dobijene proračunom oblika polja napona na FE modelima koji odgovaraju uzorcima, kao i FE modelima iz parametarske analize ( tabele 6.2 i 6.3). Slika 6.17 Relativna duţina angaţovanja armaturnog ankera Iz izraza (6.3) i (6.4) sledi konačna zavisnost kojom se defininiše efektivna duţina zamenjujućeg smičućeg konektora konstantnog prečnika dco (6.5). (6.5) 6.4 Proračun granične nosivosti smičućeg konektora U okviru paragrafa 6.2 ovog poglavlja razmatran je način loma smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom. Na osnovu sprovedene anlize, kao i rezultata parametarske numeričke analize na FE modelima, koja je prikazana u poglavlju 5, zaključeno je da se granična nosivost ispitivanih konektora moţe uporediti sa 5 6 7 8 9 10 20 25 30 35 40 45 Prema izrazu (6.4) FEM_A FEM_C FEM_D FEM_E M16_B300 (c=75mm) M20_B300 (c=75mm) M16_B350 (c=100mm) M20_B350 (c=100mm) M16_B400 (c=125mm) M20_B400 (c=125mm) M16_B450 (c=150mm) M20_B450 (c=150mm) √ fcm (MPa) 149 odgovarajućom nosivošću naknadno ugraĎenih ankera velike duţine. Za ispitivanu dispoziciju smičuće veze, sledi da je očekivani način loma konektora lom na smicanje po čeliku i lom po betonu usled blizine ivice. 6.4.1 Granična nosivost smičućeg konektora na smicanje po čeliku Granična nosivost naknadno ugraĎenih ankera na smicanje po čeliku generalno treba da bude propisana od strane proizvoĎača i potvrĎena odgovarajućim atestom [CEB-FIP, 2011]. Kao alternativa, kada nosivost nije prorpisana od proizvoĎača, srednja granična nosivost ankera na smicanje po čeliku definisana je izrazom: (6.6) gde je: As ispitni presek ankera, fu srednja vrednost čvrstoće čelika ankera pri zatezanju, αV = 0.6 za fu < 500 MPa , = 0.5 za 500 MPa ≤ fu ≤ 1000 MPa. Izraz (6.6) u skladu je sa izrazom kojim graničnu nosivost zavrtnjeva u čeličnim vezama na smicanje propisuje [EC3 Part 1-8, 2005], stim što je vrednost koeficijenta αV =0.6 za klase čelika čvrstoće 4.6, 5.6 i 8.8, odnosno αV =0.5 za klase čvrstoće 4.8, 5.8, 6.8 i 10.9. Na slici 6.18 prikazano je uporeĎenje računske granične nosivosti smičućeg konektora na smicanje prema izrazu 6.6, merenih vrednosti maksimalne sile u konektoru pri eksperimentlnom ispitivanju uzoraka i odgovarajuće vrednosti dobijene numeričkim proračunom na FE modelima. Pri proračunu računske granične nosivosti zavrtnjeva upotrebljene su vrednosti čvrstoće pri zatezanju dobijene merenjem srednje granične čvrstoće pri zatezanju čelika zavrtnjeva pri ispitivanju odgovarajućih epruveta (videti tabelu 3.3, poglavlje 3). Ispitivani zavrtnjevi, prema merenjima na epruvetama (tabela 3.3), su po svojim karakteristikama izmeĎu klase 8.8 i klase 10.9. Računska granična nosivost je prikazana za dve vrednosti koeficijenta αV: 0.5 i 0.6. 150 Slika 6.18 Granična nosivost konektora na smicanje Sa dijagrama na slici 6.18 se vidi da se bolja poklapanja merenih i vrednosti proračunatih na FE modelima sa računskim prema izrazu (6.6) za vrednost koeficijenta αV =0.6. Kao što je pokazano u poglavlju 3, prilikom analize rezultata eksperimentalnog ispitivanja uzoraka, kao i u ovom poglavlju, pri analizi naprezanja smičućeg konektora i okolnog betona, u zavrtnju se u trenutku loma na javlja čisto smicanje, već, usled savijanja i aksijalne sile, sloţeno naprezanje, odakle sledi da je eksperimentalno izmerena i proračunom na FE modelima ordreĎena granična nosivost na smicanje nešto veća od računske granične nosivosti zavrtnja na smicanje. Na osnovu prethodne analize sledi da je srednja granična nosivost smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom na smicanje po čeliku jednaka graničnoj nosivosti zavrtnja na smicanje, i data je izrazom: (6.7) gde je: As ispitni presek zavrtnja, fu srednja vrednost čvrstoće čelika zavrtnja pri zatezanju. Karakteristična vrednost granične nosivosti smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom na smicanje po čeliku iznosi: (6.8) gde je: fuk karakteristična vrednost čvrstoće čelika zavrtnja pri zatezanju. 8 9 .4 9 5 .8 8 9 .9 1 3 8 .9 9 8 .4 9 6 .5 9 5 .4 1 4 8 .1 6 5 .8 6 5 .8 7 1 .2 1 1 6 .1 7 8 .9 7 8 .9 8 5 .4 1 3 9 .4 0 20 40 60 80 100 120 140 160 A+B C D E G ra n ič n a n o si v o st k o n ek to ra n a sm ic an je ( k N ) Serija Eksperimentalno FEM Računski, aV= 0.5 Računski, aV= 0.6 V=0.5 V=0.6 151 Pri proveri granične nosivosti smičućeg konektora za zadatu proračunsku smičuću silu VEd potrebno je dokazati da je zadovoljen uslov dat izrazom (6.9). (6.9) gde je γMs keficijent sigurnosti za materijal čelika zavrtnja. Preporučena vrednost je γMs=1.15 [EC2, 2004]. 6.4.2 Granična nosivost smičućeg konektora u blizini ivice betona Granična nosivost ankera u blizini ivice betona, opterećenih paralelno sa ivicom je, kao predmet istraţivanja, sve više zastupljena u naučnoistraţivačkoj praksi poslednjih godina u svetu. Pregled dosadašnjih rezultata ovih istraţivanja je prikazan u paragrafu 2.4.1 i 2.4.2 u poglavlju 2. U tabeli 2.1 prikazani su izrazi za proračun granične nosivosti ankera u blizini ivice, opterećenih paralelno sa ivicom, koji su predloţeni kao rezultat različitih istraţivanja. [CEN/TS 2, 2009] propisuje karakterističnu nosivost ankera u blizini ivice, opterećenih paralelno sa ivicom, preko izraza (2.8) do (2.16), na osnovu modela naprezanja betona na mestu ankera u bliziini ivice koji je prikazan na slici 6.19 [CEB- FIP, 2011]. Prikazani model podrazumeva da se nosivost ankera optrećenih paralelno sa ivicom (slika 6.18 b) odreĎuje preko odgovarajuće nosivosti upravno na ivicu (slika 6.18 a). Sile cepanja koje se javljaju ispred ankera opterećenog paralelno sa ivicom silom VEd,II, iniciraju lom betona u blizini ivice po obliku sličan onom koji se javlja pri delovanju sile upravno na ivicu. Prema ovom modelu, ove sile cepanja se mogu predstaviti virtuelnom silom α+∙ VEd,II upravnom na ivicu (slika 6.18 c), i proračun se dalje sprovodi kao za anker u blizini ivice opterećen na smicanje upravno na ivicu. V Ed, V Ed, a ·V Ed, V Ed, a ·V Ed, a) b) c) Slika 6.19 Model loma ankera u blizini ivce opterećenog paralelno i upravno sa ivicom Koeficijent α┴ je odreĎen izrazom: α┴ = 1/ψ90º,V (6.10) gde se ψ90º,V moţe odrediti iz opšeg izraza (2.15) za delovanje sile pod proizvoljnim uglom. Za ugao αV = 90º sledi vrednost ψ90º,V = 1.58, odnosno α┴ = 0.63. 152 [Grosser, 2012] je izvršio opseţna eksperimentalna istraţivanja na velikom broju uzoraka, kao i odgovarajuću teorijsku i numeričke analizu granične nosivosti ankera u blizini ivice betona. Najvaţniji rezultati ovog istraţivanja, u vezi sa ankerima opterećenim paralelno sa ivicom, prikazani su u poglavlju 2. Jedan od rezultata pomenutog istraţivanja, koji će ovde biti detaljnije razmotren, jeste predlog novog modela naprezanja betona u okolini ankera u blizini ivice, opterećenog silom smicanja paralelno sa ivicom. Novi model je [Grosser, 2012] izveo iz analogije nastanka loma betona odvaljivanjme sa strane (¨blow out failure¨) zategnutih ankera sa glavom u blizini ivice (slika 6.20). Kao što je odvaljivanje posledica prostornog kvazi hidrostatičkog naponoskog stanja na gornjoj ivici glave zategnutog ankera, tako se i za lom betona usled blizine ivice, pri dejstvu smičuće sile paralelne sa ivicom, moţe smatrati da je izazvan lokalnim pritiskom p u betonu ispred ankera. U slučaju ankera opterećenog na smicanje, veličina pritiska p zavisi od krutosti ankera koja diktira veličinu pritisnute idealizovane pritisnute površine A=β·d2. F - sila zatezanja c1 Plastifikovan beton (kvazi hidrostaticko stanje napona u zoni glave ankera) Z=a . F AA d dh Lom betona (lom odvaljivanjem sa strane) A-A Opterecena površina glave A= /4(dh 2-d2) Analogija V90° c1 V Sp =a . V90° d Idealizovana pritisnuta površina ispred ankera A= . d2 V90° pmax p=V90°/A  . d d pmax d a) Lom zategnutog ankera odvaljivanjem betona sa strane b) Lom po betonu usled blizine ivice za anker opterecen silom smicanja paralelno sa ivicom Slika 6.20 Novi predloţeni model loma ankera u blizini ivce opterećenog paralelno sa ivicom, [Grosser, 2012] 153 Prema rezultatima ispitivanja [Grosser, 2012] zaključeno je da se odnos izmeĎu sile koja, delujući upravno na ivicu, dovodi do cepanja betona i sile koja deluje na anker paralelno sa ivicom moţe izraziti kao: √ (6.11) gde je: p = V90º/A A = β·d2 d spoljni prečnik ankera, k konstanta, fcc,200 srednja čvrstoća na pritisak betona za kocku stranice 200 mm Sledi da je: √ √ (6.12) Prethodna istraţivanja ankera u blizini ivice, opterečenih upravno na ivicu, pokazuju da je sila VSp proporcionalna korenu iz čvrstoće pri pritisku i c1 4/3 , gde je c1 rastojanje ankera od ivice. Uticaj krutosti ankera opisan je faktorom ψ1,V = β 0.5 , i prema eksperimentalnim i numeričkim istraţivanjima koja je [Grosser, 2012] sproveo, sledi da je : ( ⁄ ) (6.13) gde je: lf efektivna duţina ankera. Uz eksperimentalno odereĎenu vrednost (1/k)0.5= 43, sledi konačni izraz za. graničnu nosivost ankera u blizini ivice betona, opterećenih na smicanje paralelno sa ivicom (6.14) prema [Grosser, 2012]: √ ( ⁄ ) (6.14) Na slici 6.21 prikazano je uporeĎenje eksperimentanih i rezultata dobijenih analitički prema novom modelu i prema [CEN/TS 2, 2009] koje je prezentovao [Grosser, 2012]. 154 a) prema [CEN/TS 2, 2009] b) novi model [Grosser, 2012] Slika 6.21 UporeĎenje novog modela loma ankera u blizini ivce opterećenog paralelno sa ivicom [Grosser, 2012] sa postojećim standardom Prikazane su vrednosti koje predstavljaju odnos merenih i analitičkih vrednosti za graničnu nosivost ankera u blizini ivce opterećenih paralelno sa ivicom (Vu,test/Vu,prediction), za različite vrednosti parametra c1 (rastojanje ankera od ivice) i lf/d (odnos efektivne duţine i prečnika ankera). Sa slike se jasno vidi da novi model daje mnogo bolja slaganja sa rezultatima dobijenim eksperimentalnim ispitivanjima. U radu koji je prezentovao [Grosser, 2012] moţe se videti da je sličan reziltat poreĎenja novog modela sa izrazima za nosivost ankera u blizini ivce opterećenih paralelno sa ivicom prema [CEB-FIP, 2011] i [ACI-318-08 (2008)]. UporeĎivani izrazi prezentovi su u tabeli 2.1 u drugom poglavlju ovog rada. U narednom delu ovog poglavlja analizirana je mogućnost primene izraza (6.14) za proračun granične nosivosti smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom po betonu usled blizine ivice, u sličaju kada smičuća sila deluje paralelno sa ivicom. 155 U poglavlju 3 ovog rada, gde su prikazani rezultati eksperimentalnih ispitivanja, na slici 3.52 je ukazano na zonu pada krutosti na dijagramu sila vertikalno pomeranje kao posledice loma betona usled blizine ivice. U cilju utvrĎivanja sille pri kojoj dolazi do pada krutosti, eksperimentalne krive (isprekidane linije na slici 6.22a) su interpretirane trend linijama u obliku polinima šestog stepena (pune tanke linije na slici 6.22a). Slika 6.22 OdreĎivanje mesta promene krutosti na krivama sila – vertikalno pomeranje za uzorke serije A Mestu na krivama sila – vertikalno pomeranje gde se javlja pad krutosti odgovara najbrţa promena nagiba tangente na krivu, odreĎena poloţajem nule trećeg izvoda odgovarajućih trend linija. Krive trećeg izvoda trend linija koje odgovaraju eksperimentalnim krivama sila - vertikalno pomeranje prikazane su na slici 6.22b. Isti postupak je sproveden za rezultate ispitivanja uzoraka serije B, što je prikazano na slici 6.23. Slika 6.23 OdreĎivanje mesta promene krutosti na krivama sila – vertikalno pomeranje za uzorke serije B 100 150 200 250 300 350 400 0 1 2 3 Sila (kN) Pomeranje (mm) A1 A2 A3 A4 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 0 0 .3 5 0 .7 1 .0 5 1 .4 1 .7 5 2 .1 2 .4 5 2 .8 3 .1 5 3 .5 Pomeranje (mm) A1``` A2``` A3``` A4``` 100 150 200 250 300 350 400 0 1 2 3 Sila (kN) Pomeranje (mm) B1 B2 B3 B4 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 0 0 .2 4 5 0 .4 9 0 .7 3 5 0 .9 8 1 .2 2 5 1 .4 7 1 .7 1 5 1 .9 6 2 .2 0 5 2 .4 5 2 .6 9 5 2 .9 4 3 .1 8 5 3 .4 3 Pomeranje (mm) B1``` B2``` B3``` B4``` a) b) 156 Najmanja vrednost pomeranja na mestu nule trećeg izvoda funkcije trend linija eksperimentalnih krivih odgovara sili loma usled blizine ivice Vuc,90 ,test. Ova pomeranja i odgovarajuće sile su prikazane u tabeli 6.4 za uzorke serije A i B. Tabela 6.4 Pomeranja i sile na mestu promene krutosti dijagrama sila - pomeranje Uzorak  Vuc,90 ,test Uzorak  Vuc,90 ,test mm kN mm kN A1 1.27 257.50 B1 1.01 248.8 A2 1.22 242.0 B2 1.28 295.5 A3 1.10 282.0 B3 1.04 254.5 A4 1.24 271.5 B4 1.10 251.4 Srednja vrednost 263.3 262.6 Za jedan konektor 65.8 65.6 U okviru numeričke analize na FE modelima u programu ABAQUS (videti poglavlje 4) formiran je numerički model FEM_A koji odgovara eksperimentalno ispitivanim uzorcima serija A i B. U okviru analize nosivosti smičućih konektora u pomenutom modelu pri lomu betona usled blizine ivice, razmatrani su dijagrami promenljive DAMAGET koja predstavlja parametar oštrećenja betona pri zatezanju, i kao što je u poglavlju 4 objašnjeno, vrednost ovog parametra se kreće od nule (početak oštećenja) do jedinice (potpuno oštećenje). U poglavlju 4, na slikama 4.28 i 4.29 prikazano je poreĎenje dijagrama promenljive DAMAGET na FE modelu i oštećenja betona u vidu kosih pukotina na uzorku serije B nakon eksperimentalnog ispitivanja. Pukotine u betonu se najpre razvijaju na površini prizme ispod smičućeg konektora, a zatim, pri daljem prirastu opterećenja, propagiraju u dubinu zaštitnog sloja prema armaturnom košu, dok ne doĎe do odlamanja dela zaštitnog sloja na ivici, kao što je prikazano na primeru loma uzorka B2, na slici 3.35, u poglavlju 3. Za kritierijum koji, na numeričkom FE modelu, definiše trenutak nastanka loma po betonu usled blizine ivice je usvojeno da zona punog oštećenja betona pri zatezanju, na granici zaštitnog sloja i dela preseka obuhvaćenog armaturom, propagira kroz ceo zaštitni sloj i dosegne ivicu betona. Ovakav razvoj oštećenja moguće je pratiti na kosom vertikalnom preseku kroz AB prizmu modela koji prolazi kroz vertikalnu šipku armature u uglu preseka (slika 6.24a). Na slici 6.24 prikazan je trenutak neposredno pre (b) i u trenutku loma (c). Trenutak vremena kada lom nastaje, meren od početka druge faze opterećenja 157 (opterećenje do loma) iznosi 250 s, odnosno 410 s od početka celog procesa opterećivanja uzorka (videti paragraf 4.5 u poglavlju 4) a) b) c) Slika 6.24 Nastanak loma po betonu usled blizine ivice na modelu FEM_A Sa dijagrama koji predstavlja zapis nanošenja opterećena sila – vreme prikazanog na slici 6.25 za numerički model FEM_A se moţe očitati sila koja odgovara trenutku vremena 410 s. Ova sila, koja se odnosi na ceo model sa četiri konektora, iznosi 274.2 kN. Sila koja predstavlja graničnu nosivost konektora po betonu usled blizine ivice, odreĎena iz numeričkog FE modela, iznosi Vcu,90º,FEM = 274.2/4 = 68.55 kN. Slika 6.25 Prirast sile u vremenu za model FEM_A U skladu sa postupkom koji je definisan u okviru ovog rada u paragrafu 6.3.5 ovog poglavlja, odreĎena je efektivna duţina smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom preko izraza (6.5) za uzorke serije A i B, i prikazana u tabeli 6.5. Na osnovu 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 1 6 0 1 9 0 2 2 0 2 5 0 2 8 0 3 1 0 3 4 0 3 7 0 4 0 0 4 3 0 4 6 0 4 9 0 5 2 0 5 5 0 5 8 0 6 1 0 6 4 0 6 7 0 7 0 0 7 3 0 7 6 0 S il a (k N ) Vreme (s) FEM_A 158 tako odreĎenih efektivnih duţina, i ostalih geometrijskih karakteristika elemenata konektora prikazanih u istoj tabeli, primenom izraza (6.14) izračunata je srednja granična nosivost smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom po betonu usled blizine ivice Vuc,90 ,cal. Tabela 6.5 Analitički odreĎena nosivost konektora po betonu usled blizine ivice Uzorak c1 dco da fcm lco Δlco lf Vuc,90 ,cal mm Mm mm MPa mm mm mm kN A 75 22 12 26.6 59.0 16.24 75.24 65.23 B 75 22 12 26.9 59.0 16.19 75.19 65.53 Konačno, na dijagramu na slici 6.26 je izvršeno poreĎenje srednjih graničnih nosivosti smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom po betonu usled blizine ivice dobijenih eksperimentalnim ispitivanjem, numeričkim modeliranjem i analitički, na osnovu izraza (6.14). Slika 6.26 PoreĎenje nosivosti smičućih konektora usled blizine ivice Na dijagramu na slici 6.26 se moţe videti odlično poklapanje eksperimentalnih rezultata, rezultata dobijenim numeričkom analizom i vrednosti izračunate korišćenem izraza (6.14), na osnovu efektivne duţine konektora prema (6.5). Korišćenjem kriterijuma koji je definisan na slici 6.24, odreĎene su sile loma po betonu usled blizine ivice Vcu,90º,FEM za sve FE modele parametarske analize razmatrane u poglavlju 5, i prikazane u tabeli 6.6. Kod nekih od FE modela nije utvrĎen nastanak 6 5 .8 1 6 5 .6 4 6 8 .5 5 6 8 .5 5 6 5 .2 3 6 5 .5 3 0 10 20 30 40 50 60 70 A B Eksperimentalno Numerički FEM-A Analitički (6.14) 159 loma po betonu usled blizine ivice (bez vrednosti za Vcu,90º,FEM u tabeli 6.6). Posebno su u tabeli 6.6, sivim poljima istaknute vrednosti sila Vcu,90º,FEM za one FE modele kod kojih vaţi uslov Vcu,90º,FEM > 0.9Pult, a to su slučajavei kada je lom po betonu usled blizine ivice u graničnoj zoni dijagrama sila - vertikalno pomeranje, kada su vrednosti Vcu,90º,FEM bliske ili praktično koincidiraju sa Pult, i kada se ne moţe jasno razdvojiti pojava loma po betonu usled blzine ivice od pojave loma konektora usled smicanja u zavrtnju. Za sve numeričke FE modele razmatrane u parametarskoj analizi su utvrĎene duţina angaţovanja armaturnog ankera, u skladu sa slikom 6.15, i na osnovu izraza (6.5) izračunata efektivna duţina zamenjujućeg smičućeg konektora konstantnog prečnika dco. Tabela 6.6 Numerički i analitički odreĎena nosivost konektora usled blizine ivice Model c Pult Vuc,90°,FEM Vuc,90°,cal Vuc,90°,cal/Pult mm kN kN kN % M16_C27_B300 75 409.0 257.5 262.8 64.3 M16_C27_B350 100 406.4 316.1 318.3 78.3 M16_C27_B400 125 399.4 371.1 369.4 92.5 M16_C27_B450 150 384.4 - 417.1 108.5 M16_C32_B300 75 402.8 296.0 285.2 70.8 M16_C32_B350 100 396.2 345.1 345.4 87.2 M16_C32_B400 125 378.4 - 435.5 115.1 M16_C32_B450 150 379.2 - 491.7 129.7 M16_C38_B300 75 398.2 305.7 309.8 77.8 M16_C38_B350 100 382.3 370.0 375.3 98.2 M16_C38_B400 125 373.7 - 435.5 116.5 M16_C38_B450 150 375.6 - 491.7 130.9 M20_C27_B300 75 690.4 363.2 343.0 49.7 M20_C27_B350 100 660.5 421.4 415.5 62.9 M20_C27_B400 125 638.3 494.1 482.2 75.5 M20_C27_B450 150 621.4 553.2 544.5 87.6 M20_C32_B300 75 665.1 377.4 372.4 56.0 M20_C32_B350 100 640.2 442.2 451.1 70.5 M20_C32_B400 125 617.6 515.9 523.5 84.8 M20_C32_B450 150 607.0 590.3 591.2 97.4 M20_C38_B300 75 648.8 392.7 404.8 62.4 M20_C38_B350 100 616.2 481.7 490.3 79.6 M20_C38_B400 125 604.9 579.2 569.0 94.1 M20_C38_B450 150 611.7 - 642.5 105.0 160 Primenom izraza (6.14) izračunata je granična nosivost konektora u blizini ivice betona, opterećenih na smicanje paralelno sa ivicom Vcu,90º,cal, za sve FE modele obuhvaćene parametarskom analizom. Sile Vcu,90º,cal su prikazane u tabeli 6.6. Vrednosti ove sile za modele kod kojih nije došlo do loma po betonu usled blizine ivice, za koje vaţi uslov Vcu,90º,cal > Pult su boldovane. Na dijagrami na slici 6.27 prikazano je poreĎenje sila nosivosti po betonu Vcu,90º,num utvrĎenih na numeričkim FE modelima i Vuc,90°,cal, određenih analitički, na osnovu izraza (6.14), gde se moţe uočiti odlično slaganje rezultata. Slika 6.27 PoreĎenje nosivosti smičućih konektora usled blizine ivice (FE modeli obuhvaćeni parametarskom analizom) Kao rezultat parametarske analize dobijeni su dijagrami zavisnosti bočnih horizontalnih pomeranja od ukupne spoljašnje sile na FE modelima. Razmatrana bočna horizontalna pomeranja predstavljaju horizontalno razmicanje ose smičućeg konektora i ivice AB prizme. Dijagrami bočnih horizontalnih pomeranja za save FE modele su prikazani na slikama 6.28 do 6.30. Na dijagramima su naznačene odgovarajuće vrednosti analitički izračunatih vrednosti sila pri kojima dolazi do loma po betonu usled blizine ivice. Vrednosti ovih sila su na dijagramima prikazane isprekidasnim linijama iste boje kao i dijagram horizontalno bočno pomeranje – sila za odgovarajući FE model. 2 5 7 .5 2 9 6 .0 3 0 5 .7 3 2 8 .5 3 7 7 .4 3 9 2 .7 3 1 6 .1 3 4 5 .1 4 2 1 .4 4 4 2 .2 4 8 1 .7 4 9 4 .1 5 1 5 .9 5 5 3 .2 2 6 2 .8 2 8 5 .2 3 0 9 .8 3 4 3 .0 3 7 2 .4 4 0 4 .8 3 1 8 .3 3 4 5 .4 4 1 5 .5 4 5 1 .1 4 9 0 .3 4 8 2 .2 5 2 3 .5 5 4 4 .5 0 100 200 300 400 500 600 M 1 6 _ C 2 7 _ B 3 0 0 M 1 6 _ C 3 2 _ B 3 0 0 M 1 6 _ C 3 8 _ B 3 0 0 M 2 0 _ C 2 7 _ B 3 0 0 M 2 0 _ C 3 2 _ B 3 0 0 M 2 0 _ C 3 8 _ B 3 0 0 M 1 6 _ C 2 7 _ B 3 5 0 M 1 6 _ C 3 2 _ B 3 5 0 M 2 0 _ C 2 7 _ B 3 5 0 M 2 0 _ C 3 2 _ B 3 5 0 M 2 0 _ C 3 8 _ B 3 5 0 M 2 0 _ C 2 7 _ B 4 0 0 M 2 0 _ C 3 2 _ B 4 0 0 M 2 0 _ C 2 7 _ B 4 5 0 S il a (k N ) Vuc,90,FEM Vuc,90,cal Vuc,90,FEM Vuc,90,cal 161 Slika 6.28 Bočno pomeranje FE modela klase betona C27 Slika 6.29 Bočno pomeranje FE modela klase betona C32 Slika 6.30 Bočno pomeranje FE modela klase betona C38 U tabeli 6.7 prikazana su bočna horizontalna pomeranja Δh(V) za pojedine FE modele, kao i odgovarajuće analitički nosivosti po betonu usled blizine ivice (izraz (6.14)). U istoj tabeli su prikazana i relativna bočna horizontalna pomeranja εh= Δh(V)/c. 2 6 2 .8 318.3 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100 200 300 400 500 B o čn o p o m er an je ( m m ) Sila (kN) M16_C27_B300 M16_C27_B350 M16_C27_B400 M16_C27_B450 3 4 3 .0 415.5 4 8 2 .2 5 4 4 .5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 200 400 600 800 B o čn o p o m er an je ( m m ) Sila (kN) M20_C27_B300 M20_C27_B350 M20_C27_B400 M20_C27_B450 2 8 5 .2 3 4 5 .4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 100 200 300 400 B o čn o p o m er an je ( m m ) Sila (kN) M16_C32_B300 M16_C32_B350 M16_C32_B400 M16_C32_B450 3 7 2 .4 4 5 1 .1 5 2 3 .5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100 300 500 700 B o čn o p o m er an je ( m m ) Sila (kN) M20_C32_B300 M20_C32_B350 M20_C32_B400 M20_C32_B450 3 0 9 .8 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 100 200 300 400 B o čn o p o m er an je ( m m ) Sila (kN) M16_C38_B300 M16_C38_B350 M16_C38_B400 M16_C38_B450 4 0 4 .8 4 9 0 .3 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 200 300 400 500 600 700 B o čn o p o m er an je ( m m ) Sila (kN) M20_C38_B300 M20_C38_B350 M20_C38_B400 M20_C38_B450 162 Tabela 6.7 Relativna bočna pomeranja pri nastanku loma usled blizine ivice Model c Vu,90 Δh(V) εh= Δh(V)/c mm kN mm ‰ M16_C27_B300 75 262.78 0.027 0.353 M16_C32_B300 75 285.16 0.029 0.391 M16_C38_B300 75 309.77 0.027 0.364 M20_C27_B300 75 343.00 0.043 0.580 M20_C32_B300 75 372.41 0.047 0.625 M20_C38_B300 75 404.77 0.051 0.678 M16_C27_B350 100 318.34 0.053 0.528 M16_C32_B350 100 345.45 0.075 0.746 M20_C27_B350 100 415.51 0.049 0.487 M20_C32_B350 100 451.14 0.052 0.517 M20_C38_B350 100 490.34 0.056 0.561 M20_C27_B400 125 482.16 0.038 0.304 M20_C32_B400 125 523.50 0.058 0.467 M20_C27_B450 150 544.48 0.049 0.326 Iz rezultata prikazanih u tabeli 6.7 se moţe zaključiti da relativna bočna pomeranja εh zavise pre svega od smičuće sile pri kojoj dolazi do loma po betonu usled blizine ivice, a samim tim i od klase betona i prečnika mehaničke spojnice. Moţe se zaključiti da vrednosti relativnog bočnog pomeranja na numeričkim FE modelima εh > 0.3‰ ukazuje na mogućnost pojave loma po betonu usled blizine ivice, i predstavlja indikaciju za detaljniju analizi nosivosti po betonu u blizini ivice. Ova se nosivost moţe odrediti iz vrednosti parametra DMAGET, kao rezultata FE analize, prema prikazanom kriterijumu (slika 6.24) , ili analitički, pomoću izraza (6.14). Kriterijum koji ukazuje na mogućnost pojave loma po betonu usled blizine ivice u funkciji od rastojanja konektora od ivice je definisan, za primenu u projektovanju, u [CEN TS 2, 2009], za naknadno ugraĎene ankere, opterećene smičućom silom upravno na ivicu, kao c1<(min(60dnom,10lf), gde je c1 minimalno rastojanje od ankera do ivice u proizvoljnom pravcu. U svojim eksperimentalnim istraţivanjima [Grosser, 2012] je pokazao da, za ankere opterećene paralelno sa ivicom, se ovaj uslov, za primenu u projektovanju, moţe svesti na manje strog uslov, dat izrazom (6.15). ( ) (6.15) U tabeli 6.6 prikazane su vrednosti graničnih sila po betonu usled blizine ivice Vuc,90°,num, dobijene kao rezultat numeričke parametarske analize u prethodnom poglavlju. 163 Granično rastojanje konektora od ivice, pri kom ne dolazi do loma usled blizine ivice, označeno sa clim, prikazano je u tabeli 6.8 u funkciji od čvrstoće betona pri pritisku. Tabela 6.8 Granična rastojanja konektora od ivice Klasa betona clim (mm) M16 - dco=22mm M20 - dco=27mm fcm 100%Pult 90%Pult 100%Pult 90%Pult 27.0 150 125 - 32.0 125 100 - 150 38.0 125 100 150 125 U tabeli su prikazane dve vrednosti, za uslov da do loma usled ivice betona dolazi kada je Vuc,90°,num< Pult, odnosno Vuc,90°,num< 0.9Pult. Zavisnost graničnog rastojanja od čvrstoće betona pri pritisku, za konektor sa zavrtnjem M16, prikazana je na slici 6.31. Slika 6.31 Granično rastojanje od ivice u funkciji od klase betona Sa dijagrama na slici 6.31 sledi da, za zadatu klasu betona, i za rastojanja konektora od ivice manja od vrednosti definisane krivom na dijagramu postoji mogućnost loma po betonu usled blizine ivice. U konkretnom slučaju (tabela 6.8), vrednosti clim se kreću u granicama od 4.5dco do 6.8dco, što je znatno ispod uslova datog izrazom (6.15). Sledi zaključak da granična vrednost rastojanja konektora od ivice pri kojoj se javlja mogućnost pojave loma po betonu usled blizine ivice zavisi od čvrstoće 50 70 90 110 130 150 170 27.0 32.0 38.0 R as to ja n e o d i v ic e (m m ) Klasa betona (MPa) 100%Pult 90%Pult 164 pri pritisku. TakoĎe se moţe zaključiti da je kriterijum definisan izrazom (6.15), iako namenjen za potrebe projektovanja, značajno na strani sigurnosti. Na osnovu analize rezultata eksperimentalnog ispitivanja uzoraka, kao i rezultata numeričke analize na FE modelima, moţe se zaključiti da se za proračun granične nosivosti smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom po betonu u blizini ivice, kada je konektor opterećen smičućom silom paralelnom sa ivicom, moţe koristiti izraz (6.14) koji je predloţio [Grosser, 2012] za odgovarajuće opterećene ankere, uz prethodni proračun efektivne duţine konektora dat izrazom (6.5), koji je definisan na osnovu rezultata istraţivanja u okviru ove teze. Kada se uzme u obzir da se odnos karakteristične i srednje nosivosti moţe izraziti kao VRk,c,90º=0.75Vuc.90º, na osnovu koeficijenta varijacije od 15% [CEB-FIP, 2011], kao i da odnos čvrstoće betonske kocke stranice 200 mm i cilindra prečnika 150 i visine 300 mm iznosi fcc,200/fcm = 1.2, iz izraza (6.14) sledi √ √ ( ⁄ ) (6.16) pa je karakteristična nosivost smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom po betonu u blizini ivice, kada je konektor opterećen smičućom silom paralelnom sa ivicom, u neisprskalom betonu, data izrazom: √ ( ⁄ ) (6.17) gde je fck karakteristična čvrstoća betonskog cilindra prečnika 150 mm i visine 300 mm pri pritisku. Pri proveri granične nosivosti smičućeg konektora po betonu u blizini ivice za zadatu proračunsku smičuću silu VSd koja deluje paralelno sa ivicom, potrebno je dokazati da je zadovoljen uslov dat izrazom : (6.18) gde je γMc keficijent sigurnosti za beton. Preporučena vrednost je γMc=1.5 [EC2, 2004]. 6.5 Pomerljivost i duktilnost smičućeg konektora sa mehaničkom spojnicom Maksimalna granična pomeranja smičućih konektora su, na eksperimentalno ispitivanim uzorcima, analizirana u poglavlju 3 (paragraf 3.6.3). Granična pomeranja dobijena kao rezultat numeričke analize FE modela koji odgovaraju ispitivanim uzorcima (tabela 4.2 u poglavlju 4), kao i rezultati numeričkog proračuna u okviru 165 parametarske analize (tabela 5.3 u poglavlju 5), po svojim vrednostima odgovaraju maksimalnim pomeranjima dobijenim eksperimentalnim ispitivanjem. S obzirom na način loma smičućeg konektora, smicanjem po zavrtnju, veličina graničnih pomeranja δu, merenih od kraja cikličnog opterećenja (slika 3.27), je relativno mala, posebno imajući u vidu uslov koji propisuje [EC4, 2004], od δuk = 6 mm, kao granicu za duktilno ponašanje smičućih spojeva u spregnutim konstrukcijama od čelika i betona. Prema rezultatima parametarske analize (slike 5.16 i 5.17, poglavlje 5), samo konektor sa zavrtnjem M20, u betonu C27, na minimalnom rastojanju od 75 mm od ivice, zadovoljava ovaj uslov. Konektori sa mehaničkom spojnicom ugraĎeni u armirano betonske elemente niţe čvrstoće betona pri pritisku i na manjem rastojanju od ivice betona, pokazuju veća pomeranja, kao posledicu većih oštećenja pritisnutog betona i pojave loma po betonu usled blizine ivice. Ovaj efekat je izraţeniji kod konektora sa zavrtnjem i mehaničkom spojnicom većeg prečnika. Ponašanje smičućih konektora, razmatranih u okviru numeričke parametarske analize na FEM modelima, u fazi ekploatacije je analizirano na osnovu procene nivoa eksploatacione sile na osnovu maksimalnih proračunskih sila VEd: (6.19) Proračunske sile su definisane izrazom (6.9) u slučaju dostizanja granične nosivosti na smicanje zavrtnja, odnosno izrazom (6.18) u slučaju loma betona usled blizine ivice. Ukoliko se pretpostavi srednji koeficijent sigurnosti za opterećenje γG+P=1.4, sledi: (6.20) Ovako izračunate eksploatacione sile Vexpl prikazane su u tabeli 6.9. Početnu vrednost za proračun predstavljaju srednje granične sile Vu, koje su preuzete iz tabele 6.6. U slučaju loma po betonu usled blizine ivice Vu=Vuc,90˚,cal, Karakteristična vrednost je izračunata prema izrazu (6.17). U slučaju loma zavrtnja na smicanje Vu=Pult (zasivljena polja u tabeli 6.9), a karakteristična vrednost je izračunata kao VRk,s=0.9·Pult. Za, na prethodno opisan način, izračunate sile Vexpl, dobijena su odgovarajuća vertikalna pomeranja δv sa dijagrama sila vertikalno – pomeranje prikazanim na slikama 5.2 do 5.7 u poglavlju 5. Odgovarajuća horizontalna pomeranja δh dobijena su sa 166 dijagrama sila – horizontalno pomeranje, koji su prikazani na slikama 6.27 do 6.29 u ovom poglavlju. Tabela 6.9 Pomeranja smičućeg konektora pri eksploatecionom opterećenju Vu γM VEd Vexpl δv δh kN kN kN mm mm 262.8 1.50 142.6 101.9 0.179 0.0006 318.3 1.50 172.7 123.4 0.229 0.0011 399.4 1.15 312.5 223.2 0.545 0.0046 384.4 1.15 300.8 214.9 0.512 0.0037 285.2 1.50 154.7 110.5 0.189 0.0006 345.4 1.50 187.5 133.9 0.253 0.0014 378.4 1.15 296.2 211.6 0.476 0.0035 379.2 1.15 296.7 212.0 0.482 0.0031 309.8 1.50 168.1 120.1 0.202 0.0005 382.3 1.15 299.2 213.7 0.463 0.0032 373.7 1.15 292.4 208.9 0.441 0.0028 375.6 1.15 293.9 209.9 0.457 0.0026 343.0 1.50 186.1 132.9 0.206 0.0009 415.5 1.50 225.5 161.1 0.261 0.0013 482.2 1.50 261.6 186.9 0.302 0.0011 544.5 1.50 295.5 211.0 0.346 0.0023 372.4 1.50 202.1 144.3 0.223 0.0010 451.1 1.50 244.8 174.9 0.267 0.0013 523.5 1.50 284.1 202.9 0.316 0.0014 607.0 1.15 475.1 339.3 0.689 0.0063 404.8 1.50 219.6 156.9 0.231 0.0010 490.3 1.50 266.1 190.1 0.277 0.0014 604.9 1.15 473.4 338.1 0.641 0.0047 611.7 1.15 478.7 341.9 0.658 0.0054 Vertikalna pomeranja δv su manja od 1 mm za sve modele. Ovim pomeranjima treba dodati i inicijalna pomeranja δini, koja nastaju usled zazora rupe za zavrtanj. U cilju procene ovih pomeranja, mogu posluţiti rezultati eksperimentalnih merenja inicijalnih pomeranja na uzorcima serije A, koji su prikazani na slici 3.56 u poglavlju 3. Ova pomeranja se kreću u granicama od 1 do 1.5mm. Ukupna vertikalna pomeranja u fazi eksploatacije, za razmatrane modele, iznose maksimalno 2.5 mm. Ovakva vrednost se 167 moţe smatrati prihvatljivom sa aspekta upotrebe smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom u spojevima spregnutih konstrukcija. Horizontalna pomeranja δh, prikazana u tabeli 6.9, predstavljaju promenu horizontalnog rastojanja izmeĎu smičićeg konektora i ivice betona. U tom smislu, kao što je rečeno u prethodnom paragrafu, predstavljaju indikaciju nastanka kosih prslina u blizini ivice betona. Maksimalna vrednost horizontalnog pomeranja u fazi eksploatacije, dobijena na osnovu numeričke analize na FEM modelima, iznosi 0.006 mm, što na osnovu dijagrama na slikama 6.27 do 6.29, ukazuje da nije došlo do nastanka kosih prslina. Moţe se zaključiti, na osnovu prikazane analize, da se kod smičućih konektora, za koje je je dokazana nosivost po betonu usled blizine ivice u skladu sa paragrafom 6.4.1 i 6.4.2 ovog poglavlja, neće javiti kose prsline u fazi eksploatacije. Ponašanje smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom pri porastu opterećenja, kao i njihova krutost, kao što je prikazano u paragrafu 5.4.2, mogu se uporediti sa konektorima od ubetoniranih zavrtnjeva sa jednom ugraĎenom maticom [Pavlović, 2014], što se naročito odnosi na relativno velika pomeranja pri cikličnom opterećenju i raniji prelazak krive sila – vertikalno pomeranje u nelinearnu oblast. 168 7 Zaključci i završna razmatranja Nakon izvršenog detaljnog istraţivanja savremene naučnoistraţivačke i stručne literature u oblasti smičućih spojeva izmeĎu čelika i betona ostvarenih preko zavarenih moţdanika sa glavom, ubetoniranih zavrtnjeva, naknadno ugraĎenih ankera i konektora sa mehaničkim spojnicama, vršena su eksperimentalna, numerička i teorijska istraţivanja granične nosivosti i ponašanja smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom i armaturnim ankerom. Eksperimentalna ispitivanja su sprovedena na 18 uzoraka, rasporeĎenih u 5 serija. Numerička nelinearna analiza u programu ABAQUS sprovedena je na 28 numeričkih modela u konačnim elementima. Na osnovu rezultata istraţivanja u okviru ove teze, mogu se izvesti sledeći zakljućci: 1) Na osnovu rezultata istraţivanja u okviru ove disertacije moţe se zaključiti da se smičući konektori sa mehaničkom spojnicom i armaturnim ankerom, sa aspekta nosivosti, kao i ponašanja pri eksploatacionom opterećenju, mogu korisititi u konstrukcijama kao elementi smičićeg spoja izmeĎu čelika i betona. 2) Nosivost i ponašanje konektora sa mehaničkom spojnicom pri dejstvu smicanja se moţe uporediti sa ponašanjem naknadno ugraĎenih ankera i ostalih ankera koji se ne sidre glavom. 3) Prilikom eksperimentalnog ispitivanja i numeričkog modeliranja smičućih spojeva preko konektora sa mehaničkom spojnicom, kod većeg se broja istraţivanih konektora lom javio po betonu usled blizine ivice, u obliku kosih pukotina i odvaljivanja dela zaštitnog sloja. Nakon loma zaštitnog sloja betona, na ispitivanim modelima je bilo moguće dalje povećavanje spoljnog opterećenja, do konačnog otkaza usled loma zavrtnja na smicanje. 4) Na ostalim eksperimentalno ispitivanim i numerički modeliranim konektorima sa mehaničkom spojnicom, kod kojih nije došlo do loma po betonu usled blizine ivice, utvrĎen je lom nastao smicanjem zavrtnja. 5) Na osnovu sopstvenih eksperimentalnih, numeričkih i teorijskih istraţivanja u okviru ove disertacije, razvijen je originalni izraz za odreĎivanje efektivne zamenjujuće duţine konektora sa mehaničkom spojnicom konstantnog poprečnog preseka, u funkciji prečnika zavrtnja i mehaničke spojnice i čvrstoće betona pri pritisku. 169 6) Granična nosivost smičućeg konektora po betonu u blizini ivice, moţe se odrediti korišćenjem izraza za odreĎivanja nosivosti za naknadno ugraĎene ankere, opterećene paralelno sa ivicom betonskog elementa, uz prethodno odreĎivanje efektivne duţine zamenjujućeg konektora sa mehaničkom spojnicom, prema izrazu datom u ovoj disertaciji. 7) Parametarskom analizom je utvrĎeno da maksimalna granična pomeranja i pojava loma po betonu usled blizine ivice, kod konektora sa mehaničkom spojnicom najviše zavise od rastojanja konektora od ivice armiranobetonskog elementa, čvrstoće betona pri pritisku, kao i prečnika zavrtnja i spojnice. 8) Na nelinearnim numeričkim modelima je istraţivan efekat trenja izmeĎu površina čeličnog i armiranobetonskog elementa u spregnutom spoju opterećenom na smicanje. Ustanovljeno je da sila trenja u graničnoj nosivosti učestvuje i do 12%. 9) Smičući konektori sa mehaničkom spojnicom pokazuju veća pomeranja u nelinearnoj oblasti i veću duktilnost pri većim prečnicima zavrtnja i mehaničke spojnice, niţim čvrstočama betona pri pritisku i manjoj udaljenosti konektora od ivice armiranobetonskog elementa. 10) Nakon dostizanja granične nosivosti pri eksperimentalnom ispitivanju smičućih konektora, u 13.8% slučajeva su na mehaničkim spojnicama uočena oštećenja u obliku pukotina na jednom ili oba zida spojnice, koja nastaju usled pojave visokih napona zatezanja u zidu mehaničke spojnice upravno na njenu osu. Ova oštećenja ne utiču u značajnoj meri na nosivost i maksimalno pomeranje ispitivanih uzoraka konektora. 11) Vertikalno pomeranje (proklizavanje) istraţivanih spojeva pri eksploatacionom opterećenju nije veće od 2.5 mm, uključujući i inicijalno pomeranje usled zazora rupe za zavrtanj na flanši čeličnog profila. 12) Na osnovu eksperimentalnog ispitivanja uzoraka i ponašanja numeričkih modela u programu ABAQUS u okviru disertacije, pri ekspoatacionim opterećenjima ne nastaju prsline u betonskim elementima u okolini smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom. 170 Na osnovu prezentovanih rezultata istraţivanja, kao i izvedenih zaključaka, u cilju još boljeg i detaljnijeg sagledavanja graničnih i eksploatacionih stanja smičućih konektora sa mehaničkom spojnicom, potrebno je istaći odreĎeni broj preporuka i pravaca daljih istraţivanja: 1) Potrebno je istraţiti mogućnost primene zavrtnjeva više klase i veće čvrstoće, kao i njihovu interakciju sa mehaničkim spojnicama raspoloţivim na trţištu, pri dostizanju graničnih stanja nosivosti. 2) Buduća parametarska istraţivanja treba organizovati sa većim rasponom vrednosti paramatara kao što su čvrstoća betona pri pritisku i prečnik konektora, kako bi se detaljnije definisali precizniji kriterijumi za nastanak loma po betonu usled blizine ivice, preko graničnog rastojanja konektora od ivice u funkciji od čvrstoća betona pri pritisku i prečnika mehaničke spojnice. 3) Potrebno je istraţiti mogućnost primene dodatne armature postavljene lokalno u blizini konektora u cilju povećnja nosivosti konektora po betonu usled blizine ivice armiranobetonskog elementa. 4) U narednim istraţivanjima treba ispitati graničnu nosivost konektora sa mehaničkom spojnicom pri simultanom dejstvu smičuće sile i aksijalnog zatezanja. 5) Buduća istraţivanja u ovoj oblasti treba da utvrde efekat rastojanja konektora i njihovo grupisanje na graničnu nosivost i ponašanje pri smičućem opterećenju. 6) Potrebno je sprovesti ciklična alternativna smičuća opterećenja konektora sa mehaničkom spojnicom, sa i bez sile zatezanja, kako bi se utvrdila njihova nosivost, duktilnost i ponašanje pri dinamičkom ili seizmičkom opterećenju. 7) Dispoziciju daljih eksperimentalnih istraţivanja treba dopuniti tako da se, pri eksplatacionim opterećenjima, detaljnije moţe pratiti nastanak i razvoj kosih prslina. 171 8 Literatura [ABAQUS, 2012] ABAQUS User Manual. Version 6.12. Providence, RI, USA: DS SIMULIA Corp; 2012. [ACI 318, 2004] ACI 318M-05: Building code requirements for structural concrete and commentary. ACI Committee 318 Structural Building Code 2004 [Anderson et al., 2005] Anderson N. S., Meinheit D. F. Pryout Capacity of Cast- In Headed Stud Anchors. PCI Journal 2005, 2:90-112 [ANSI 360-05, 2005] ANSI/AISC 360-05: Specification for structural steel buildings. Chicago, IL, USA: American Institute for Steel Construction (AISC); 2005. [Browser, 2010] Bowser, M. G. Development of a Shear Connection for a Portable Composite Bridge. MSc thesis. University of Waterloo, Ontario, Canada, 2010 [Brungraber, 2009] Brungraber G. R. Long-Term Performance of Epoxy- Bonded Rebar-Couplers. PhD thesis.University of California, San Diego 2009 [CEB-FIP Model code, 1990] Model code for concrete structures. International Federation for Structural Concrete (fib) 1990. [CEB-FIP, 2011] Design of Anchorages in Concrete (fib Bulletin 58). International Federation for Structural Concrete (fib) 2011. [CEN/TS 1, 2009] CEN/TS 1992-4-1:2009. Design of fastenings for use in concrete. Part 4-1 General. Drafts for Development, British Standards, 2009 [CEN/TS 2, 2009] CEN/TS 1992-4-1:2009. Design of fastenings for use in concrete. Part 4-2 Headed Fasteners. Drafts for Development, British Standards, 2009 [Dallam, 1968] Dallam LN. High Strength Bolts Shear Connectors - Pushout Tests. ACI Journal 1968; Proceeding(No. 9):767–769. 172 [Dedic and Klaiber, 1984] Dedic DJ, Klaiber WF. High-Strength Bolts as Shear Connectors in Rehabilitation Work. Concrete international 1984;6(7):41–46.190 [EC2, 2004] EN1992-1-1: Eurocode 2 - Design of concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels, Belgium: European Committee for Standardization (CEN); 2004. [EC3 Part 1-8, 2005] EN1993-1-8: Eurocode 3: Design of steel structures. Part 1-8: Design of joints. Brussels, Belgium: European Committee for Standardization (CEN); 2005. [EC3, 2005] EN1993-1-1: Eurocode 3 - Design of steel structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels, Belgium: European Committee for Standardization (CEN); 2005. [EC4, 2004] EN1994-1-1: Eurocode 4 - Design of composite steel and concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels, Belgium: European Committee for Standardization (CEN); 2004. [ECCS, 1985] ECCS Publication No38 - European Recommendations for Bolted Connections in structural steelwork. Brussels, Belgium: ECCS; 1985 p. 63. [Fallon, 2005] Fallon J. Testing of reinforcing bar couplers. CONCRETE, April 2005; 24-25 [GB50010, 2002] GB50010-2002: Code for Design of Concrete Structures. Ministry of housing and urban–rural development of China; 2002. [Grosser, 2012] Grosser P. Load-bearing behavior and design of anchorages subjected to shear and torsion loading in uncracked concrete. PhD thesis. Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart 2012 173 [Hällmark, 2012] Hällmark R. Prefabricated Composite Bridges - a Study of Dry Deck Joints. Luleå University of Technology; 2012 p. 228. [Hawkins, 1987] Hawkins N. Strength in shear and tension of cast-in-place anchor bolts. Anchorage to Concrete 1987;SP-103:233– 255. [Hoehler, 2006] Hoehler M. S. Behavior and Testing of Fastenings to Concrete for use in Seismic Applications. PhD thesis. Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart 2006 [ISO 15835-1, 2009] ISO 15835-1:2009(E). Steels for the reinforcement of concrete — Reinforcement couplers for mechanical splices of bars. Part 1: Requirements [ISO 15835-2, 2009] ISO 15835-2:2009(E). Steels for the reinforcement of concrete — Reinforcement couplers for mechanical splices of bars. Part 2: Test methods [Jankowiak and Lodigowski, 2005] Jankowiak T, Lodigowski T. Identification of parameters of concrete damage plasticity constitutive model. Foundations of Civil and Environmental Engineering. 2005;6:53–69. [JSCE, 2009] Standard Specification for Design of Steel and Composite Structures: I General Provision, II Structural Planning, III Design. First edition 2007. Japan Society of Civil Engineers 2009 [Koster, 2005] Composite Construction with KÖCO Stud Welding Technology. Köster & Co. GmbH 2005 [Kwon, 2008] Kwon G. Strengtheneing existing steel bridge girders by the use of post-installed shear connectors. PhD thesis. The University of Texas at Austin; 2008:p239. [Lam and El-Lobody, 2005] Lam D, El-Lobody E. Behavior of Headed Stud Shear Connectors in Composite Beam. Journal of Structural Engineering, ASCE 2005;131(1):96–108. 174 [Lam et al., 2013] Lam D, Dai X, Saveri E. Behaviour of demountable shear connectors in steel-concrete composite beams. Proceedings of the 2013 Composite Construction in Steel and Concrete VII. [Lenton Katalog, 2008] Lenton katalog: Sustavi spajanja armature spojnicama s koničnim navojem. ERICO International Corporation 2008 [Lenton Katalog, 2009] Lenton Catalogue: Why couplers? ERICO International Corporation 2009 [Lenton Sertificate, 2012] Lenton Sertificate. Abnahmeprüfzeugnis 3.1 DIN EN 10204. Bestell-Nr 0195828, 201803, 0202496, 203636 und 204024. Saar Blankstahl GmbH – Werk Homburg 2012. [Marshall et al., 1971] Marshall WT, Nelson HM, Banarjee HK. An experimental study of the use of high strength friction- grip bolts as shear connectors in composite beams. The Structural Engineer 1971:49(4):171-178. [NA SRPS EN 1994-1-1] Evrokod 4 — Projektovanje spregnutih konstrukcija od čelika i betona — Deo 1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade — Nacionalni prilog [Nguyen and Kim, 2009] Nguyen HT, Kim SE. Finite element modelling of push- out tests for large stud shear connectors. Journal of Constructional Steel Research 2009;65(10-11):1909– 1920. [Oehlers, 1980] Oehlers D. J. Stud Shear Connectors for Composite Beams. PhD thesis. University of Warwick, 1980 [Okada et al., 2006] Okada J, Teruhiko Y, Lebet JP. 2006. A study of the grouped arrangements of stud connectors on shear strength behaviour. Structural Eng./Earthquake Eng.,JSCE 23(1):75s-89s. 175 [Ollgaard et al., 1971] Ollgaard J., Slutter R., Fisher J. Shear Strength of Stud Connectors in Lightweight and Normal-Weight Concrete. AISC ENGINEERING JOURNAL April 1971:55-64 [Pallarés and Hajjar, 2010] Pallarés L, Hajjar JF. Headed steel stud anchors in composite structures, Part I: Shear. Journal of Constructional Steel Research. 2010 February;66(2):198– 212. [Pavlović et al., 2014] Pavlović M., Marković Z., Veljković M., Budjevac D., Bolted Shear Connectors vs. Headed Studs Behaviour in Push-ut Tests. Journal of Constructional Steel Research, doi: 10.1016/j.jcsr. 2013.05.003 [Pavlović, 2014] Pavlović M. Resistance of Bolted Shear Connectors in Prefabricated Steel-Concrete Composite Decks. Doktorska disertacija. GraĎevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2014 [Rowell et al., 2009] Rowell S., Grey C., Woodson S., Hager K. High Strain- Rate Testing of Mechanical Couplers. FInal report. Naval Facilities Engineering Service Center Port Hueneme, USA 2009 [Sanada et al., 2011] Sanada Y. Konishi D. Khanh N. Adachi T. Experimental study on intensive shear reinforcement for RC beams with mechanical couplers. fib Symposium Prague 2011. Proceedings ISBN 978-80-87158-29-6 [Shim et al., 2008] Shim CS, Lee, PG, Kim DW, Chung CH. 2008. Effects of Group Arrangement on the Ultimate Strength of Stud Shear Connection. Proceedings of the 2008 Composite Construction in Steel and Concrete Conference VI.194 [Spremić et al., 2013] Spremić M, Marković Z, Veljković M, Budjevac D. Push–out experiments of headed shear studs in group arrangements. Advanced Steel Construction 2013;9(2):170–191. 176 [Spremić, 2013] Analiza ponašanja grupe elastičnih moţdanika kod spregnutih nosača od čelika i betona. Doktorska disertacija. GraĎevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 2013. [Xu et al., 2012] Xu C, Sugiura K, Wu C, Su Q. Parametrical static analysis on group studs with typical push-out tests. Journal of Constructional Steel Research. 2012;72:84–96. [Xue et al. 2, 2012] Xue D., Liu Y., Yu Z., He J. Static behavior of multi-stud shear connectors for steel-concrete composite bridge. Journal of Constructional Steel Research 2012, 74:1–7 Biografija autora Mr Branko Milosavljević, dipl.inţ.graĎ. roĎen je 01.10.1962. godine u Prokuplju. Osnovnu školu i srednju školu, usmerenje matematičko tehnički saradnik, završio je u Beogradu. GraĎevinski fakultet u Beogradu je upisao 1981. Studije je završio 1988. i diplomira na predmetu Betonske konstrukcije. Od septembra 1988. godine zaposlen je na GraĎevinskom fakultetu, kao asistent pripravnik na grupi predmeta Betonske konstrukcije. Poslediplomske studije upisao je 1988. godine na GraĎevinskom fakultetu u Beogradu. Magistarsku teze pod nazivom "Ponašanje i otpornost armiranobetonskih i spregnutih stubova pri dejstvu poţara" je odbranio 1993. Godine. Od 1993 godine radi na GraĎevinskom fakulteta u Beogradu, u zvanju asistenta na grupi predmeta Betonske konstrukcije. Branko Milosavljević se, okviru svog naučnog rada, bavi problemima nosivosti i ponašanja armiranobetonskih i spregnutih konstrukcija, sa posebnim akcentom na oblasti graničnih stanja upotrebljivosti betonskih konstrukcija, kao i dejstvo poţara i seizmike. Učestvovao je u više naučno istraţivačkh projekata. Koautor je preko dvadest naučnih i stručnih radova iz oblasti armiranobetonskih i spregnutih konstrukcija od čelika i betona, koji su objavljeni u časopisima, stručnim publikacijama, na kongresima i simpozijumima u zemlji i inostranstvu. U okviru stručnog rada, učestvovao u izradi preko stotinu stručnih projekata i ekspertiza, kao član projektantskog tima u svim fazama projektovanja i izgradnje betonskih i čeličnih konstrukcija, uključujući mostove, zgrade, industrijske objekte i fundiranje, kao i ojačanje i sanaciju konstrukcija. Poseduje licencu za projektovanje objekata visokogradnje i član je Srpskog društva graĎevinskih konstruktera (SDGK), Saveza društava inţenjera i tehničara Beograda (SDiT) i Inţenjerske komore Srbije. Branko Milosavljević tečno govori i piše engleski jezik. Oţenjen je i otac je dvoje dece. Прилог 1. Изјава о ауторству Потписани: Mр Бранко Милосављевић, дипл.грађ.инж. Број уписа: Mр, одлука број 325/11 Изјављујем да је докторска дисертација под насловом: ТЕОРИЈСКО И ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ИСТРАЖИВАЊЕ ПОНАШАЊА ВЕЗЕ АРМИРАНОБЕТОНСКОГ И ЧЕЛИЧНОГ ЕЛЕМЕНТА ПРЕКО АРМАТУРНИХ СПОЈНИЦА - резултат сопственог истраживачког рада, - да предложена дисертација у целини ни у деловима није била предложена за добијање било које дипломе према студијским програмима других високошколских установа, - да су резултати коректно наведени и - да нисам кршио ауторска права и користо интелектуалну својину других лица. Потпис докторанда У Београду, јун 2014. _________________________ Прилог 2. Изјава o истоветности штампане и електронске верзије докторског рада Име и презиме аутора: Mр Бранко Милосављевић, дипл.грађ.инж. Број уписа: Mр, одлука број 325/11 Студијски програм: Грађевинарство Наслов рада: ТЕОРИЈСКО И ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ИСТРАЖИВАЊЕ ПОНАШАЊА ВЕЗЕ АРМИРАНОБЕТОНСКОГ И ЧЕЛИЧНОГ ЕЛЕМЕНТА ПРЕКО АРМАТУРНИХ СПОЈНИЦА Ментор: Др Душан Најдановић, редовни професор Универзитет у Београду, Грађевински факултет Потписани: мр Бранко Милосављевић, дипл.грађ.инж. Изјављујем да је штампана верзија мог докторског рада истоветна електронској верзији коју сам предао за објављивање на порталу Дигиталног репозиторијума Универзитета у Београду. Дозвољавам да се објаве моји лични подаци везани за добијање академског звања доктора наука, као што су име и презиме, година и место рођења и датум одбране рада. Ови лични подаци могу се објавити на мрежним страницама дигиталне библиотеке, у електронском каталогу и у публикацијама Универзитета у Београду. Потпис докторанда У Београду, јун 2014. _________________________ Прилог 3. Изјава о коришћењу Овлашћујем Универзитетску библиотеку „Светозар Марковић― да у Дигитални репозиторијум Универзитета у Београду унесе моју докторску дисертацију под насловом: ТЕОРИЈСКО И ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ИСТРАЖИВАЊЕ ПОНАШАЊА ВЕЗЕ АРМИРАНОБЕТОНСКОГ И ЧЕЛИЧНОГ ЕЛЕМЕНТА ПРЕКО АРМАТУРНИХ СПОЈНИЦА која је моје ауторско дело. Дисертацију са свим прилозима предао сам у електронском формату погодном за трајно архивирање. Моју докторску дисертацију похрањену у Дигитални репозиторијум Универзитета у Београду могу да користе сви који поштују одредбе садржане у одабраном типу лиценце Креативне заједнице (Creative Commons) за коју сам се одлучио. 1. Ауторство 2. Ауторство - некомерцијално 3. Ауторство – некомерцијално – без прераде 4. Ауторство – некомерцијално – делити под истим условима 5. Ауторство – без прераде 6. Ауторство – делити под истим условима (Молимо да заокружите само једну од шест понуђених лиценци, кратак опис лиценци дат је на полеђини листа). Потпис докторанда У Београду, јун 2014. _________________________ 1. Ауторство - Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање дела, и прераде, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце, чак и у комерцијалне сврхе. Ово је најслободнија од свих лиценци. 2. Ауторство – некомерцијално. Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање дела, и прераде, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце. Ова лиценца не дозвољава комерцијалну употребу дела. 3. Ауторство - некомерцијално – без прераде. Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање дела, без промена, преобликовања или употребе дела у свом делу, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце. Ова лиценца не дозвољава комерцијалну употребу дела. У односу на све остале лиценце, овом лиценцом се ограничава највећи обим права коришћења дела. 4. Ауторство - некомерцијално – делити под истим условима. Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање дела, и прераде, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце и ако се прерада дистрибуира под истом или сличном лиценцом. Ова лиценца не дозвољава комерцијалну употребу дела и прерада. 5. Ауторство – без прераде. Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање дела, без промена, преобликовања или употребе дела у свом делу, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце. Ова лиценца дозвољава комерцијалну употребу дела. 6. Ауторство - делити под истим условима. Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање дела, и прераде, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце и ако се прерада дистрибуира под истом или сличном лиценцом. Ова лиценца дозвољава комерцијалну употребу дела и прерада. Слична је софтверским лиценцама, односно лиценцама отвореног кода.